浮點(diǎn)運(yùn)算與浮點(diǎn)運(yùn)算器

浮點(diǎn)加減法的運(yùn)算步驟
設(shè)兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù) X=Mx※2Ex Y=My※2Ey
實(shí)現(xiàn)X±Y要用如下5步完成：
①對階操作：小階向大階看齊
②進(jìn)行尾數(shù)加減運(yùn)算
③規(guī)格化處理：尾數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果必須變成規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)，對于雙符號位的補(bǔ)碼尾數(shù)來說，就必須是
001×××…×× 或110×××…××的形式
若不符合上述形式要進(jìn)行左規(guī)或右規(guī)處理。

④舍入操作：在執(zhí)行對階或右規(guī)操作時(shí)常用“0”舍“1”入法將右移出去的尾數(shù)數(shù)值進(jìn)行舍入，以確保精度。
⑤判結(jié)果的正確性：即檢查階碼是否溢出
若階碼下溢（移碼表示是00…0），要置結(jié)果為機(jī)器0；
若階碼上溢（超過了階碼表示的最大值）置溢出標(biāo)志。

例題：假定X=0 .0110011*2 11 ，Y=0.1101101*2 -10 （此處的數(shù)均為二進(jìn)制） ?? 計(jì)算X+Y；
解：[X] 浮 ： 0 1 010 1100110
[Y] 浮 ： 0 0 110 1101101
符號位 階碼 尾數(shù)

第一步：求階差： │ΔE│=|1010-0110|=0100
第二步：對階：Y的階碼小， Y的尾數(shù)右移4位
[Y] 浮 變?yōu)?0 1 010 0000110 1101暫時(shí)保存
第三步：尾數(shù)相加，采用雙符號位的補(bǔ)碼運(yùn)算
00 1100110
+00 0000110
00 1101100
第四步規(guī)格化：滿足規(guī)格化要求
第五步：舍入處理，采用0舍1入法處理
故最終運(yùn)算結(jié)果的浮點(diǎn)數(shù)格式為： 0 1 010 1101101，
即X+Y=+0. 1101101*2 10

2、浮點(diǎn)乘除法的運(yùn)算步驟
①階碼運(yùn)算：階碼求和（乘法）或階碼求差（除法）
即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]補(bǔ)
[Ex－Ey]移= [Ex]移+ [－Ey]補(bǔ)

②浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)處理：浮點(diǎn)數(shù)中尾數(shù)乘除法運(yùn)算結(jié)果要進(jìn)行舍入處理
例題：X=0 .0110011*2 11 ，Y=0.1101101*2 -10
求X※Y
解：[X] 浮 ： 0 1 010 1100110
[Y] 浮 ： 0 0 110 1101101
第一步：階碼相加
[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]補(bǔ)=1 010+1 110=1 000
1 000為移碼表示的0
第二步：原碼尾數(shù)相乘的結(jié)果為：
0 10101101101110
第三步：規(guī)格化處理：已滿足規(guī)格化要求，不需左規(guī)，尾數(shù)不變，階碼不變。
第四步：舍入處理：按舍入規(guī)則，加1進(jìn)行修正
所以 X※Y= 0.1010111※2 +000

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