近年來，變速驅動器（VSD）的使用顯著增加。隨著VSD繼續滲透到工業，汽車和消費者市場，這種趨勢可能會持續甚至加速。對VSD成功至關重要的是提高系統性能和降低價格的能力。空間矢量調制或SVM是提高許多類型VSD性能的一種方法。使用低成本，8位μC而不是DSP來實現SVM的復雜方程也降低了系統成本。實際上，優化的SVM算法通常允許低成本的8位μC來執行系統的所有控制要求（參考文獻1）。

什么是SVM？

SVM是可用于從三相逆變器產生正弦電壓的眾多方法之一。圖1顯示了典型的逆變器饋電VSD系統。負載通常是感應，磁阻或正弦無刷直流電動機。圖1中的控制單元將適當的PWM信號應用于構成逆變器的六個晶體管。

您可以將SVM的操作與正弦加權PWM（SWPWM）進行對比，這是一種常用的創建方法正弦電壓。 SWPWM以恒定頻率向每個晶體管施加正弦加權的PWM信號。每個高側晶體管的PWM信號應相差120°。每個低側晶體管的每個PWM信號應該是相應高側晶體管信號的補碼，這些PWM信號必須包括一些死區時間以防止直通電流。 μC通常使用存儲在ROM中的正弦表來實現SWPWM。您可以縮放正弦表中的值以生成可變幅度的正弦曲線。 μC通過多次讀取相同的正弦表值來控制頻率，從而產生低頻率，或跳過產生高頻率的正弦表值。

圖2a顯示了理想的最大值 - SWPWM濾波后的幅度輸出電壓。這些圖顯示了相對于逆變器負軌的測量相電壓百分比。如圖所示，線間電壓的幅度僅為逆變器軌電壓的約86％。直觀地，您可以預期線間電壓V AB 可以達到正軌和負軌電壓。例如，如果圖1的晶體管A +和B-導通，那么V AB 應該等于逆變器軌電壓。這種較低的線間電壓是SWPWM的主要缺點之一。但是，使用備用SVM，可以向電機施加更大的電壓。

對于電機控制，線間電壓V AN 和感應相電壓確定每相中的電流。相電流決定了電動機的轉矩。因此，線對中性電壓是正弦的很重要，只要它們是相同的，相電壓是什么樣的并不重要。對于SVM，產生的相電壓不是正弦波，但線間電壓和線間電壓是正弦電壓（圖2b）。此外，線間電壓的幅度達到了全逆變軌電壓，這表明SVM充分利用了逆變器產生正弦電壓的能力。

要實現SVM，您可以使用SWPWM算法并用圖2b中的相電壓波形替換ROM正弦表。實際上，無限數量的相電壓可以產生與圖2b所示相同的線電壓。那么為什么要使用SVM而不是其他一些本土的PWM方法呢？答案是SVM非常適合矢量控制方案。 SVM受歡迎的另一個原因是因為相電壓方程的推導可以導致簡單的實現。一個好的SVM算法可以在線計算相電壓，只需要一個只包含60°信息的小型查找表。 SVM公式還允許簡單計算，因為不涉及負數。除了這些優點之外，SVM還可以輕松地進行過調制。過調制是一種產生更大電壓的方法。但是，正如您可以直觀地猜測的那樣，過調制產生的線間電壓不再是正弦波。

SVM平滑步驟

描述SVM的μ算法和過調制，首先通過檢查生成正弦線到中性點電壓的流行的六步法來看看SVM是如何工作的。圖3顯示了逆變器使用六步模式通過電阻平衡負載產生的電壓。在每個步驟期間，逆變器開關處于恒定狀態。 （x，x，x）類型的符號表示逆變器的狀態。例如，反相器狀態（+， - ，+）表示晶體管A +，B-和C +正在導通。

描述SVM的一種方法是說它使用復雜的平均技術來“平滑“六步模式中的步驟。例如，假設所需電壓在兩個步驟之間。假設該所需電壓介于激活逆變器狀態（+， - ， - ）和（+，+， - ）之間的電壓之間。 SVM將通過首先將狀態（+， - ， - ）應用于時間t 0 ） =“id3424599-81-sub”> A' T 0 ，然后狀態（+，+， - ）持續時間t B * T 0 。如果在該PWM周期中有任何剩余時間，則SVM通過使用逆變器狀態（+，+，+ +）為剩余時間t 0 施加零電壓。 ） 要么 （-， -， -）。這種類型的SVM實現處理每個逆變器狀態有效的時間。利用μC的強大PWM發生器需要將這些“狀態”時間轉換為“輸出”時間或每個輸出引腳的占空比。圖4顯示了對稱PWM的切換順序以及序列與時間的關系T 0 ，t A ，t B ，t 0 。這種類型的對稱PWM是有利的，因為它具有非常少的開關事件并產生低轉矩紋波。

圖4中的實現基于使用C504，C508和C164IμC中的CAPCOM6模塊（www） .infineon.com）。當比較定時器達到比較值時，CAPCOM6模塊內的比較定時器通過切換輸出引腳來產生對稱PWM。從圖4中，您可以看到比較值與時間之間的以下關系t A ，t B ，并且t 0 ：

CC0 =（t 0 /2）* T 0 ;

