摘要：

目前，光控太赫茲波超材料主要是利用激光改變半導(dǎo)體材料的載流子濃度來實(shí)現(xiàn)的。半導(dǎo)體材料的復(fù)合壽命一般為納秒量級，因此調(diào)控時(shí)間受到了限制。與半導(dǎo)體材料相比，二硫化碳（CS2）的光響應(yīng)速度很快，只有1.68 ps，并且也具有較大的光學(xué)非線性。以亞波長周期金屬塊陣列結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提出了利用CS2來實(shí)現(xiàn)超材料太赫茲透射調(diào)控的方案。具體利用時(shí)域有限差分法（FDTD）研究了該結(jié)構(gòu)的太赫茲波透射調(diào)控。

0 引言

太赫茲（Terahertz，THz）波是介于毫米波與紅外光之間的電磁波，其頻率范圍為100 GHz~10 THz［1］。太赫茲技術(shù)在生物分子識別［2］、醫(yī)療領(lǐng)域的成像與識別［3-9］、天文學(xué)探測傳感器［10］和顯微鏡技術(shù)［11-12］等領(lǐng)域中具有潛在的應(yīng)用，引起了人們廣泛的關(guān)注。隨著太赫茲技術(shù)發(fā)展，設(shè)計(jì)和制作太赫茲波段的調(diào)控器件變得非常迫切。由于自然材料對太赫茲波段缺乏適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)，人們把目光轉(zhuǎn)移到了人工設(shè)計(jì)的超構(gòu)材料的研發(fā)當(dāng)中［13］。超構(gòu)材料又稱超材料，最先由WALSER A R M等人［14］提出，指人工制造的亞波長周期結(jié)構(gòu)材料，一般是由亞波長周期金屬結(jié)構(gòu)組成的。與一般的天然材料相比，它能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)的折射率［15］、逆多普勒效應(yīng)和逆切倫科夫輻射［16］等特殊的電磁現(xiàn)象。在過去十多年中，太赫茲波段超材料引起了人們極大的興趣［17-34］。2008 年，TAO H等人［17］利用表面微加工技術(shù)在半絕緣GaAs基片上制備了“雙開口SRRs-介質(zhì)層 金屬線”結(jié)構(gòu)，其在共振頻率1.3 THz處對入射波的吸收率達(dá)到了70%。

