諸如NFC、RFID和物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)傳感器等無線應(yīng)用均受益于印刷在塑料基板上的低成本天線。然而，當(dāng)天線集成到系統(tǒng)中時(shí)，數(shù)據(jù)手冊的指標(biāo)與天線的實(shí)際行為及其與相鄰結(jié)構(gòu)的相互作用之間通常存在不匹配現(xiàn)象。在這種情況下，就需要執(zhí)行更高級的分析，充分了解天線特性——這需要天線模型的精確EM模型。

從基本幾何形狀獲得印刷天線幾何模型的過程可能比較繁復(fù)，因?yàn)橛∷⑻炀€通常具有多個(gè)彎曲和其他結(jié)構(gòu)，以提高增益和增加帶寬。比較簡單的解決方案是從照片中導(dǎo)出模型——

但是如何確保照片擁有足夠的細(xì)節(jié)？如何處理使用網(wǎng)絡(luò)攝像頭或智能手機(jī)拍攝的圖像中可能出現(xiàn)的光學(xué)畸變？

以下兩個(gè)應(yīng)用程序可以幫助您解決這些問題。Computer Vision System Toolbox中的CameraCalibrator應(yīng)用程序可以校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)攝像頭，提高測量精度。Image Processing Toolbox中的ImageSegmenter應(yīng)用程序可對圖像進(jìn)行分割，獲取天線邊界。

以RFID標(biāo)簽為例，本文介紹利用Camera Calibrator (Computer Vision System Toolbox) 和 Image Segmenter (Image Processing Toolbox) 進(jìn)行照片構(gòu)建和分析天線的工作流程（圖1），包括分割圖像、找到幾何邊界、校準(zhǔn)天線尺寸以及使用全波矩量法（MoM）技術(shù)分析天線等步驟。

圖1 通過照片構(gòu)建和分析天線的工作流程

RFID標(biāo)簽

射頻識別（RFID）標(biāo)簽通常用于箱子和托盤上進(jìn)行庫存跟蹤。標(biāo)簽由輻射結(jié)構(gòu)、天線和用于在頻帶上操作的芯片組成。天線通常是窄頻帶，兩個(gè)主平面之中有一個(gè)為全向圖案，并且在發(fā)生諧振時(shí)具有復(fù)阻抗，以此確保與芯片輸入有良好的阻抗匹配。在本例中，我們的目標(biāo)是確認(rèn) RFID 標(biāo)簽天線的這些端口、表面和場特性。

首先在高彩色對比度背景下拍攝標(biāo)簽照片。我們使用物美價(jià)廉的網(wǎng)絡(luò)攝像頭和網(wǎng)絡(luò)攝像頭功能直接在 MATLAB 中獲取圖像（圖2）。

c = webcam();img = snapshot(c)

圖2 RFID標(biāo)簽的照片在高對比度背景下拍攝

為確保精確測量沿天線邊界的距離，我們將攝像頭直接放置在天線上，使沿天線表面的所有點(diǎn)距攝像頭的距離大致相同。

使用 Camera Calibrator 應(yīng)用程序校準(zhǔn)攝像頭

攝像頭校準(zhǔn)是距離測量工作的重要組成部分，尤其是在使用鏡頭光學(xué)系統(tǒng)品質(zhì)較差的攝像機(jī)時(shí)，如本例所示。

使用Computer Vision System Toolbox中的Camera Calibrator應(yīng)用程序，我們可以通過從不同方位和距離拍攝的棋盤校準(zhǔn)圖案來校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)攝像頭（圖3）。

圖3 加載到Camera Calibrator應(yīng)用程序中的棋盤校準(zhǔn)圖案的照片序列。

從網(wǎng)絡(luò)攝像頭獲取了一組校準(zhǔn)圖像后，我們就可以使用應(yīng)用程序工具條中的Calibrate（校準(zhǔn)）按鈕計(jì)算攝像頭參數(shù)（圖4）。

