作者：Hardy Zhou

在電機無感控制算法方面，TI提供了eSMO滑模觀測器來計算電機轉子角度。 在應用方面，TI提供了eSMO lib文件和相關文檔說明eSMO的使用，但是在使用過程中，可能沒法從相關文檔上理解Fsmopos和Gsmopos的含義，不方便調試。 因此本篇主要推導 TI eSMO電流計算公式，并導出Fsmopos和Gsmopos（分別簡稱F和G）公式，同時我們可以從推導出的公式看到TI 的計算和其他F和G的計算方式的差別，加深理解和熟練應用。

PMSM在靜止α、β坐標系下的數學模型如下：

（1）

TI eSMO滑模觀測器結構數學模型如下

從結構上看，比較清晰明了，使用開關切換函數估算反電動勢，從而求得電機轉子角度。

從而我們可以得到以下的觀測器表達式

其中

基于以上公式，我們在α軸上求解eSMO電流，類似地可以求得β軸電流公式。

電流在時域下的解為：

對應離散時間Ts的電流解為

（1）

從而得到：

（2）

（2） – （1）得到

從而可以得到

注意： 如果離散時間Ts足夠小，可以使用近似。

那么就有

這樣就跟其他非指數形式的表達式一樣。

審核編輯：金巧