CC1 =（（t 0 /2 + t A ））* T 0 ;和

CC2 =（1-t 0 /2）* T 0 。

計算t A 和t B 的值需要使用六步模式電壓的圖形表示。將六步模式的線到中性電壓轉換為空間矢量并在復平面上繪制矢量會產生圖5中的矢量。下面的等式可以轉換任意三個量 - 在這種情況下，線到中性電壓 - 在空間矢量中總和為零：

= V AN （t）e j0 + V BN （t）e j2？/3 + V CN （t）e - j2？/3 。

如圖5所示，當使用六步模式時，有六個不同的空間矢量，每個變換器狀態一個。 SVM算法的輸入是空間矢量電壓，其具有幅度U和角度。如果將真正的正弦三相電壓轉換為空間矢量，則U的值始終保持不變，但以恒定速率增加。如果假設緩慢增加，則SVM算法可以在每個切換周期內將U和視為常量。對于任何不完全位于六個基矢量之一的矢量 - 即兩個步驟之間的任何電壓 - 算法必須通過在適當的時間量內應用兩個相鄰的基矢量來產生近似。 在兩個相鄰基矢量上的投影給出t A 和t 乙 。 時，以下公式確定t A 和t B 扇區0：

t B = 2U（3 - ? ）sin（）;

t A = U [cos（） - （ 3 - ?）sin（）];和

t 0 = T 0 -t A -t B 。

SVM的等式表明，當位于六邊形之外時，t 0 變為負值，這在物理上是不可能的。要產生正弦電壓，的尖端必須始終位于六邊形內。這意味著的長度U必須不大于圖5內圓的半徑。內圓和六邊形之間的電壓是可達的，但不會產生正弦曲線，因為矢量不會能夠旋轉360°而不會穿過六邊形邊界。 t A 和t B 的公式僅在時有效如果在扇區0之外，那么公式的結果仍然有用，但是算法應該以60°的增量旋轉向量，直到向量在扇區0中.μC然后可以將時間t A 和t B 應用于適當的切換狀態。

使用查找表實現SVM

比較值的計算需要計算t A ，t B ，并且t 0 。這些變量需要計算正弦和余弦值以及幾個乘法，這些都必須在線完成。適當縮放變量以使它們適合8位μC架構可以使任務更加簡單。例如，如果將比較計時器編程為從0到0xFF計數，則μC可以將所有比較值存儲為8位值。由于CAPCOM6模塊有多個預定時器用于定時器，因此該8位值不會真正限制實際PWM頻率的選擇。

如果扇區零點包含256個角度，則精度為

約為0.235°。對于幾乎所有的VSD應用來說，這種精度都足夠了。將每個扇區劃分為256個角度意味著

必須是11位長。這個長度很方便，因為最重要的3位表示扇區，最低8位表示扇區內的角度。 μC可以將這些值存儲為兩個字節。最低有效字節將始終在t A 和t B 等式中起作用，因為此字節將始終小于或等于60°。

256字節的查找表可以存儲每個t B 值，對于U = 1的情況。然后，μC可以將每個t B 值按U的實際值進行縮放，通過僅執行一次乘法，該值實際上小于或等于1。通過檢查t B 的公式，您可以看到查找表將包含0到60°之間角度的正弦值。由于這些值始終大于0，因此μC不需要表示任何負數。 μC可以對t A 執行相同的過程。但是，如果您檢查t A 的表，您會發現該表與t B 表，但相反。該結果源于所選擇的縮放。 μC可以在同一查找中存儲t A 和t B 的值表。因為該表是256字節長，相同的指針 - 變量 - 可以檢索t A 和t 乙 。 μC只需要補充指針。因此，μC可以使用很高的準確度確定t A 和t B 只有兩個表查找和兩個乘法。

進一步優化

您可以對SVM算法進行其他幾項優化。 8051型μC可以在少至55個指令周期內完成整個SVM算法，包括推送和彈出指令。如果μC具有300nsec的最小指令周期時間，則所有SVM計算僅需16.5μs。即使在20 kHz頻率切換時，這個短時間也會留出足夠的時間來執行開環或簡單的閉環控制，例如滑差頻率補償。這種類型的μC的成本很容易低于5美元，而且大批量的成本可能低于2美元。

對于高端矢量控制系統，可以使用雙芯片解決方案一個簡單的低成本32位或16位處理器，如C161，用于執行矢量控制計算。您可以將8位μC用作PWM單元，此μC還可以使用板載A/D轉換器執行所有電流和電壓測量。這種雙芯片解決方案的成本可能遠低于10美元。您還可以使用包含CAPCOM6模塊的16位μC，C164CI。這個單個μC可以執行所有矢量控制和SVM計算。

額外的20個指令周期，您可以添加一個過調制模式，允許驅動系統向電機施加更高的非正弦電壓。這種類型的驅動器通常在汽車應用中很有用。

圖6a顯示了SVM產生的相電壓和線電壓。圖6b顯示了使用SVM算法控制三相感應電機時的相電流。

作者信息

Michael Copeland是英飛凌科技公司（圣何塞的高級應用專家，CA）。他擁有密歇根州立大學（東蘭辛）的碩士和學士學位。

有關SVM和過調制的完整應用說明，包括示例代碼，請訪問

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