1.摘要

永磁同步電機控制中，無論是有感FOC或無感FOC，獲取準確的電機參數可以提高控制器和觀測器的性能。在現代控制理論中，建立系統的數學模型是至關重要的一環，特別是無感FOC中觀測器。理論上電壓方程、磁鏈方程和力矩方程中物理量能準確測量，建立模型的話，可以實現電機性能的極大優化，具體包括電參數轉子極對數（p）、定子電阻（R）、DQ軸電感（L）、反電動勢系數（Kv）、永磁體磁鏈和機械參數轉動慣量（J）、轉矩常數、摩擦系數等。其中機械參數往往難以測量，通常在調試過程中確定，本文主要介紹電氣參數最常用、最簡單的測量方法。

2.數學模型

永磁同步電機的電壓方程、磁鏈方程和力矩方程如圖1所示。

3.轉子極對數（p）

永磁同步電機的轉子極對數指轉子磁極的對數，是電角度和機械角度的比值。如圖2所示的永磁同步電機a為三對極，b為四對極。

測量方法：

將電機的A相接電源的正極，B相接電源的負極，C相可懸空，注意電源限流點設置在0.2A左右即可，不要設置太高，不然可能損壞電機；

手動轉動電機轉子，在每個轉子穩定位置做好標記；

轉子旋轉一周后，轉子極對數等于轉子穩定位置的個數；

4.定子電阻（R）和DQ軸電感（L）

永磁同步電機三相線圈可視為電阻R和電感L的串聯模型，電阻R通常在毫歐級別，電感L通常在微亨級別，萬用表的精度是遠遠不夠的，通常需要借助于電橋或逆變器進行測量。

測量方法1：使用電橋進行測量，使用電橋測試定子電阻時，設置測量頻率為100HZ為佳，測量DQ軸電感時，設置測量頻率為1kHZ或10kHZ為佳。

測量內阻時，用電橋連接電機的任意兩相，定子電阻為測量值的一半。

測量電感時，同樣用電橋連接電機的任意兩相，同時緩慢轉動電機轉子，待轉子穩定再后讀取電橋測量結果，D軸電感為數值較小者的一半，Q軸電感為數值較大者一半，大多數的表貼式永磁同步電機的DQ軸電感值近似相等。

測量方法2：在沒有電橋的情況下，還可以借助電機驅動器測量定子電阻（R）和DQ軸電感（L）。

向逆變器施加（d，q）坐標系下于兩相坐標系下alfa軸相重疊的電壓矢量ud=常數，uq=0，穩態時電機靜止，電壓方程中電角速度為0，同時電流微分也為0，測出此時的電流id，根據電壓方程可得定子相電阻。實際上，為了消除死區的影響和功率器件的導通壓降，經常采用差分算法來辨識電阻，具體做法就是就是向逆變器施加兩組不同幅值的電壓矢量ud1=常數，uq1=0、ud2=常數，uq2=0，然后測得兩組電流id1、id2，最后可得相電阻的計算公式：

在差分辨識電阻的時候，給定電壓是要小心選擇的，最好是電流的線性關系和電壓的線性關系一致，比如給定電壓是呈2倍關系，那么電流也應該大致呈2倍關系，如果偏差太大，說明選取的給定電壓不太合適。

在向逆變器施加（d，q）坐標系下電壓矢量ud=常數，uq=0時，電機轉子是不會轉動的，此時的電機d軸就是一個一階慣性環節，時間常數為L/R。記錄下此時d軸電流i的上升曲線，根據一階慣性環節的性質，當d軸電流從0上升到穩態值的63.2%時，所經歷的時間t剛好等于時間常數L/R，在得到定子電阻（R）值，可根據時間常數t得到電感（L）值：

5.反電動勢系數和永磁體磁鏈

反電動勢系數和永磁體磁鏈其實表征同一個概念，指電機旋轉時，磁鏈產生電動勢相對于轉速的比例關系，反電動勢系數kv的單位為V.s/rad，而永磁體磁鏈單位為Wb，兩個單位可以互相轉化。

測量方法：測量反電動勢系數時，需要借助示波器。

用示波器探頭連接電機的任意兩相，測量反電動勢的線電壓；

因為反電動勢值一般較小，盡量以較快速度轉動電機，然后捕獲此時的反電動勢波形；

根據公式計算電機的反電動勢系數；

6.總結

正規電機廠家電機出廠時，都會配有詳細參數的規格書，但現在市面上大部分電機沒有相應規格書，為了得到更好的控制性能，有必要對電機參數進行測量。無論是電橋測得參數（受測量設備精度影響），還是逆變器測得參數（受逆變器非線性、采樣精度等影響），測量所得參數都可能具有一定誤差，在電機調試過程中，不要迷信測量所得參數，有必要時需要進行不斷的修正。