2009年，OLIVER P等人［18］設(shè)計(jì)并制作了兩種基于超材料的太赫茲濾波器，分別為線板結(jié)構(gòu)和十字槽結(jié)構(gòu)，通過激發(fā)低損的“誘捕模”，使得傳輸通帶的透射率超過80%，阻帶的透射得到明顯抑制。同年，WEIS P等人［19］利用制備在BCB板上的“斷續(xù)線對”銅制金屬周期結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并制作出高透射率的λ/4和λ/2波片，透射波強(qiáng)度分別超過74%和58%。2013年，Li Jiusheng等人［20］設(shè)計(jì)并制備了雙耳異向單頻帶太赫茲吸波材料，其在0.573 THz處吸收率達(dá)到了99.6%。以上提到的器件都屬于被動調(diào)控器件，一旦結(jié)構(gòu)確定，其對太赫茲波的響應(yīng)也就相應(yīng)確定了。為了實(shí)現(xiàn)對太赫茲波段超材料的動態(tài)調(diào)控，人們引入了溫度場［21-22］、電場［23-24］、磁場［25］、機(jī)械場［26-27］、光場［28-33］，提出了各種結(jié)構(gòu)的可調(diào)控的超材料。與其他調(diào)控方式相比，光場的調(diào)控方式具有時(shí)間響應(yīng)快、操作簡單的特點(diǎn)，是研究最多的調(diào)控方式。2005年，德國的Kurz研究組［28］首次研究了基于太赫茲超材料的全光調(diào)制器，他們利用半導(dǎo)體隨泵浦光功率不同而趨膚深度不同的特性，通過改變泵浦光功率從0 mW～200 mW，實(shí)現(xiàn)了對太赫茲超材料諧振峰的調(diào)節(jié)。2006年，PADILLA W J等人［29］在高阻砷化鎵襯底材料上加工了開口諧振環(huán)，通過實(shí)驗(yàn)首次證實(shí)利用光激發(fā)半導(dǎo)體基底中的載流子，可以實(shí)現(xiàn)對太赫茲超材料的電響應(yīng)的動態(tài)調(diào)控。2007年，F(xiàn)EKETE L等人［30］提出了基于一維光子晶體的太赫茲調(diào)制器，通過激光作用GaAs層引起光子帶隙的移動來實(shí)現(xiàn)太赫茲波透射調(diào)制，其調(diào)制深度達(dá)到了50%。2008年，CHEN H T等人［31］將金屬微帶結(jié)構(gòu)刻在半導(dǎo)體硅基片上，利用光調(diào)控改變電導(dǎo)率的大小來改變電容器的有效尺寸，在共振頻率處對透射率的控制幅度達(dá)到了20%。2011年，SHEN N H等人［32］在亞波長金屬諧振器中加入硅材料，通過光調(diào)控使共振頻率在0.76~0.96 THz范圍內(nèi)變化，頻移幅度達(dá)到了26%。2012年，WEIS P等人［33］利用功率為0~500 mW的激光調(diào)諧石墨烯/高阻硅復(fù)合結(jié)構(gòu)，太赫茲調(diào)制深度達(dá)到了99%。現(xiàn)在報(bào)道的光控超材料大多都是通過改變控制光的能量，使半導(dǎo)體材料中載流子的濃度改變，引起超材料諧振頻率變化，從而實(shí)現(xiàn)對亞波長金屬結(jié)構(gòu)太赫茲波的動態(tài)調(diào)控。半導(dǎo)體材料載流子的復(fù)合壽命一般為納秒量級［34］，這限制了基于半導(dǎo)體的超材料光調(diào)控的響應(yīng)速度，且調(diào)控效果對半導(dǎo)體形狀大小的依賴非常明顯。CS2是一種簡單的液體材料，具有較大的光學(xué)非線性，經(jīng)常被用作參考樣品來校準(zhǔn)其他材料的三階非線性光學(xué)性質(zhì)。相比較半導(dǎo)體材料而言，它的響應(yīng)時(shí)間只有1.68 ps［35］，且調(diào)控效果不依賴其大小形狀，加工方便。由此，本文提出一種基于CS2的對太赫茲波段超材料光調(diào)控的辦法。

1 結(jié)構(gòu)與仿真

亞波長金屬塊陣列是典型的超材料結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外的研究小組對此結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛研究［36-39］。2018年，JING W等人［36］在亞波長金屬塊陣列結(jié)構(gòu)中引入了液晶材料，制備了具有大調(diào)制深度和低插入損耗的電可調(diào)太赫茲調(diào)制器。本文以他們提出的亞波長金屬塊陣列結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，研究利用CS2實(shí)現(xiàn)對其太赫茲波透射的光調(diào)控。JING W等人［36］研究過的金屬塊陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。金屬塊單元長為L=90 μm，寬為W=40 μm，金屬塊長為X=55 μm，寬為Y=8 μm，厚度為d=0.1 μm。本文采用SiO2材料為基底。在太赫茲波段，金屬介電常數(shù)的虛部非常大，因此金屬可看作理想的電導(dǎo)體材料。

