00前言

如何建立準確的IC封裝模型是電子部件級、系統級熱仿真的關鍵問題和挑戰。建立準確有效的IC封裝模型，對電子產品的熱設計具有重要意義。對于包含大量IC封裝的板級或系統級仿真來說，提高IC封裝的建模速度更為重要，需要方便快捷的模型庫，提升任務的時效性、節約計算資源。接下來的兩篇文章將簡單探討工程中常用的IC封裝模型種類，并介紹在Simcenter Flotherm中的IC建模方法。

01IC封裝建模分類

IC封裝建模主要分成詳細建模（Detailed Thermal Model， DTM）和緊湊式建模（Compact Thermal Model， CTM）兩大類。

1.1

詳細建模 DTMDTM即利用仿真工具，盡可能具體地模仿和復制IC封裝的實際物理結構和材料，通常與IC封裝的CAD模型相結合。故而從外觀上看，DTM總是與實際IC封裝相似。但詳細模型也會根據所研究問題的要求對封裝內的組件進行適當簡化，如用總體尺寸相符的立方體代替BGA的焊球陣列，用給定銅組分含量的基板代替實際的基板走線等等。將測量工具和仿真工具相結合，還可以對DTM進行校準，使DTM結構函數與實際封裝結構函數的誤差降低到3%以內。本文第二節將進一步討論Simcenter Flotherm的模型校準功能。

DTM的精度較高，且與邊界條件無關，經常用于芯片或封裝的設計制造，比如典型的封裝參數表征、封裝設計優化等等。但是，由于IC封裝內部組件尺寸差異很大，DTM會產生過大的網格量，降低仿真效率，故而對于板級仿真，建議只對重要的封裝進行詳細建模，而系統級或以上的仿真由于包含大量的封裝，通常不使用DTM，而使用CTM描述。

1.2

緊湊式建模 CTMCTM是一種行為模型，不對IC封裝的實際物理結構或材料進行建模，而是模擬IC封裝對環境的熱力學響應，旨在精確預測幾個關鍵位置（如結點、外殼和引線）的溫度，通常以熱阻-熱容網絡的形式構建。

最常用的兩種CTM是雙熱阻（2R）模型和DELPHI模型。2R模型最為簡單，應用也最為廣泛，它的結構如下圖所示，包含了junction，case，board三個節點，以及從θJC（junction to case）和θJB（junction to board）兩個熱阻。JEDEC相關標準對其測量方式進行了定義，可參考［1］。

2R模型的優點在于其結構簡單明了，且熱阻值可以通過實驗測量得到，因此廣泛應用于多封裝的板級或系統級建模；但其構建方式決定了在特定工況下的2R模型的誤差是無法提前計算出來的。有關2R模型的誤差和使用，需要注意下述問題：

1. 2R模型是簡單的一維模型，當封裝的熱量絕大部分都進入基板或者散熱器時，2R模型的誤差比較小；但當封裝內部的熱擴散較多時，2R模型的準確性會大幅度降低，它與經過校準的DTM之間的誤差值一般在±30%以內。類似地，2R模型所處實際工況與JEDEC定義的測量環境越接近，模型準確性越高。2. 2R模型用作對比分析時（比如說使用同一2R模型，預測兩種不同冷卻方案的溫度差），準確性一般優于絕對溫度的預測。3. 2R模型預測外殼溫度的準確性通常不如結溫，尤其是對于外殼導熱性較差的封裝，比如OMP封裝，單點的Tcase很難準確刻畫外殼的溫度梯度。4. 陣列封裝的2R模型會引入一定的基板熱阻，這是由θJB的測量方式決定的，具體有多大的影響需要具體分析。引腳封裝則不存在這個問題。

綜合2R模型的優缺點考慮，建議在設計初期使用2R模型來粗略地預測結溫，在設計后期，2R模型更適合進行參數對比分析，而非具體的溫度/熱流預測。

DELPHI模型相對2R模型結構復雜一些，邊界條件無關性和預測的準確性也更高，一般情況下DELPHI模型與DTM對結溫的預測誤差不超過5%。這使得DELPHI模型廣泛應用于從芯片級到系統級的熱仿真建模，尤其是對于需要準確預測溫度/熱流的板級和系統級仿真任務，DELPHI模型是首選的CTM。

