數(shù)字化信息編碼的概念和二進(jìn)制編碼的知識(shí)

一、數(shù)字化信息編碼的概念

1.信息： 計(jì)算機(jī)能夠處理的如數(shù)值、文字、符號(hào)、語音、圖形等數(shù)據(jù)稱為信息。

2.編碼: 就是用少量、簡(jiǎn)單的基本符號(hào),選用一定的組合規(guī)則,以表示大量復(fù)雜多樣的信息。如12345，Computer就是現(xiàn)實(shí)生活的典型例子，計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制編碼又稱基二碼。

3.二進(jìn)制編碼的作用

(1) 基二碼在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。如觸發(fā)器具有兩個(gè)穩(wěn)定的 狀態(tài)可表示0和1，又很方便地實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)。

(2)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單,為提高了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度,降低實(shí)現(xiàn)成本奠定了基礎(chǔ);

(3)基二碼的兩個(gè)基本符號(hào)“0”和“1”能方便地與邏輯命題的“否”和“是”，或稱“真”和“假”相對(duì)應(yīng)。

二、二進(jìn)制編碼和碼制轉(zhuǎn)換

1.數(shù)制與進(jìn)位記數(shù)法 首先我們通過十進(jìn)制數(shù)引入一些基本概念。

（1）十進(jìn)制數(shù)只用十個(gè)基本符號(hào)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.稱十進(jìn)制為基10數(shù)制，10為該數(shù)制的基。

（2）十進(jìn)制數(shù) N=1998.67可表示成

N=1×10 3 +9×10 2 +9×10 1 + 8×10 0 +6×10 -1 + 7×10 -2

一般的十進(jìn)制數(shù)表示為:

2.二進(jìn)制編碼和二進(jìn)制數(shù)據(jù)

一般的二進(jìn)制數(shù)表示為:

應(yīng)該熟記二進(jìn)制位權(quán)：

2 0 =1 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16

2 5 =32 2 6 =64 2 7 =128 2 8 =256 2 9 =512

2 10 =1024 2 11 =2048 2 12 =4096

常用的四種進(jìn)制的比較

1. 二進(jìn)制只有兩個(gè)不同的符號(hào)：0，1。計(jì)數(shù)方法是逢二進(jìn)一。
   
   
2. 八進(jìn)制有八個(gè)不同的符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7。計(jì)數(shù)方法是逢八進(jìn)一。
   
   
3. 十六進(jìn)制有十六個(gè)不同的符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。計(jì)數(shù)方法是逢十六進(jìn)一。
   
   
4. 十進(jìn)制有十個(gè)不同的符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。計(jì)數(shù)方法是逢十進(jìn)一。

二、八、十和十六進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.數(shù)制轉(zhuǎn)換

（1）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制

　　②十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)：乘二取整法

如 (0. 65)10=(0.1010)2 只取小數(shù)點(diǎn)后4位，轉(zhuǎn)換過程如下

（2）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

方法是：按權(quán)展開求和

如 (1100101) 2 =2 6 + 2 5 + 2 2 + 2 0 =64+32+4+1=(101) 10

（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制

方法是：除八取余

如 (1702) 10 =( 3246) 8

（4）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制

方法是：除十六取余 如 (1702) 10 =( 6A6) 16

（5）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制的方法是：將二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從低位向高位，小數(shù)部分從高位向低位，每三位分為一組，不足三位要補(bǔ)上0。將每組的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)即可。

如：

八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的方法是：將每一位八進(jìn)制數(shù)變成三位二進(jìn)制數(shù)即可。

如：

（6）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制的方法是：將二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從低位向高位，小數(shù)部分從高位向低位，每四位分為一組，不足四位要補(bǔ)上0。將每組的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)即可。

4.二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則：加法注意1+1有進(jìn)位；減法注意0-1有借位；邏輯運(yùn)算僅對(duì)兩個(gè)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位進(jìn)行，與相鄰的高低位的值無