1 引 言

隨著電子工業(yè)的發(fā)展，電子設(shè)備越來(lái)越復(fù)雜，其中的模擬器件和電路不可缺少。理論分析和實(shí)際應(yīng)用表明，這些設(shè)備中的模擬電路比數(shù)字電路更容易發(fā)生故障。對(duì)這種設(shè)備的維護(hù)和保養(yǎng)十分復(fù)雜，需耗費(fèi)大量的精力和財(cái)力。另外，隨著超大規(guī)模模擬電路的發(fā)展和電子器件復(fù)雜性的提高，傳統(tǒng)的人工故障診斷方法已經(jīng)無(wú)法滿足要求，這就迫使科技人員進(jìn)一步探索新的測(cè)試?yán)碚摵头椒ǎ兄菩碌臏y(cè)試設(shè)備以適應(yīng)社會(huì)的需求。

2 BP網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

2．1 BP網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為一個(gè)三層前饋網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入層、輸出層和隱層3部分組成。根據(jù)需要，可以有多個(gè)隱層。每一層的每個(gè)神經(jīng)元（結(jié)點(diǎn)）的輸出經(jīng)連接權(quán)值加權(quán)求和作為下一層每個(gè)神經(jīng)元的輸入，層與層之間沒(méi)有反饋。

2．2 BP網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷的基本思想

BP網(wǎng)絡(luò)用于模擬電路故障診斷的基本思想為：確定了電路的待測(cè)狀態(tài)集后，求電路處于其中一種狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)（通常是測(cè)試點(diǎn)的電壓）必要的預(yù)處理，作為對(duì)應(yīng)狀態(tài)類的一個(gè)特征。對(duì)狀態(tài)集中的每一類狀態(tài)，都按上述方法獲取大量特征，并從中篩選出具有代表性的特征構(gòu)造訓(xùn)練樣本集。然后，用這些樣本訓(xùn)練與所求問(wèn)題相對(duì)應(yīng)規(guī)模的BP網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)與特征向量的維數(shù)相同。輸出節(jié)點(diǎn)的維數(shù)等于待測(cè)故障狀態(tài)的類別數(shù)。在訓(xùn)練時(shí)，把狀態(tài)特征輸入到BP網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，要求網(wǎng)絡(luò)的輸出能正確指出電路狀態(tài)所屬類別。在做實(shí)際電路診斷時(shí)，對(duì)被測(cè)電路施加與產(chǎn)生樣本時(shí)相同的激勵(lì)和工作條件，取得相應(yīng)特征，將此特征輸入到已訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)。由BP網(wǎng)絡(luò)的輸出判斷電路中是否有故障；如有，則定位故障。

為了從最大程度上隔離和識(shí)別故障，采用多頻測(cè)試的方法。這時(shí)，從哪些頻率點(diǎn)提取故障特征成為首要問(wèn)題，測(cè)試頻率選擇的好壞直接影響到對(duì)故障的分辨能力和診斷效果及樣本選擇。

2．3 BP故障特征提取

提取故障特征是模擬電路故障診斷的關(guān)鍵，也是構(gòu)造樣本集的基礎(chǔ)。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷系統(tǒng)，主要包括兩個(gè)過(guò)程：學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）過(guò)程，診斷（測(cè)試）過(guò)程。其中每個(gè)過(guò)程都包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征提取2部分。整個(gè)故障診斷系統(tǒng)的過(guò)程如圖2所示。

如何有效提取優(yōu)質(zhì)的模擬電路故障特征，是進(jìn)行電路故障診斷和測(cè)試的難點(diǎn)所在。在設(shè)計(jì)模擬電路故障診斷系統(tǒng)時(shí)，能夠快速、有效地提取反映電路的故障信息的特征是進(jìn)行故障診斷的關(guān)鍵所在。

通常，從待測(cè)模擬電路響應(yīng)的波形曲線獲得原始數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，可將原始數(shù)據(jù)映射成樣本空間的點(diǎn)。模擬電路故障診斷的過(guò)程是把癥狀空間的向量映射到故障空間，即實(shí)現(xiàn)故障特征空間X到分類（識(shí)別）空間y的映射F，F(xiàn)：X→Y。一般，首先要對(duì)映射到樣本空間的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)刪除數(shù)據(jù)中的無(wú)用信息得到一類故障模式，即由樣本空間映射到數(shù)據(jù)空間。

在數(shù)據(jù)空間的基礎(chǔ)上，通過(guò)特定的變換處理，提取數(shù)據(jù)中的不變特征，形成不變故障模式空間。在提取了故障模式的不變特征之后，根據(jù)診斷的需要和問(wèn)題的特性，往往還需要對(duì)所選擇的模式特征矢量進(jìn)行量化壓縮變換，在盡可能保持信息量基本不丟失的前提下，在降維空間內(nèi)選擇有用的特征，以利于高效實(shí)現(xiàn)模擬電路的故障診斷。并且由所獲得的降維空間，提取原始樣本集的特征信息以形成特征空間。一般的特征提取過(guò)程可用圖3表示。

2．4 BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱層和輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定

這里設(shè)所選的測(cè)試節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，測(cè)試頻率數(shù)為l，則：

（1）BP網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n1=ml；

（2）確定最佳隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的一個(gè)常用方法被稱為“試湊法”，可先設(shè)置較少的隱節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后逐步增加隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，用同一樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，從中確定網(wǎng)絡(luò)誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)；

（3）將故障狀態(tài)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，二進(jìn)制碼值最大的那個(gè)數(shù)據(jù)的位數(shù)m就是輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