如圖2所示，為了實(shí)現(xiàn)材料的太赫茲透射特性的光調(diào)控，選用CS2作為調(diào)控介質(zhì)，將亞波長周期金屬塊陣列結(jié)構(gòu)浸沒在CS2中。頻率為1~3.5 THz的太赫茲信號光經(jīng)透鏡聚焦后入射到金屬塊陣列上，陣列位于太赫茲波焦點(diǎn)處。同時(shí)采用波長為800 nm的飛秒激光［40］經(jīng)透鏡反射到陣列結(jié)構(gòu)上作為控制光，且控制光光斑覆蓋太赫茲光斑。在0~2 MW/μm2范圍內(nèi)改變控制光的強(qiáng)度，從而調(diào)節(jié)CS2的折射率，實(shí)現(xiàn)對其太赫茲波透射的光調(diào)控。

2 仿真結(jié)果與討論

CS2是一種典型的具有較大非線性折射率的材料，其折射率可以表示為［41］： 其中，n0為線性折射率，取n0=1.627 6；γ為非線性折射率系數(shù)，取γ=2.1×10-7 μm2/W［42-43］；I為光的強(qiáng)度。圖3為CS2折射率與光強(qiáng)的關(guān)系。

由圖3可以看出，隨著光強(qiáng)度的增大，CS2的折射率線性增加。本文中選取控制光強(qiáng)度分別為0、0.476、0.952、1.428、1.904（MW/μm2），CS2的折射率相應(yīng)增加為1.73、1.83、1.93、2.03。利用FDTD solution軟件進(jìn)行仿真計(jì)算了不同控制光強(qiáng)度下太赫茲信號的透射光譜。依照文獻(xiàn)［36］，設(shè)置金屬塊陣列結(jié)構(gòu)基底折射率為n1=1，覆蓋金屬塊的介質(zhì)的折射率設(shè)置為n2=1.5。仿真得到的透射譜如圖4中的曲線1所示。由圖4看出，透射譜有兩個(gè)波谷一個(gè)波峰。其中，波谷1在2.3 THz處，波谷2在3.2 THz處，波峰在3.1 THz處，此結(jié)果與文獻(xiàn)［36］的結(jié)果完全一致。

