5 抖動與相噪分析及轉換

　　5.1 相噪轉化為抖動的計算

　　相位噪聲到抖動的轉化，可以有如下的公式推導。

　　頻率f1到f2的相噪頻譜積分可得到相噪Φ（t）的RMS值的平方（RMSΦ（t））2：

　　其中，SΦ（t）為相噪頻譜，L（f） 為積分后的相噪。由于相噪曲線為不規則曲線，運算量很大，實際測量時該積分運算由儀器完成。

　　總的信號可以表示為以下函數：

　　其中C（t）表示總的信號，Φ（t）表示調制其上的相位噪聲。將Φ（t）與周期/頻率結合起來可以得到TIE抖動的表示為：

　　另有，TIE抖動的RMS值為：

　　其中，L（f）是關心頻段內相噪的積分。

　　從下面的測量可以得到10Hz到30MHz的積分相噪是-51.5dBc，以該測量為例計算：

　　5.2 相噪與抖動測量值的比較

　　下面四幅圖分別是時域的TIE、Jc-c、Jperiod和頻域的相噪，可以看到四個測量值有很大的差異，原因可能有以下幾點：

　　● 相噪測試時設定了具體的積分帶寬，這個帶寬一般在幾十兆Hz以內。而時域抖動測試并沒有帶寬限制，其帶寬限制只取決于示波器儀器本身；

　　● 儀器在測量過程中引入噪聲，這里示波器的底噪大于相噪儀，引入的噪聲會更大些；

　　● 相噪儀只是觀察到每一個時刻的噪聲，示波器可以累積觀察一段時間的噪聲；

　　● 相噪測試時以輸入信號本身的頻率作為基頻，忽略了信號的頻偏；而示波器測量TIE時會以理想時鐘作為參考。

　　6 小結

　　抖動測量就像是盲人摸象，每種方法都有其局限性。工程師需要深入了解系統的抖動的要求，以及各種抖動測量技術的原理和優劣，根據需要選擇合適的抖動測量評估方法。