2．5 多頻組合法

多頻測(cè)試是用不同頻率（測(cè)試頻率點(diǎn)集）的正弦信號(hào)激勵(lì)待測(cè)電路，通過(guò)觀測(cè)預(yù)先選定測(cè)試節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)幅值，亦即故障電路與正常電路、不同故障電路之間的輸出幅值差異，實(shí)現(xiàn)模擬電路的故障診斷。多頻測(cè)試矢量即為測(cè)試頻率點(diǎn)的集合。

對(duì)給定的可及點(diǎn)，測(cè)試頻率的選取原理仍按電路的對(duì)數(shù)幅頻特性來(lái)劃分特征空間。

頻率選取原則：如果某些幅頻特性曲線在一個(gè)頻率點(diǎn)上密集，落入同一模糊集，則應(yīng)在這些特性曲線較為分散的頻率上選擇其他測(cè)試頻率。

2．6 仿真實(shí)例

2．6．1 待測(cè)電路

待測(cè)電路如圖4所示。

2．6．2 故障類別假定

以圖4中容差為±5％的電阻R1=10 kΩ為例，闡明故障診斷的思路。

（1）當(dāng)電阻在R1∈［9．5，10．5］時(shí)，電阻是正常的容差變化范圍；

（2）當(dāng)電阻R1《9．5 kΩ時(shí)，發(fā)生軟故障，用↓表示這種減小情況，其極限情況為R1=O此時(shí)轉(zhuǎn)化為硬故障，即短路故障。

（3）當(dāng)電阻R1》10．5 kΩ時(shí)，發(fā)生軟故障，用↑表示這種增大情況，極限情況為R1=∞，此時(shí)轉(zhuǎn)化為硬故障，即開(kāi)路故障。

由此可見(jiàn)軟故障是一個(gè)連續(xù)變化的值，要實(shí)現(xiàn)其故障診斷非常復(fù)雜，目前，國(guó)際上對(duì)軟故障診斷比較熱衷，但通常都是對(duì)某一定點(diǎn)的軟故障進(jìn)行診斷，如↓情況，R1=5 kΩ，或者↑情況，R1=15kΩ。

2．6．3 故障特征提取

考慮到當(dāng)電路發(fā)生故障時(shí)，各測(cè)試點(diǎn)電壓會(huì)有所變化，這種變化表征了此故障的特征。基于這一想法，利用各元件故障時(shí)在各測(cè)試點(diǎn)上施加不同頻率的正弦信號(hào)產(chǎn)生的電壓作為原始數(shù)據(jù)。

對(duì)圖4電路，在電路輸入端施加3 V的正弦激勵(lì)，測(cè)試頻率分別取10 kHz，16 kHz，20 kHz，32 kHz，取Vc為測(cè)試點(diǎn)。從測(cè)試點(diǎn)提取輸出波形的電壓值，作為故障特征信息。將一個(gè)測(cè)試點(diǎn)4個(gè)頻率的故障信息進(jìn)行融合，形成對(duì)應(yīng)故障模式的4維故障特征向量：X=［x1，x2，…，x4］T其中xi為第i個(gè)測(cè)試頻率下獲得的測(cè)量值。

2．6．4 樣本集構(gòu)造

為了驗(yàn)證測(cè)試向量對(duì)故障元件的實(shí)際診斷效果，在電路輸入端施加3 V的正弦激勵(lì)，測(cè)試頻率分別取10 kHz，16 kHz，20 kHz，32 kHz（被測(cè)電路截止頻率是15．9 kHz，四種頻率優(yōu)選是應(yīng)用Multisim2001進(jìn)行靈敏度分析得到的），取Vc為測(cè)試點(diǎn)，各待測(cè)元件的故障值：Ri（i=1，2，…，6）為±50％；Cj（j=1，2）為±50％。將故障分為兩類：

共計(jì)有19種故障模式（設(shè)定實(shí)驗(yàn)電路存在故障）。故障模式用二進(jìn)制編碼法來(lái)表征，如：00001表示R1↓故障，00010表示R1↑故障。利用PSpice 4．02程序?qū)﹄娐吩跇?biāo)稱值及各元件在故障情況下進(jìn)行仿真。所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（這里只列出1組部分代表性數(shù)據(jù)）。

為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行尺度變化，這里采用均方根方法對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理。

從圖4可以看到，電路中共有9個(gè)元件，所以其軟故障加正常狀態(tài)共有19種。使用蒙特卡羅分析，電阻在5％的容差下和電容在10％的容差下，對(duì)每一個(gè)故障模式進(jìn)行100次Monte—Carlo分析，其中70次為訓(xùn)練樣本，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集；30次為測(cè)試樣本，構(gòu)成測(cè)試樣本集。對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，這里僅列出其中1組部分?jǐn)?shù)據(jù)。

3 診斷結(jié)果

應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行故障診斷，整個(gè)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練過(guò)程在Matlab 6．5仿真環(huán)境下進(jìn)行。

將訓(xùn)練樣本集序列輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，均方誤差設(shè)定為0．02，經(jīng)多次調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選為4一11—5，學(xué)習(xí)速度為0．3，動(dòng)量因子0．3，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)179 163次訓(xùn)練調(diào)整后達(dá)到期望的均方誤差。誤差變化曲線圖如圖5所示。

為檢驗(yàn)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷能力，分別使用訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，對(duì)應(yīng)測(cè)試樣本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出如表l所示。

對(duì)被測(cè)電路采用蒙特卡羅分析得到100組數(shù)據(jù)，其中70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，30組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本集。從表1可知，其測(cè)試結(jié)果正確率達(dá)100％。故障診斷正確率較高。證明所選擇的測(cè)試矢量對(duì)電路故障診斷是行之有效。

4 結(jié) 語(yǔ)

討論了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用和故障特征提取方法；采用多頻組合法建立了故障樣本集；并且在Matlab下仿真驗(yàn)證了結(jié)果的可行性。

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