在本文提出的方案中，基底為SiO2，控制介質(zhì)為CS2，改變控制光功率分別為0、0.476、0.952、1.428、1.904 （MW/μm2）。不同控制光功率下信號光的透射頻譜如圖4所示。當(dāng)控制光的功率為0時(shí)，得到的透射譜如圖4中的曲線2所示，波谷1移動至1.88 THz處，波谷2移動至2.90 THz處，波峰移動至2.85 THz處。相比于文獻(xiàn)［36］給出的透射譜，波谷和波峰都發(fā)生了紅移現(xiàn)象，這種改變是由于基底與覆蓋金屬塊介質(zhì)折射率變化引起的，本文對這種變化不予考慮。當(dāng)控制光功率密度增大為0.476 MW/μm2時(shí)，得到的透射譜如圖4中的曲線3所示，波谷1出現(xiàn)在1.82 THz處，波谷2出現(xiàn)在2.85 THz處，波峰出現(xiàn)在2.80 THz處。當(dāng)控制光的功率增加至0.952 MW/μm2時(shí)，得到的透射譜如圖4中的曲線4所示，波谷1出現(xiàn)在1.76 THz處，波谷2出現(xiàn)在2.80 THz處，波峰出現(xiàn)在2.74 THz處。當(dāng)控制光的功率增加至1.428 MW/μm2時(shí)，得到的透射譜如圖4中的曲線5所示，波谷1出現(xiàn)在1.70 THz處，波谷2出現(xiàn)在2.76 THz處，波峰出現(xiàn)在2.69 THz處。當(dāng)控制光的功率增加至1.904 MW/μm2時(shí)，得到的透射譜如圖4中的曲線6所示，波谷1出現(xiàn)在1.65 THz處，波谷2出現(xiàn)在2.72 THz處，波峰出現(xiàn)在2.64 THz處。可以看出，加上控制光后，波谷1、波谷2和波峰都發(fā)生了紅移，并且隨著控制光功率的增加，紅移增加，具體的改變情況如圖5所示。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，波谷1、波谷2和波峰的頻率隨控制光功率增大發(fā)生紅移，兩者呈線性關(guān)系。定義單位光強(qiáng)改變ΔE引起的波谷或者波峰的頻率改變Δf為調(diào)控靈敏度K，即： 調(diào)控靈敏度K越大說明調(diào)控光對波谷或者波峰的調(diào)控越顯著。其中波谷1的調(diào)控靈敏度為0.10 THz/（MW/μm2），波谷2的調(diào)控靈敏度為0.12 THz/（MW/μm2），波峰的調(diào)控靈敏度為0.12 THz/（MW/μm2）。該仿真結(jié)果表明，波谷波峰的頻率受到基于CS2的光調(diào)控。在文獻(xiàn)［36］的透射譜中，2.3 THz波谷1處出現(xiàn)的共振是對稱的天線共振［44］，電場強(qiáng)烈局域化分布，品質(zhì)因數(shù)Q=2.7，簡稱為低Q共振。3.2 THz波谷2處出現(xiàn)的共振是不對稱的Fano共振，對應(yīng)于表面波模式，由電偶極子相互作用產(chǎn)生，品質(zhì)因數(shù)Q=53，簡稱為高Q共振。低Q共振和高Q共振的共振波長都與金屬塊結(jié)構(gòu)的周期大小L、基底的折射率n1、覆蓋金屬塊的介質(zhì)的折射率n2有關(guān)，可以用式（3）對這兩處共振發(fā)生的位置進(jìn)行描述。 其中，neff為結(jié)構(gòu)有效折射率，它取決于n1和n2的大小；L為結(jié)構(gòu)的周期，和原文獻(xiàn)相同，采用L=90 μm；λ為材料的共振波長。由式（3）可以得知在周期長度確定的情況下，超材料的共振波長將主要由周圍介質(zhì)的有效折射率來確定。對于低Q共振而言，這里的neff更接近于覆蓋金屬塊的介質(zhì)的折射率n2。隨著光功率逐漸增大，CS2的折射率隨之增大，引起有效折射率neff增大，因此天線共振的位置紅移。對于高Q共振而言，由于基底的更換以及覆蓋介質(zhì)n2的改變，這里的有效折射率neff將不滿足于原文獻(xiàn)中所描述的更加靠近基底折射率n1的關(guān)系。但可以確定的是，隨著光功率增大使得CS2的折射率增大的同時(shí)，neff也相應(yīng)增大，從而引起Fano共振的位置紅移。

3 結(jié)論

本文研究了利用CS2的光克爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)對亞波長周期金屬塊陣列結(jié)構(gòu)太赫茲透射特性的調(diào)控。考慮到覆蓋的CS2層厚度極薄，引起出射光的插入損耗、相位的變化很小，可以忽略不計(jì)，因此在本文中只探究CS2對透射譜諧振點(diǎn)位置的調(diào)控。研究結(jié)果表明，波谷1的調(diào)控靈敏度達(dá)到0.10 THz/（MW/μm2），波谷2的調(diào)控靈敏度達(dá)到0.12 THz/（MW/μm2），波峰的調(diào)控靈敏度達(dá)到0.12 THz/（MW/μm2）。

參考文獻(xiàn)

［1］ 安國雨。太赫茲技術(shù)應(yīng)用與發(fā)展研究［J］。環(huán)境技術(shù)，2018，212（2）：29-32.

［2］ FALCONER R J，MARKELZ A G.Terahertz spectroscopic analysis of peptides and proteins［J］.Journal of Infrared，Millimeter，and Terahertz Waves，2012，33（10）：973-988.

［3］ HU B B，NUSS M C.Imaging with terahertz waves［J］.Optics Letters，1995，20（16）：1716.

［4］ MITTLEMAN D M，GUPTA M，NEELAMANI R，et al.Recent advances in terahertz imaging［J］.Applied Physics B（Lasers and Optics），1999，68（6）：1085-1094.