典型的DELPHI模型結構如下圖所示，由有限個表面/內部節點以及節點之間的熱阻構成。JEDEC同樣對DELPHI模型的構建和使用發布了一系列標準，詳見［2］。

DELPHI模型的優點主要有：

1.DELPHI模型一般將封裝表面分成多個表面節點，從而能較為準確地描述封裝的溫度梯度。2.DELPHI模型自身帶有定量的模型誤差值。這是由于DELPHI模型的構建過程定義了量化的目標函數，并在數十個標準測量環境中進行預測、對比、誤差分析和優化。3.DELPHI模型的邊界條件無關性相對于2R模型更高。

近年來，越來越多的供應商開始提供封裝產品的DELPHI模型，方便用戶進行熱仿真分析，DELPHI模型的普及程度日益提升。一些電子熱仿真軟件工具如Simcenter Flotherm也提供大量的模板，供用戶方便快捷地建立DELPHI模型以及其他的CTM或DTM。接下來，本文將介紹在Simcenter Flotherm中構建各種熱模型的方法。

02Simcenter Flotherm中的IC封裝建模

Flotherm 能夠創建不同精度的CTM和DTM，并且可以結合西門子Simcenter T3STER瞬態熱阻量測系統，對DTM進行進一步的模型校準。

Flotherm搭建熱阻模型的主要工具是Flotherm Project Manager中的SmartParts和在線工具Flotherm PACK， 模型校準需要用到Flotherm Command Center模塊中的Model Calibration功能。

2.1

Cuboids

Cuboid立方體是最簡單的IC封裝模型，在Flotherm中可以定義材料性質、表面性質、熱源和熱邊界條件，單個cuboid一般僅用于概念設計階段或系統級仿真中的元件。

DTM一般根據封裝的實際結構，由立方體、棱柱、圓柱、熱源、監測點等多種SmartParts構成裝配

2.2

PCB Components

PCB Components 是PCB裝配下的子元件，可以建立PCB板上獨立或陣列的IC封裝模型，封裝存在三種形式：

1）均勻分布于板上的熱源；2）元件大小的平面熱源；3）三維固體Cuboid，可以定義材料性質（封裝處理為單一材料）以及Junction-Board、Junction-Case和Junction-sides三個熱阻，構建CTM。

2.3

Compact Components

Compact component能夠創建兩種CTM模型：2R Model和General Model。2R Model顯示為兩層Cuboids，用戶需自定義θJC和θJB。General Model顯示為三層Cuboids，允許用戶自定義最多20個Junction節點和2個Interal節點，可以構建更詳細的CTM，如Area Array Packages， Peripheral Packages， Stacked Die Packages等。

2.4

Network Assembly

使用Network Assembly 構建的2R模型

Network assembly是由分級的cuboids和節點組成的熱阻-熱容網絡。用戶可以自由地定義節點以及節點之間的熱阻和熱容，用三維Network Cuboid表征封裝的實際體積，用二維Network Cuboid（Collapsed Cuboid）定義封裝與環境接觸的表面節點。

2.5

EDA ComponentsEDA Components在Project Manager中的具體形式取決于在EDA bridge中的源元件：

簡單的長方體/圓柱元件轉換為Cuboid/Cylinder + 監測點 + Volume Region的裝配

2R/DELPHI元件轉換為Compact Components / Network Assembly + Volume Region的裝配

詳細建模的元件轉化為DTM，具體構成由IC封裝實際結構決定，一般是Cuboids + 熱源 + 監測點構成的裝配。

除了手動建模的方法之外，Flotherm還提供更為方便快捷的半自動化建模數據庫Flotherm PACK和Package Creator。考慮到實際IC封裝生產中會產生的一些不確定因素以及熱瞬態分析對模型的高精度要求，Flotherm還提供了熱仿真與熱測試相結合的模型校準技術。這些內容將在下一篇文章中進行介紹。

責任編輯：haq