1．3 適應(yīng)值函數(shù)
??? 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度和復(fù)雜度都達(dá)到最小，這是一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化問題。BP網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度由隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)決定，精度由網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差決定，考慮到訓(xùn)練的目標(biāo)，建立適值函數(shù)如下：
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??? 式中：m為隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；d為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；a，b和c為待定系數(shù)；表示第i個(gè)輸入樣本對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出；yi為期望輸出；N為樣本數(shù)。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，適值函數(shù)的系數(shù)分別如下取值效果是比較好的，即a=0．95，b=0．05，c=3。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差為：
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1．4 無回放余數(shù)隨機(jī)選擇
??? 無回放余數(shù)隨機(jī)選擇法結(jié)合了基于概率的選擇方法和確定方式的選擇方法，可確保適應(yīng)度比平均適應(yīng)度大的一些個(gè)體一定能被遺傳到下一代群體，選擇誤差比較小。其具體步驟如下：
??? (1)計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體在下一代群體中的生存期望數(shù)目(N為種群規(guī)模，fiti為個(gè)體i的適應(yīng)值)：
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??? (2)取Ni的整數(shù)部分int Ni為對應(yīng)個(gè)體在下一代群體中的生存數(shù)目。這樣共可確定出下一代群體中的個(gè)個(gè)體
??? (3)以為各個(gè)個(gè)體的新的適應(yīng)度，再用基本的比例選擇方法來隨機(jī)確定下一代群體中還未確定的個(gè)個(gè)體。

1．5 交叉和變異算子
??? 由前述介紹可知遞階遺傳算法染色體的結(jié)構(gòu)是固定的，所以與常規(guī)遺傳算法的操作運(yùn)算相比沒有多大差異。因此，標(biāo)準(zhǔn)的交叉和變異算子同樣分別適用于染色體中不同級別的染色體串，即對不同級別的染色體串，交叉和變異遺傳算法中的交叉概率和變異概率是兩個(gè)極為重要的控制參數(shù)，它們的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵所在。選取固定的交叉概率和變異概率易使遺傳算法產(chǎn)生早熟收斂，陷入局部極值。
??? Srinivas等提出了自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive GA，AGA)：
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??? 式中：fmax表示種群個(gè)體的最大適應(yīng)度；favg表示種群的平均適應(yīng)度；f’表示參與交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f表示變異個(gè)體的適應(yīng)度。
??? 調(diào)整思想是，當(dāng)群體適應(yīng)度比較集中時(shí)，使交叉概率pc和變異概率pm增大；當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，使pc和pm減小，同時(shí)，適應(yīng)度值高于群體平均值的個(gè)體對應(yīng)于較低的pc和pm，使該解得以保護(hù)從而進(jìn)入下一代；低于群體平均值的個(gè)體，對應(yīng)于較高的pc和pm，使該解被淘汰。因此，交叉、變異概率的自適應(yīng)調(diào)整能夠提供給某個(gè)解較佳的pc和pm組合。自適應(yīng)遞階遺傳算法在保持群體多樣性的同時(shí)，保證算法的收斂性，提高算法的收斂速度。