［5］ COLE B E.Terahertz imaging and spectroscopy of human skin in vivo［C］.Proceedings of SPIE，2001，4276：1-10.

［6］ WOODWARD R M，WALLACE V P，PYE R J，et al.Terahertz pulse imaging of ex vivo basal cell carcinoma［J］.Journal of Investigative Dermatology，2003，120（1）：72-78.

［7］ EADIE L H，REID C B，F(xiàn)ITZGERALD A J，et al.Optimizing multi-dimensional terahertz imaging analysis for colon cancer diagnosis［J］.Expert Systems with Applications，2013，40（6）：2043-2050.

［8］ SY S，HUANG S Y，XIANG Y.Terahertz spectroscopy of liver cirrhosis： investigating the origin of contrast［J］.Physics in Medicine & Biology，2010，55（24）：7587-7596.

［9］ OH S J，HUH Y M，SUH J S，et al.Cancer diagnosis by terahertz molecular imaging technique［J］.Journal of Infrared，Millimeter and Terahertz Waves，2012，33（1）：74-81.

［10］ GERBER D，SWINYARD B M，ELLISON B N，et al.LOCUS：low cost upper atmosphere sounder［C］.Proceedings of SPIE，2013.

［11］ PLAUT S，BARABASH S，BRUZZONE L，et al.Jupiter ICY moons explorer（JUICE）：science objectives，mission and instruments［C］.Lunar & Planetary Science Conference，2014.

［12］ KIWA T，TONOUCHI M，YAMASHITA M，et al.Laser terahertz-emission microscope for inspecting electrical faults in integrated circuits［J］.Optics Letters，2003，28（21）：2058-2060.

［13］ 李春。有源太赫茲超導(dǎo)超材料［D］。南京：南京大學(xué)，2018.

［14］ WALSER A R M.Electromagnetic metamaterials［J］.Proceeding of SPIE，2001，4467（10）：931-934.

［15］ ZHANG S，PARK Y S，LI J，et al.Negative refractive index in chiral metamaterials［J］.Physical Review Letters，2009，102（2）：023901.

［16］ WANG Y，WU Q，WU Y M，et al.Broadband terahertz left-hand material with negative permeability for magnetic response［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）：2592-2595.

［17］ TAO H，LANDY N，BINGHAM C，et al.A metamaterial absorber for the terahertz regime：design，fabrication and characterization［J］.Optics Express，2008，16（10）：7181-7188.

［18］ OLIVER P，RENEB，MARCO R.Highly selective terahertz bandpass filters based on trapped mode excitation［J］.Optics Express，2009，17（21）：819-827.

［19］ WEIS P，PAUL O，IMHOF C，et al.Strongly birefringent metamaterials as negative index terahertz wave plates［J］.Applied Physics Letters，2009，95（17）：171104.

［20］ Li Jiusheng.High absorption terahertz-wave absorber consisting of dual-C metamaterial structure［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2013，55（5）：1185-1189.

［21］ ZHU Y，VEGESNA S，ZHAO Y，et al.Tunable dual-band terahertz metamaterial bandpass filters［J］.Optics Letters，2013，38（14）：2382-2384.

［22］ NAKATA Y，URADE Y，OKIMURA K，et al.Anisotropic babinet-invertible metasurfaces to realize transmission-reflection switching for orthogonal polarizations of light［J］.Physical Review Applied，2016，6（4）：044022.

［23］ VALMORRA F，SCALARI G，MAISSEN C，et al.Low-bias active control of terahertz waves by coupling large-area CVD graphene to a terahertz metamaterial［J］.Nano Letters，2013，13（7）：3193-3198.

［24］ LEE S，LEE K E，LEE W J，et al.Two-terminal graphene oxide devices for electrical modulation of broadband terahertz waves［J］.Advanced Optical Materials，2016，4（4）：548-554.

［25］ RICCI M C，XU H，PROZOROV R，et al.Tunability of superconducting metamaterials［J］.IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2012，17（2）：918-921.