圖4 Camera Calibrator應(yīng)用程序工具條。

我們將這些攝像頭參數(shù)作為 camera Parameters對象，從應(yīng)用程序中導(dǎo)出。為了消除給定攝像頭拍攝的圖像的光學(xué)畸變影響，我們使用攝像頭的 camera Parameters，它可以模擬攝像頭的光學(xué)畸變以及Computer Vision System Toolbox中的undistortImage功能。初始圖像和無畸變圖像如圖5所示。

undistortedImage = undistortImage(img,webcamParameters);

圖5 上圖：原始網(wǎng)絡(luò)攝像頭圖像。下圖：通過Camera Calibrator應(yīng)用程序獲得的無畸變圖像。

原始圖像中存在的徑向畸變是由于攝像頭鏡頭光學(xué)系統(tǒng)的物理缺陷造成的。在天線所在的焦點(diǎn)中心附近，難以看到徑向透鏡畸變的影響。當(dāng)您移動(dòng)到圖像的邊緣時(shí)，效果最明顯。在未畸變圖像中，圍繞上邊緣和下邊緣的彎曲反映了透鏡畸變的校正過程。

使用Image Segmenter應(yīng)用程序分割圖像

Image Segmenter應(yīng)用程序包含各種算法，它們可以按不同的方式組合使用，從而選擇出分割對象的最佳方式。在本例中，我們將使用圖形分割和一種稱為“活動(dòng)輪廓與蛇形輪廓”的迭代能量最小化算法。

使用Image Segmenter應(yīng)用程序中的Graph Cut（圖割）功能，我們可以根據(jù)顏色特征對圖像進(jìn)行分割，利用“涂鴉”標(biāo)記位于前景和背景中的區(qū)域（圖6中的紅線和綠線）。

圖6 通過在Image Segmenter應(yīng)用程序中制作“涂鴉”識別的前景和背景區(qū)域。

在使用圖割算法進(jìn)行初始分割之后，我們可通過活動(dòng)輪廓算法細(xì)化分割。通過圖割獲得的分割邊界看起來很準(zhǔn)確。但是有一些小的鋸齒狀缺陷，我們希望加以改進(jìn)。

活動(dòng)輪廓是下一步分割過程的不錯(cuò)選擇，其主要原因有兩個(gè)。首先，該算法從輸入圖像和分割掩碼開始，并嘗試通過迭代的方法改進(jìn)掩碼，使其趨于匹配原始圖像的邊界。其次，活動(dòng)輪廓目標(biāo)函數(shù)中的其中一項(xiàng)經(jīng)過優(yōu)化，代表了分割掩碼中邊界的平滑度，可以產(chǎn)生邊界更平滑的分割效果（圖7）。

圖7 使用活動(dòng)輪廓后期處理算法處理圖割算法的初始分割結(jié)果。

獲得準(zhǔn)確的分割掩碼后，我們將其從Image Segmenter應(yīng)用程序中導(dǎo)出到MATLAB工作區(qū)（圖8）。

圖8 使用Image Segmenter應(yīng)用程序中的導(dǎo)出按鈕將掩碼導(dǎo)出到工作區(qū)。

執(zhí)行全波分析

對此結(jié)構(gòu)執(zhí)行全波分析時(shí)，我們首先需要將邊界的像素空間表示轉(zhuǎn)換為笛卡爾空間表示。為此，我們提取x、y維度中的最大和最小像素指數(shù)，并根據(jù)標(biāo)記的長度和寬度將它們轉(zhuǎn)換為（x，y）坐標(biāo)。分割可以在邊界上產(chǎn)生大量的點(diǎn)：RFID圖像邊界上有大約11,000個(gè)點(diǎn)。這種高保真表示可能產(chǎn)生意外結(jié)果，即網(wǎng)格非常大。為了減少邊界上的點(diǎn)數(shù)，我們按因子20進(jìn)行下采樣。通過簡單的視覺檢查，該下采樣因子仍會(huì)準(zhǔn)確地表示邊界細(xì)節(jié)。原始邊界和下采樣版本如圖9和10所示。

