（文章來源：電子設計工程，作者：寧國強,劉媛媛,李鳳堂）

1 引言

隨著多媒體和網絡技術的迅速發展與廣泛應用，數字化媒體（如數字圖像、數字視頻和音頻等）的傳輸和獲取變得越來越便捷，一方面促進了人類信息的共享，推動了社會的進步，而另一方面由于其極易復制且復制后的媒體質量與原版幾乎沒有差異，因此也帶來了數字多媒體的版權問題。數字水印技術作為版權保護的重要手段而得到了廣泛的研究和應用。

現有圖像數字水印算法基本上可分為兩類：空間域方法和變換域方法。空域法通過直接改變圖像某些像素的灰度值來嵌入水印，如LSB、擴展頻譜等；而變換域方法先把圖像做某種變換，例如DCT、DWT，然后通過改變某些變換系數嵌入水印。隨著JPEG2000和MPEG-4標準的建立，目前大量的數字水印技術研究集中在DWT域，因為在DWT域嵌入水印可以提高水印對圖像壓縮處理的攻擊。但是在DWT域嵌入水印也有其弱點，例如抵抗縮放等幾何形變攻擊能力較弱。介紹了一種基于DWT-DCT的可以抵抗幾何形變的空域數字水印方法。此方法的缺點是嵌入的水印信息只能是英文字母，而且對部分字母識別能力較差，水印抵抗JPEG壓縮攻擊的能力較弱。本文采用具有實際意義的漢字和二值圖像作為水印，利用DCT生成可抵抗幾何形變的雙重數字水印信息，并且嵌入DWT域低頻區域系數矩陣，以提高其抵抗常見圖像處理攻擊的能力。經實驗證明，該方法對常見的攻擊有較好的魯棒性，同時滿足了水印信息的不可見性。

2 水印的嵌入算法

水印嵌入算法的主要思想：為了提高水印的安全性，在水印嵌入前先進行混沌加密，然后將宿主圖像經過DWT得到4個子帶：LL、LH、HL、HH，選擇HL作為嵌入子帶。為了使嵌入的水印可以均勻分布在HL子帶，對HL子帶分塊進行DCT變換。將水印嵌入DCT變換后的中頻系數。這里采用經典的比較中頻系數法進行水印嵌入，嵌入過程如圖1所示。

該算法步驟如下：

（1）對原始水印圖像進行混沌置亂加密。置亂水印圖像能增強水印算法的安全性。充分利用混沌序列對初值的敏感性高、安全性強、密鑰空間大的特點，對水印圖像進行置亂。混沌序列由Logistic映射產生，按照Logistic映射式式（1）進行迭代，得到序列：

式中，xn∈（0，1），μ為分叉參數。

由Lyapunov指數的計算可知，當3．569 9≤μ≤4時，Lo-gistic映射處于混沌狀態。研究表明，當且僅當μ=4時，映射具有強的混沌特性，所以在生成混沌序列時取μ=4。xn是實值序列，實值序列不利于計算機處理，通常需要對實值序列進行量化，對xn進行量化得到二值序列Xn。

Logistic序列對初始值敏感，只要設定迭代次數、初始值，就可以得到很多偽隨機序列，因此將初始值作為用戶的密鑰，利用式（1）產生混沌序列混沌序列Xp。加密數字水印的方法很多，這里采用將水印圖像W表示為向量形式Wp，P=1，2，…MxN。Wp作為明文空間，利用混沌序列Xp對水印圖像進行加密，得到加密后的水印圖像Vp：

這里+執行異或運算。解密過程與加密相同，用加密后的水印和混沌序列進行異或運算。將x0=0．800 000 000 1作為用戶的密鑰，圖2為加密后的水印圖像。混沌序列對初值極其敏感，即使密鑰（初值）相差細微，也無法正確解密水印圖像。

（2）對宿主圖像進行DCT變換。得到4個子帶LL、LH、HL、HH，為了兼顧透明性和魯棒性，選擇HL作為嵌入子 、帶。提取HL系數組成的矩陣A。

（3）對HL系數組成的矩陣A，按照8x8的大小進行分塊。分成8x8的塊是為了與JPEG壓縮標準兼容。

（4）對分塊后的矩陣進行DCT變換。

（5）對于DCT變換后的第i塊系數，采用比較DCT中頻系數法進行水印的嵌入。比較中頻系數法的思想是：從中頻區域選擇兩個位置鼠Bi（v1，v1）和Bi（v2，v2）進行比較，下標i表示第i塊。可嵌入22個中頻系數，如圖3所示。圖中FL表示塊的低頻部分，FH代表高頻部分。FM是可選擇嵌入的中頻區域，因為嵌入FM區域可避免圖像質量下降，而且能夠提供較好的抗攻擊能力。為獲得較好的抗壓縮攻擊性能，選擇系數時可參考表1的JPEG量化表。選擇的兩個DCT系數應滿足調整它們的大小不會導致載體圖像嚴重降質。因此要選擇JPEG壓縮算法中亮度量化值一樣的系數。從表1能觀察到系數（4，1）和（3，2）或（1，2）和（3，0）量化值相等，較適合用來比較。

