1. PVF(K)=PV(K)+L•[PV(K-1)-PV(K)]

　　E(K)=SV(K)-PVF(K)

　　E(K)'=E(K)-E(K-1)

　　E(K)''=E(K)'-E(K-1)'

　　2. D(K)=[TD•E(K)''+KD•TD•D(K-1)]/(TS+KD•TD)

　　3. MV(K)=MV(K-1)+KP•[E(K)'+TS•E(K)/TI+D(K)]

　　符號說明：

　　PV：測定值。 SV：目標(biāo)值。 MV：輸出值。

　　PVF：濾波后的測定值。

　　L ：濾波系數(shù)。

　　TS：采樣時間。

　　KP：比例増益。

　　TI：積分時間。

　　TD：微分時間。

　　KD：微分増益。

　　PV(K)：本次采樣測定值。

　　D(K)： 微分項(xiàng)。

　　INT(DMV)：PID本次增量輸出。

　　PV(K-1)：一個調(diào)節(jié)周期T前測定值。

　　二、DCS及PLC控制系統(tǒng)中PID的運(yùn)算的應(yīng)用

　　案例一. 控制一組(四臺)實(shí)驗(yàn)電爐，溫度檢測用PT100熱電阻，工作溫度在100℃以下，控制精度要求在0.1℃,超調(diào)小于0.5℃。熱源為電阻絲，每電爐發(fā)熱總功率380VAC 8KW。

　　控制方案：選一混合型PLC作調(diào)節(jié)控制單元，其輸出控制四個三相智能模塊硅，辦公室計算機(jī)與PLC通信，作溫度跟蹤記錄。

　　各通道的設(shè)置參數(shù)(由人機(jī)界面或字符屏設(shè)定)：

　　0通道1通道2通道3通道

　　AI通道設(shè)定溫度D300D310D320D330

　　P參數(shù)D301D311D321D331

　　I參數(shù)D302D312D322D332

　　D參數(shù)D303D313D323D333

　　PID手動自動切換M100M110M120M130

　　手動加M101M111M121M131

　　手動減M102M112M122M132

　　實(shí)測溫度D10D11D12D13

　　DA通道輸出電流D20D21D21D23

　　選取其中一路作簡要說明:

　　第一步：規(guī)劃并設(shè)定控制區(qū)參數(shù)。PID控制共占用28個數(shù)據(jù)寄存器，第一路控溫規(guī)劃到D2000-D2027。

　　第二步：PID調(diào)節(jié)與手動調(diào)節(jié)要相互協(xié)調(diào)，做到無擾切換。示例中，手動調(diào)節(jié)和自動調(diào)節(jié)最終輸出都?xì)w入D2028