當(dāng)處理器經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換得到數(shù)值之后，需要經(jīng)過進一步的轉(zhuǎn)換得到表征真實物理量的數(shù)值。

得到了物理量數(shù)值，就可以進行顯示，故障判斷等操作。

我們需要找到從模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)值到物理量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；

比如，用14位的ADC對市電電壓進行采樣，得到了某個數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)并不是電壓值，而需要經(jīng)過轉(zhuǎn)換關(guān)系得到電壓值。

如果傳感器和信號處理電路的線性度都比較好，可以在整個測量范圍內(nèi)采用線性關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，如下：

ADC與物理量的線性關(guān)系

x為ADC讀到的數(shù)值，y為物理量的數(shù)值，比如電壓值、電流值、溫度值、壓力值等等。

有兩個問題需要注意：

1) k,b的數(shù)值從何而來

2) 單片機如何轉(zhuǎn)換

一、k, b數(shù)值的確認

我通常采用三種方法來確認k、b數(shù)值：

1)正向推導(dǎo)，根據(jù)傳感器、信號處理電路的線性關(guān)系推導(dǎo)得到：

以下圖的三相線電壓測量電路為例：

三相線電壓測量電路

電壓互感器的參數(shù)為：

初次級的變比：1mA:1mA

初級限流電流為：400kΩ；

次級線圈電阻為：17Ω；

次級采樣電阻為：100Ω；

運放組成的處理電路的參數(shù)為：

放大倍數(shù)：47/(4.7+0.1//0.017)=9.969。

根據(jù)這些參數(shù)，假設(shè)相電壓的真有效值為U，按照下面步驟推導(dǎo)：

• 初級電流為

• 次極輸出電壓＝次極電流*100//4700=

• 運放輸出電壓=次極輸出電壓＊放大倍數(shù)

• 單片機讀到的14位ADC的數(shù)值=

• ADC與線電壓的關(guān)系為：

• 進一步得到：

• 為了減少量化誤差，提供精度，我們對換算得到的電壓保留一位小數(shù)，當(dāng)用整數(shù)來表示需，需要擴大10倍，得到：

從而得到了ADC與擴大10倍的線電壓之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，其k=3.302264，b=0；

2)分段線性化以及最小二乘法確認轉(zhuǎn)換關(guān)系

在另一篇文章中詳述。

二、 單片機如何轉(zhuǎn)換

當(dāng)我們得到ADC數(shù)值與物理量之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系：

我們需要在程序中將物理量計算出來。

低端的單片機都沒有硬件浮點數(shù)計算能力，即使是32位的cortex-M0/cortex-M3內(nèi)核的處理器（如STM32F0xx以及STM32F1xx系統(tǒng)處理器）也沒有硬件浮點數(shù)計算能力。

當(dāng)我們通過浮點數(shù)進行轉(zhuǎn)換運算時，會消耗大量的時間。

我的做法是，將k轉(zhuǎn)變?yōu)檎砸粋€整數(shù)后再除以另一個整數(shù)，

而對物理量保留小數(shù)點，利用擴大整10倍的整數(shù)進行存儲時，b可以直接四舍五入為整數(shù)；

即：

，其中，M、Ｎ、b都是整數(shù)。

在STM32F103的處理器上，我做了一些測算：

采用64MHz的時間頻率，

計算65535次的浮點數(shù)轉(zhuǎn)換的耗時為：164ms。

單次運算耗時為：2.5us。

轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除運算，計算65535次耗時為：20ms。

單次運算耗時為：0.31us。

當(dāng)轉(zhuǎn)為整數(shù)運算時，可能會擴大舍入誤差。

我的做法是，根據(jù)整數(shù)Ｍ、Ｎ的位數(shù)取大數(shù)，比如16位的數(shù)。

如果k小于1，則將Ｎ固定為65535。

Ｍ=round(k*65535)。

如果k大于等于1，則將M固定為65535。

N=round(65535/k)。

在上例中，k=3.302264，則Ｍ＝65535，N=round(65535/3.302264)=19845。

const STRConfigCalDef g_pt_calvoldefs[PT_VOLTAGE_NUM] =
{
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0},
{65535, 19845, 0}
};
U16  pt_calval(U16 val, U16 pm, U16 pn, signed int pk,){
U32 uwDataA;
signed int uwDataB;
U16 resval;
uwDataA = (U32)val * pm;
if(pn == 0){
pn = 1;
}
uwDataA = (U32)val * pm;
uwDataA = (U32)uwDataA / pn;
uwDataB = (signed int)uwDataA;
uwDataB = uwDataB + pk;
if(uwDataB < 0){
uwDataB = 0;
}
  if(uwDataB > 65535){
uwDataB = 65535;
}
resval = (U16)uwDataB;
return(resval)
}

轉(zhuǎn)為整數(shù)運算的轉(zhuǎn)換算法

審核編輯 ：李倩