開篇的話

《運算放大器參數解析與LTspice應用仿真》一書歷時半年多完成撰寫,目前出版準備工作也有序展開。該書的寫作初衷是為模擬電子工程師在放大器設計和使用中,提供有效的指導與幫助,力爭使本書成為工程師案頭的常備參考書籍。

該書是筆者在整理放大器參數資料基礎上,從所支持過的600余例項目中,精選十余項極具代表性的放大器設計案例,深入分析參數的應用。并且配合50余例LTspice仿真電路,以實際運算放大器的模型實現參數特性驗證。該書還能幫助工程師熟練掌握LTspice仿真工具的使用,在日常工作中高效、可靠的保證項目研發的進度,以及實現模擬電子工程師工作技能的提升。

十分有幸,ADI公司放大器領域專家郭劍先生認可該書的內容和創作理念,并為此書作序。同時,在近期與業內人士交流中得知,許多工程師不僅需要紙質書籍作為工具,還希望獲得電子版內容方便靈活閱讀。所以,該公眾號將定期節選書中放大器參數解析、實用案例、LTspice仿真驗證等精彩內容,方便工程師便捷學習、互動交流。

一款單通道的放大器通常只有5個引腳,看似十分簡單的器件,但是它作為模擬信號處理的核心器件,必須在應用中詳細評估設計需求與放大器參數的匹配度。作為公眾號的開篇之作,呈現放大器噪聲RMS值的繁瑣計算方式,以及使用LTspice仿真輕而易舉實現噪聲RMS值的有效評估。歡迎大家討論,分享。

放大器的噪聲

類型與分析

放大器內部的噪聲由1/f 噪聲與寬帶噪聲組成。二者是不相關的,所以通過均方根計算總噪聲。

(1)閃變噪聲又稱1/f 噪聲。它普遍存在于自然界和人類的生活中,在放大器中主要與半導體晶體結構不完美有關,具有如下特性:

1)1/f噪聲隨頻率增加而下降

2)每倍頻(或十倍頻)的帶寬內包含相同功率。

放大器電壓、電流的1/f噪聲RMS值,分別為式2-51、2-52。

式中,en,In是測量到1/f噪聲RMS值,Ke,Ki是比例常數,fmax,fmin是頻帶的上下限頻率點。

(2)寬帶噪聲,一個帶寬內噪聲功率為恒定值的噪聲,即噪聲密度為常數。寬帶噪聲、散彈噪聲、電阻熱噪聲可近似認為是白噪聲。之所以稱為白噪聲,因為與白色光有相近之處。在白色光中,所用的顏色都是等量。

放大器電壓、電流的寬帶噪聲RMS值,分別為式2-53、2-54。

其中ewn,Iwn,分為電壓噪聲密度與電流噪聲密度。

如圖2．77,放大器噪聲與頻率特性,X軸代表頻率,單位為Hz,Y軸代表電壓噪聲密度,或者電流噪聲密度,單位通常為nV/√HZ,pA/√HZ。在低頻率范圍內,以1/f噪聲是總噪聲主要成分,在高頻范圍內,以寬帶噪聲為總噪聲的主要成分。將1/f噪聲曲線向高頻延伸,寬帶噪聲向低頻延伸,在二者的交點1/f噪聲與寬帶噪聲幅度相等,該點頻率稱為“轉角頻率”fnc。該點的總噪聲為√2倍的寬帶噪聲。

圖2．77放大器噪聲頻率特性

fnc的位置與總噪聲計算相關,需要精確計算,步驟如下:

(1)計算最低頻率上的1/f噪聲的平方,將它減去寬帶噪聲平方的結果,乘以最低頻率,即為該頻率點1/f噪聲的平方值。

(2)將最低頻率點1/f噪聲的平方值除以寬帶噪聲的平方值,所得結果為fnc。

【放大器電壓噪聲計算示例】如下以ADA4077的電壓噪聲為例,使用1/f噪聲密度與寬帶噪聲密度,計算1Hz～1KHz總噪聲的RMS值。

如圖2．6,ADA4077在1Hz處電壓噪聲密度為13nV/√Hz,在1KHz處電壓噪聲密度為6．9nV/√Hz。1Hz可視為電壓1/f噪聲的最低頻率,1KHz的噪聲可視為寬帶噪聲,計算轉角頻率。

圖2．6 ADA4077噪聲與隔離度性能

將轉角頻率、1/f噪聲密度、寬帶噪聲密度代入式2-51、2-53,可以計算1Hz至1KHz的總噪聲RMS值為:

放大器電路的

噪聲分析

在放大器工作電路中呈現的總噪聲是包括電流噪聲、電壓噪聲、電阻噪聲。首先需要根據實際電路分析得到主體噪聲因素,然后將主體噪聲因素的影響視為總噪聲近似評估。

【放大器電路噪聲分析示例】如圖2．78,當信號從A點引入,電路視為反相放大電路,增益為-R2/R1,當信號從B點引入,電路視為同相放大電路,增益為1+R2/R1,而噪聲增益都為1+R2/R1。電路折算到輸入端的總噪聲RMS值en_RTI為式2-55:

其中,enR1、enR2、enR3為電阻R1、R2、R3的熱噪聲,enA為放大器的電壓噪聲,In+、In-為放大器的同相、反相輸入端的電流噪聲。在均方根計算中In-、enR1、enR2項的影響可以忽略,折合到輸入端的總噪聲RMS值近似為式2-56。

圖2．78放大器電路噪聲模型

如式2-56,通常優先考慮電壓噪聲密度的影響。電流噪聲密度為pA/√Hz通常比較小,只有當R3電阻值大于en/In(按寬帶噪聲密度計算)時,電流噪聲的影響才能體現,否則電流噪聲的影響可以忽略。只有電阻R3的阻值接近en/In(按寬帶噪聲密度計算)時,R3熱噪聲的影響比較明顯。

如圖2．79,ADA4807在25℃環境中,±5V工作電壓時,100KHz處的噪聲視為寬帶噪聲。電壓寬帶噪聲為3．1nV/√Hz,電流寬帶噪聲為0．7pA/√Hz,所以當R3電阻遠小于4．4KΩ時,電壓噪聲為主要成分,R3電阻為4．4KΩ時,熱噪聲為主要成分,當R3電阻遠大于4．4KΩ時,電流噪聲為主要成分。數據手冊另外提供電壓1/f噪聲轉角頻率為29Hz,提供電流1/f噪聲轉角頻率為2KHz。

圖2．79 ADA4807 電流噪聲與電壓噪聲

使用ADA4807實現圖2．78放大電路,電阻R1為100Ω,電阻R2為900Ω,分別設置 R3的阻值為0Ω、4．4KΩ、440KΩ計算電路的總輸入噪聲。其中,10Hz為1/f噪聲的最低頻率點,100KHz的噪聲為寬帶噪聲,評估各種狀態下輸入端噪聲密度,如表2．8。

表2．8 源阻抗R3對主要噪聲的影響

依據表2．8三種情況,分別計算電路總噪聲,以及使用LTspice進行噪聲分析對比如下:

(1)如圖2．80,當源阻抗為0Ω時,ADA4807電壓噪聲為主體影響因素,折算到輸出的噪聲為:

圖2．80 源阻抗為0Ω 的噪聲仿真電路

通過計算電壓噪聲的轉角頻率為25Hz與圖2．79數據手冊提供的29Hz接近,當源阻抗為0Ω時,ADA4807在10Hz至100KHz內,所產生的輸出噪聲電壓RMS值約為9．8037uV。

噪聲仿真結果如圖2．81,輸出噪聲電壓RMS值為10．27uV,ADA4807電壓噪聲的影響約為95%。

圖2．81 源阻抗為0Ω時ADA4807輸出噪聲仿真結果

(2)如圖2．82,當源阻抗為440KΩ時,電流噪聲為主體影響因素,折算到輸出的噪聲為:

圖2．82 源阻抗為440KΩ 的噪聲仿真電路

計算電流噪聲的轉角頻率為2030Hz與圖2．79數據手冊提供的2KHz近似,當源阻抗為440KΩ時,ADA4807在10Hz至100KHz內,所產生的輸出電壓噪聲RMS值約為1．025mV。

噪聲分析結果如圖2．83,輸出噪聲RMS值為1．0557mV ,ADA4807電流噪聲的影響約為91%。

圖2．83源阻抗為440KΩ時ADA4807輸出噪聲仿真結果

(3)如圖2．84,當源阻抗為4．4KΩ時,電阻的熱噪聲為主體噪聲,折算到輸出的噪聲為:

在10Hz至100KHz內,電阻熱噪聲所導致的輸出噪聲電壓RMS值為26．53μV。

圖2．84 源阻抗為4．4KΩ 的噪聲仿真電路

噪聲仿真結果如圖2．85,輸出噪聲RMS值為31．191μV,電阻熱噪聲的影響約為85%。

圖2．85源阻抗為4．4KΩ時ADA4807輸出噪聲仿真結果

綜上所述,在精密測量電路中應該控制電阻的阻值。單一主體噪聲因素評估,適用于低源阻抗、和高源阻抗模式。對于源阻抗接近en/In(按寬帶噪聲密度計算)時,使用單一主體噪聲因素評估,會導致的評估結果偏差增大。

通過仿真對理論計算的驗證,更清晰掌握放大器電壓噪聲、電流噪聲、以及電阻噪聲在放大電路中的影響。在放大器電路噪聲分析中,往往需要迭代多組配置參數,單純依靠理論計算,即便排除人為因素導致誤差,這樣的工作量也不容忽視,所以能夠使用LTspice進行仿真無疑是最佳的選擇。