［26］ PRYCE I M，AYDIN K，KELAITA Y A，et al.Highly strained compliant optical metamaterials with large frequency tunability［J］.Nano Letters，2010，10（10）：4222-4227.

［27］ FU Y H，LIU A Q，ZHU W M，et al.A micromachined reconfigurable metamaterial via reconfiguration of asymmetric split-ring resonators［J］.Advanced Functional Materials，2011，21（18）：3589-3594.

［28］ JANKE C，RIVAS J G，BOLIVAR P H，et al.All-optical switching of the transmission of electromagnetic radiation through subwavelength apertures［J］.Optics Letters，2005，30（18）：2357-2359.

［29］ PADILLA W J，TAYLOR A J，HIGHSTRETE C，et al.Dynamical electric and magnetic metamaterial response at terahertz frequencies［J］.Physical Review Letters，2006，96（10）：107401.

［30］ FEKETE L，KADLEC F，KUZEL P，et al.Ultrafast opto-terahertz photonic crystal modulator［J］.Optics Letters，2007，32（6）：680.

［31］ CHEN H T，O“HARA J F，AZAD A K，et al.Experimental demonstration offrequency-agile terahertz metamaterials［J］.Nature Photonics，2008，2（5）：295-298.

［32］ SHEN N H，MASSAOUTI M，GOKKAVAS M，et al.Optically implemented broadband blueshift switch in the terahertz regime［J］.Physical Review Letters，2011，106（3）：037403.

［33］ WEIS P，GARCIA-POMAR J L，HOH M，et al.Spectrally wide-band terahertz wave modulator based on optically tuned graphene［J］.ACS Nano，2012，6（10）：9118-9124.

［34］ 錢士雄，王恭明。非線性光學(xué)：原理與進(jìn)展［M］。上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

［35］ HEISLER I A，CORREIA R R B，BUCKUP T，et al.Time-resolved optical Kerr-effect investigation on CS2 polystyrene mixtures［J］.The Journal of Chemical Physics，2005，123（5）：054509.

［36］ JING W，HAO T，YU W，et al.Liquid crystal terahertz modulator with plasmon-induced transparency metamaterial［J］.Optics Express，2018，26（5）：5769-5776.

［37］ HE Y，HE P，YOON S D，et al.Tunable negative index metamaterial using yttrium iron garnet［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2007，313（1）：187-191.

［38］ 孔輝，李高芳，馬國宏，等。亞波長金屬塊陣列中太赫茲波的傳輸特性研究［J］。光子學(xué)報(bào)，2012，41（8）：888-892.

［39］ 沈云，汪濤，汪云，等。太赫茲波段金屬陣列結(jié)構(gòu)的透射及反射寬譜偏振特性［J］。光學(xué)學(xué)報(bào)，2018，434（5）：131-137.

［40］ 孔德貴。二硫化碳等幾種非線性材料的飛秒光學(xué)非線性研究［D］。哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［41］ SHEIK-BAHAE M，SAID A A，WEI T H，et al.Sensitive measurement of optical nonlinearities using a single beam［J］.IEEE Journal of Quantum Electronics，1990，26（4）：760-769.

［42］ COURIS S，RENARD M，F(xiàn)AUCHER O，et al.An experimental investigation of the nonlinear refractive index（n2） of carbon disulfide and toluene by spectral shearing interferometry and z-scan techniques［J］.Chemical Physics Letters，2009，369（3）：318-324.

［43］ FALCONIERI M，SALVETTI G.Simultaneous measurement of pure-optical and thermo-optical nonlinearities induced by high-repetition-rate，femtosecond laser pulses：application to CS2［J］.Applied Physics B，1999，69（2）：133-136.

［44］ WANG B X，ZHAI X，WANG G Z，et al.A novel dual-band terahertz metamaterial absorber for a sensor application［J］.Journal of Applied Physics，2015，117（1）：014504.