開(kāi)關(guān)式電源電路電感電流一般存在三種模式：

1)電感電流處于連續(xù)的工作模式，即CCM模式;

2)電感電流處于斷續(xù)的工作模式，即DCM模式;

3)電感電流處于臨界的工作模式，即BCM模式。

本文所述公式皆基于CCM模式下進(jìn)行，所有元件處于理想的運(yùn)行狀態(tài)。BUCK/BOOST電路原理在此不再贅述，如有需要，請(qǐng)前往：開(kāi)關(guān)電源三大基礎(chǔ)拓?fù)浣馕觯築UCK/BOOST/BUCK-BOOST。

BUCK電路原理公式

降壓型變換器電路(BUCK電路)主電路由開(kāi)關(guān)管Q、二極管VD、儲(chǔ)能濾波電感器L、輸出濾波電容器C等組成。它是DC-DC變換器中最常用的電路，因?yàn)檩敵鲭妷盒∮诨虻扔谳斎腚妷旱姆歉綦x型變壓電路，所以又叫作降壓型變換器。

開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通時(shí)間為T(mén)on，關(guān)斷時(shí)間為T(mén)off， Ts為開(kāi)關(guān)周期：

=> 占空比D=Ton/(Ton+Toff)=Ton/Ts

輸入電壓為Vin，輸出電壓為Vo，

根據(jù)伏秒平衡VLon X Ton =VLoff X Toff => Vo = Vin X D

當(dāng)輸出電壓Vo保持不變時(shí)，占空比的工作范圍與輸入電壓的變化范圍有關(guān)，假設(shè)三極管的飽和壓降VCE≈0，則占空比D的范圍為

假設(shè)變換器的損耗為0，即功率傳輸效率為100%，根據(jù)能量守恒原理，輸入功率(Pi=Vin×Ii)等于輸出功率(Po=Vo×Io):

電感上的電流變化量：△IL =VL * t /L

在電感電流連續(xù)的情況下’電感電流的最大值和最小值有：

開(kāi)關(guān)管Q的電流平均值為：

=>Iq = Io X D

續(xù)流二極管VD的電流平均值為：

=>Ivd = Io X ( 1-D)

因?yàn)殚_(kāi)關(guān)管的最大電流和二極管的最大電流均等于電感電流的最大值，即

理想情況下，開(kāi)關(guān)管Q和二極管VD截止時(shí)的額定電壓均等于輸入電壓：

=>Vq =Vd =Vin

變換器輸出濾波電容一直處于周期性的充電和放電狀態(tài)，一個(gè)周期內(nèi)的平均電流為0，在—個(gè)周期內(nèi)電容器的充電電荷等于充電電流的時(shí)間積分值，其值為

理想情況下，輸出電壓的紋波：

但一般輸出電容都有ESR和ESL，在考慮等效阻抗Zc的情況下，輸出出電壓的紋波峰峰值為：

BOOST電路原理公式

BOOST電路中，主電路由開(kāi)關(guān)管、二極管VD、儲(chǔ)能濾波電感L 、輸出濾波電容C等組成。它是DC-DC變換器中最常用的電路’因?yàn)檩敵鲭妷捍笥谳斎腚妷旱姆歉綦x型變壓電路，所以又叫作升壓型變換器。

和BUCK電路一樣，占空比D=Ton/(Ton+Toff)=Ton/Ts

同樣根據(jù)伏秒平衡原則，=》 Vo =Vin/(1-D)

同樣原理，能量守恒，能量100%傳遞，Vin X Ii=Vo X Io;=> 輸入電流Ii= Io / (1-D)

電感上的電流變化量：△IL =VL * t /L

在電感電流連續(xù)的情況下，電感電流的最大值為

即：

電感電流的最小值為

即：

開(kāi)關(guān)管VT和二極管VD的最大電流等于電感電流的最大值：

=>Ivt = Id = ILmax

流過(guò)開(kāi)關(guān)管VT的平均電流為: => Ivt = D X Io / (1-D)

流過(guò)二極管VDl的平均電流為: => Ivd = Io

截止期間開(kāi)關(guān)管VT和二極管VD所施加的電壓分別等于輸出電壓Vo (理想情況下也是VT、VD選定額定工作電壓的依據(jù)) ，即 Vvt =Vd =Vo

考慮在開(kāi)關(guān)管VT導(dǎo)通期間，由輸出電容器為負(fù)載提供輸出電流Io的事實(shí)，并認(rèn)定電容C兩端電壓的變化值很小，電容C的電荷變化量為

輸出電壓紋波：

在進(jìn)行元件選型的時(shí)候，上述公式將會(huì)派上大用場(chǎng)。

審核編輯：湯梓紅