水印嵌入算法的具體實現：對于每一個8x8塊，選擇（4，1）和（3，2）一對系數，比較它們大小，確保滿足式（3），若不滿足，交換兩個系數的值。ωi為第i塊嵌入信息位的值。

為了提高魯棒性，對算法做進一步改進。引入控制量α擴大兩個DCT系數差值。引入α雖然會使圖像退化。但能夠降低檢測的誤差。

當ωi=1，系數（4，1）大于系數（3，2），且兩者差值小于α時，按式（4）調整：

當ωi=0，系數（3，2）大于系數（4，1）且兩者差值小于α時，按照式（5）調整：

（6）對于嵌入水印信息后的第i塊系數，進行IDCT變換。

（7）按步驟（5）、（6）對其他塊進行水印的嵌入。

（8）進行IDWT變換，得到嵌入水印后的圖像。

3 水印的提取算法

本算法是盲水印算法，提取時無需水印圖像的原宿主圖像。提取水印是嵌人的逆過程，圖4為水印的提取過程。

其步驟可描述如下：

（1）對嵌入水印的圖像進行DWT變換。

（2）選取HL子帶，并將其分為8x8的塊，進行DCT變換。

（3）按式（6）提取水印。

（4）按提取出的水印位重建水印圖像，得到加密的水印。

（5）水印圖像使用混沌密鑰進行混沌解密，得到解密的水印。

（6）計算恢復出的水印信號和原水印信號的相似程度。

4 試驗結果

試驗采用大小為512×512的宿主圖像。經DWT變換后HL子帶的大小為256×256。將選擇的HL子帶分成8×8的塊，得到1 024個塊。使用這些塊能嵌入1 024位水印位到宿主圖像。則以32×32的二值圖像作為水印嵌入到宿主圖像。

4.1 在無攻擊的情況下

圖5是實驗中應用的宿主圖像和水印圖像。圖6a和圖6b分別描述該算法嵌入水印后的圖像和提取出的水印。為了檢驗該算法的性能，將該算法和直接應用DCT相印嵌入的結果進行比較。圖7為直接應用DCT進行水印嵌入后圖像和提取的水印，可看出，水印能夠被正確從水印圖像中提取，但直接應用DCT算法嵌入水印后的圖像不可見性較低。

表2給出該法和單一DCT法的PSNT和NC值，從中看出在未受到攻擊的情況下，兩種算法的NC均為1。但本方法的峰值信噪比更高，達到36．777 7 dB，因此圖像的質量更好。

4.2 在有攻擊的情況下

為了測量該算法的不可見性和魯棒性，對水印圖像進行一些常見的攻擊實驗。包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、高斯低通濾波器、JPEG壓縮、旋轉等攻擊。實驗結果見表3。在嵌入水印后的圖像受到10％高斯噪聲、10％椒鹽噪聲攻擊的情況下，NC的值仍然在0.9以上。當水印圖像受到50％JPEG壓縮攻擊時，NC值接近1。從表中還能觀察到該算法抗高斯低通濾波攻擊的能力較強，但抗旋轉攻擊能力較差，這是因為原始圖像和水印圖像的空間關系被打亂。

5 結束語

對宿主圖像先進行DWT變換，提取HL子帶，接著對選擇的HL子帶計算DCT，將加密后的水印嵌入到DCT變換后的系數中。該算法特點為：（1）原始水印經混沌序列加密，增加水印的保密性；（2）將水印嵌入到經DWT－DCT變換后的數據塊，比單一的變換域技術具有較好的不可見性和較強的魯棒性能；（3）在嵌入過程中，采用比較中頻系數法，并參考JEPG壓縮模型，提高水印的抗壓縮能力；（4）水印的嵌入位置經大量試驗選擇在分塊DCT域的中頻段，可在魯棒性和透明性之間得到較好的協調；（5）水印檢測無需原始圖像，實現了盲檢測。該算法可用于保護數字圖像版權，具有一定實用價值。

本文提出一種新的基于聯合DWT－DCT變換的數字圖像水印算法，再將雙重水印信息利用LAPLACE算子的圖像邊緣檢測功能嵌入小波域低頻逼近系數矩陣的魯棒數字水印改進算法。仿真結果表明，小波域的低頻逼近系數矩陣不是水印信息的禁區，將水印信息嵌入低頻系數矩陣，可以更好地抵抗圖像壓縮；而仿射變換的利用提高了水印信息抵抗幾何形變的性能。兩者的結合，不但能保證水印信息的魯棒性，同時保證了水印信息的不可見性。同時也表明，本文所提出的方法有很強的抗常見圖像處理攻擊的能力。對彩色圖像，如果先進行分量變換，對變換分量后的某一通道或者多個通道進行小波分解，選取其低頻區域嵌入水印信息，同樣可得到很好的效果。

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