圖9（左）通過縮放基于標(biāo)簽尺寸的點(diǎn)獲得的邊界點(diǎn)。

圖10（右）下采樣邊界。

該模型中有兩組不同的邊界：天線的外邊界和內(nèi)邊界。必須移除此內(nèi)邊界，以便模型準(zhǔn)確地表示初始照片中天線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。我們可以通過將邊界加載到Antenna Toolbox中的多邊形對象中，應(yīng)用布爾邏輯減法運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)此目的。然后將幾何體圍繞坐標(biāo)系原點(diǎn)居中，并定義天線的饋線位置和饋線寬度。得到的天線如圖11所示。在以下代碼段中，兩個(gè)邊界作為單元陣列存儲(chǔ)在變量BpD中。

outerPoly = antenna.Polygon;outerPoly.Vertices = BpD{1};innerPoly = antenna.Polygon;innerPoly.Vertices = BpD{2};c = outerPoly - innerPoly;c = translate(c,[-(max(outerPoly.Vertices(:,1))-L/2),-(max(outerPoly.Vertices(:,2))-W/2),0]);figureshow(c)title('RFID antenna geometry')

圖11 利用Antenna Toolbox中的多邊形的邊界定義和布爾邏輯運(yùn)算構(gòu)建的RFID天線幾何形狀。

點(diǎn)（0.0mm，0.0mm）周圍的饋線區(qū)域會(huì)出現(xiàn)一些明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這些過渡是分割算法檢測到的偽像。我們需要清理掉它們，使該區(qū)域中的網(wǎng)格最小化。我們通過定義一個(gè)矩形并切除饋線周圍幾何圖形的部分來創(chuàng)建一個(gè)干凈的間隙（圖12）。

gap = antenna.Rectangle('Length', 6e-3, 'Width', 2e-3, 'Center', [-5.5e-3 -1e-3]);c = c - gap;figureshow(c)title('RFID antenna geometry with gap across feed region')

圖12 RFID天線的幾何形狀，饋線區(qū)域已通過創(chuàng)建間隙進(jìn)行清理。

然后，我們在該間隙上定義一個(gè)饋電帶，以施加激勵(lì)電壓。具有明確饋線的天線模型如圖13所示。

圖13 用pcbStack創(chuàng)建的RFID天線模型。使用矩形條限定饋線區(qū)域。

定義天線的整體邊界后，我們指定了兩個(gè)層：頂部的天線幾何形狀和下面的介質(zhì)層。在該模型下，由于介質(zhì)材料非常薄，執(zhí)行初始分析時(shí)假設(shè)天線處于自由空間。這使得我們可以非常快速地對標(biāo)簽進(jìn)行首次分析，因?yàn)槲覀儾恍枰獮榻殡姴牧蠘?gòu)建網(wǎng)格。只要材料具有低損耗和低相對介電常數(shù)（εr<2），存在電介質(zhì)就會(huì)使標(biāo)簽的整體性能發(fā)生微小變化。最后，我們將饋線位置指定為由[x，y，layerNumber]組成的三元組。layerNumber是一個(gè)整數(shù)，表示存在饋線的層。由于這是平衡天線的內(nèi)部端口，因此單個(gè)數(shù)字足以完全指定饋電點(diǎn)。

feed = antenna.Rectangle('Length', 0.25e-3, 'Width', 3.0e-3, 'Center', [-5.5e-3, -1e-3]);cf = c + feed;d = dielectric('Air');p = pcbStack;p.Name = 'RFID-tag';p.BoardShape = antenna.Rectangle('Length',22e-3,'Width',80e-3);p.Layers = {cf,d}; p.FeedLocations = [-5.5e-3, -1e-3, 1];p.FeedDiameter = 0.5*0.25e-3;figureshow(p)view(0,90)

