問題背景：

電纜制造商在電纜的外面涂上一層涂層，以保持電纜的強度和耐久性。涂層厚度的下限(LSL)為39密爾，上限(USL)為43密爾。工程師評估涂層工藝的能力，以確保它能滿足客戶的要求。

數(shù)據(jù)收集：

操作人員定期隨機抽取5根電纜樣本。這些樣品充分地反映了當時工藝的內(nèi)在變化。操作人員記錄每根電纜樣品的外涂層厚度。

Minitab操作步驟：

1.正態(tài)性檢驗

從上圖中可以看出，正態(tài)性檢驗P值大于0.05，即厚度數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。
2.正態(tài)數(shù)據(jù)能力分析-六合一圖

Xbar 控制圖表明過程不受控制，前15個子組表現(xiàn)出極端的子組間變異。但是，R 控制圖表明子組內(nèi)極差是穩(wěn)定的，因為數(shù)據(jù)都在其控制限內(nèi)。

生產(chǎn)日志表明涂層溫度的調(diào)整是造成數(shù)據(jù)早期平均厚度偏移的原因。 這些調(diào)整在子組15之后結(jié)束。控制圖表明該過程在那之后是穩(wěn)定的。檢查子組15之后收集的數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和正態(tài)性假設。

之前的 Capability Sixpack 分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)子組 15 之后收集的數(shù)據(jù)處于控制之中。 既然這些數(shù)據(jù)是單獨工作表中的子集，請使用 Capability Sixpack 評估子集數(shù)據(jù)的能力分析假設。

Xbar 和 R 控制圖顯示所有點都通過了特殊原因的檢驗并且在控制限內(nèi)，這表明過程是穩(wěn)定的。 因此，過程均值和標準差在研究過程中似乎是恒定的，您可以使用它們的估計來計算能力指數(shù)。

結(jié)果解釋：

該過程看起來很穩(wěn)定，盡管許多測量值超出了規(guī)格限制。
即使過程平均值位于規(guī)格限之間，但它也沒有居中，并且大約10% 的電纜樣品顯示出超出這些限制的厚度值，其中大部分部件低于規(guī)格下限。
需要調(diào)整過程均值并減少變異以滿足客戶要求。

寫在最后：

在過程能力分析之前，先做正態(tài)性檢驗，對于這一點我相信很多朋友已經(jīng)有這個意識了，這很不錯，但要注意這只是前提條件之一。其實要是想算Cp和Cpk，需要滿足4個前提：數(shù)據(jù)正態(tài)、過程穩(wěn)定、數(shù)據(jù)獨立、MSA合格，當然如果只是想算Pp和Ppk，滿足最后兩個條件即可。所以說，以上分析看似沒有問題，其實更好的方法是在執(zhí)行過程能力分析之前去驗證這些前提，包括這個案例中的“過程穩(wěn)定”，不然強行算出來的Cpk也意義不大。

審核編輯：符乾江