現(xiàn)在可以開始——

分析天線

我們首先進(jìn)行阻抗分析，確定粗略采樣頻率范圍內(nèi)天線的端口特性。為此，請使用具有一對輸入（即天線和頻率）的阻抗函數(shù)。預(yù)計(jì)RFID標(biāo)簽將在800至900 MHz之間的UHF頻段內(nèi)運(yùn)行。分析頻率范圍將略微超過900 MHz。任何分析都將以該范圍內(nèi)的最高頻率作為網(wǎng)格劃分頻率，然后自動(dòng)對幾何形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分。然后將該網(wǎng)格傳遞到求解器中，由求解器識別饋線位置和相應(yīng)的饋線邊緣，施加1V激勵(lì)。計(jì)算RWG基函數(shù)（三角形對）之間的互動(dòng)矩陣，并求解表面上電流形式的未知數(shù)。

f_coarse = linspace(0.8e9,0.95e9,21);figureimpedance(p, f_coarse)

該射頻標(biāo)簽是呈電感性的，并且具有大約857MHz的有效電阻分量（圖14）。電抗顯示圍繞該頻率的經(jīng)典并聯(lián)諧振曲線。

圖14 RFID天線的阻抗。從電抗曲線（紅色）可以看出標(biāo)簽的電感性質(zhì)。

圖15顯示了為此分析生成的網(wǎng)格。

figuremesh(p)

圖15 為分析生成的網(wǎng)格；選擇頻率范圍中的最高頻率來生成網(wǎng)格。

通常，為了匹配標(biāo)簽，芯片的輸入阻抗應(yīng)為復(fù)阻抗。我們使用天線上的Load（負(fù)載）屬性來消除電感分量。由于電抗約為200Ω，我們將創(chuàng)建電抗為-200Ω的負(fù)載分量，并將其添加到天線模型中。當(dāng)負(fù)載位于饋線處時(shí)，電抗的感應(yīng)部分應(yīng)在857 MHz處被抵消。我們通過分析更精細(xì)頻率范圍內(nèi)的阻抗來證實(shí)這一點(diǎn)。857 MHz的電抗約為0Ω（圖16）。

X = -1i*200;zl = lumpedElement;zl.Impedance = X;p.Load = zl;f_fine = linspace(0.8e9,0.95e9,51);figureimpedance(p, f_fine)

圖16 在饋線處包含電容電抗后標(biāo)簽的阻抗。電抗消除過程中，觀察到電抗曲線中的零交叉點(diǎn)。

電流分布在857 MHz處顯示出強(qiáng)烈的響應(yīng)，在天線表面上產(chǎn)生了大量電流（圖17）。我們使用色條以交互方式調(diào)整電流密度范圍。

figurecurrent(p,857e6)view(0,90)

圖17 電容性加載的RFID標(biāo)簽在857MHz的共振頻率下的電流分布。

RFID標(biāo)簽通常在一個(gè)平面中具有全向遠(yuǎn)場圖案。為了證實(shí)這一點(diǎn)，我們將標(biāo)簽的遠(yuǎn)場輻射方向圖進(jìn)行可視化。該標(biāo)簽在857 MHz時(shí)的增益約為2 dBi。如圖18所示，最大方向性出現(xiàn)在方位角為0度的仰角，沿著標(biāo)簽的最大尺寸的軸消失。天線的這種響應(yīng)與在xy平面上與標(biāo)簽相同方向的簡單半波長偶極子天線的響應(yīng)類似。

figurepattern(p,857e6)

圖18 電容性加載的RFID標(biāo)簽在857MHz的共振頻率下的方向圖。

該示例描述了通過照片識別天線邊界并將其轉(zhuǎn)換為用于全波分析的天線幾何模型的過程。在使用 Computer Vision System Toolbox 和 Image Processing Toolbox 中的應(yīng)用程序去除圖像中的光學(xué)畸變后，我們構(gòu)建了一個(gè)天線模型，并使用基于矩量法的全波求解器在Antenna Toolbox中對其進(jìn)行了分析。

該分析證實(shí)了RFID標(biāo)簽的并聯(lián)共振行為及其電感特性。遠(yuǎn)場輻射方向圖遵循半波長偶極子的輻射方向圖，并且在仰角面中是全向的。分析結(jié)果可以有多種應(yīng)用。例如，頻率相關(guān)的阻抗數(shù)據(jù)可以用在RF系統(tǒng)模擬中，輻射方向圖可以用在陣列級模擬中。