01

摩擦力的基礎(chǔ)知識(shí)

簡(jiǎn)單的說(shuō)，摩擦力是指接觸的物體之間出現(xiàn)的一種抵抗橫向相對(duì)運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。

很顯然，摩擦力不是一種基本力，它是由接觸面處的微粒集體作用的效果。實(shí)際上，它的微觀本質(zhì)源于電磁相互作用力。

由于摩擦力是大量粒子集體參與的，因此它的作用過(guò)程是一種宏觀現(xiàn)象，必然與大量粒子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)，也就是所謂的熱現(xiàn)象。

當(dāng)物體接觸面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，那些彼此靠近的原子或分子就會(huì)互相推動(dòng)和拉扯。這會(huì)導(dǎo)致兩種主要作用，一是那些粒子之間的結(jié)合被打破并重新結(jié)合，這往往會(huì)導(dǎo)致放熱；二是原子受到外力作用，會(huì)導(dǎo)致加速運(yùn)動(dòng)，從而使其熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增加，溫度升高，這也會(huì)導(dǎo)致放熱。

無(wú)論沿著哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，摩擦力都會(huì)導(dǎo)致一樣的后果，都是讓機(jī)械能變成熱能，你不可能通過(guò)相反方向的摩擦回收之前產(chǎn)生的熱。路徑越長(zhǎng)，經(jīng)摩擦產(chǎn)生的熱更多。換句話說(shuō)，摩擦力是非保守力，它做功的過(guò)程不是可逆的。

摩擦起電是另一個(gè)由摩擦導(dǎo)致的典型現(xiàn)象。簡(jiǎn)單的說(shuō)，不同的物質(zhì)中的電子受到的束縛作用存在差別，當(dāng)二者接觸時(shí)，就有電子被其中一方獲得，這就導(dǎo)致了電荷分離。摩擦力的作用不過(guò)是加強(qiáng)了這種物質(zhì)間的接觸，所以導(dǎo)致了更明顯的電荷分離。

由于涉及的原子數(shù)量如此之大，從第一性原理的層次計(jì)算摩擦力是不切實(shí)際的，所以摩擦力一般只基于經(jīng)驗(yàn)分析來(lái)研究。

法國(guó)物理學(xué)家阿蒙頓（Amontons，1663~1705）最早系統(tǒng)地給出了固體間摩擦力的三條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，即

定律一：摩擦力與施加的正壓力成正比。

定律二：摩擦力與表觀接觸面積無(wú)關(guān)。

定律三：動(dòng)摩擦與滑動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

同為法國(guó)的物理學(xué)家?guī)靷悾–oulomb，1736~1806）將固體間摩擦力用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示，即這里的包含了靜摩擦和滑動(dòng)摩擦兩種類型，就是所謂的摩擦系數(shù)（簡(jiǎn)稱COF），是接觸面間沿法線方向的力。

若表面間保持相對(duì)靜止，為靜摩擦，是靜摩擦系數(shù)，此時(shí)上式取小于號(hào)；若表面之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為動(dòng)摩擦，是動(dòng)摩擦系數(shù)，此時(shí)上式只取等號(hào)。這兩個(gè)摩擦系數(shù)不同，一般比大，但金屬之間的摩擦，這兩個(gè)系數(shù)幾乎差不多。

若保持正壓力不變，在物體之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前，靜摩擦力一直隨外力——摩擦力的平衡力——同步變化，直到它的值等于，此即最大靜摩擦力。若外力繼續(xù)增加，則物體開(kāi)始滑動(dòng)，摩擦力變?yōu)閯?dòng)摩擦力，由于一般來(lái)說(shuō)，所以動(dòng)摩擦力比靜摩擦力小。

摩擦力隨外力變化如下圖所示。

以上是一種計(jì)算固體摩擦力的近似模型，稱之為庫(kù)倫模型，中學(xué)物理中有關(guān)摩擦力的基本規(guī)律就是源于此模型。

隨著研究的深入，人們認(rèn)識(shí)到，除了庫(kù)倫模型描述的固體摩擦（也稱干摩擦）之外，還有很多不同類型的摩擦力，例如流體摩擦：粘性流體之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的摩擦力；潤(rùn)滑摩擦：被流體隔開(kāi)的固體之間的摩擦；皮膚摩擦：流體在固體表面移動(dòng)所造成的摩擦力。

本文接下來(lái)只講固體摩擦。

02

摩擦系數(shù)是確定的嗎？

根據(jù)庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)決定了摩擦力與正壓力的比例關(guān)系，那么它到底是什么東東？

不同材料之間的摩擦系數(shù)不同。例如，鋼上的冰摩擦系數(shù)低，而路面上的橡膠摩擦系數(shù)高。相同金屬面之間的摩擦系數(shù)大于不同金屬面之間的摩擦系數(shù)，例如，黃銅與黃銅之間的摩擦系數(shù)較高，但它與鋼或鋁之間的摩擦系數(shù)較小。

摩擦系數(shù)必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，不能通過(guò)計(jì)算找到。它一般小于1，但可非常接近零，還可取大于1的數(shù)。

大多數(shù)固體材料之間的摩擦系數(shù)值在 0.3 和 0.6 之間。超出此范圍的值較少，但例如聚四氟乙烯——一種不粘鍋涂層材料，其系數(shù)低于0.04。而石墨的摩擦系數(shù)甚至低至0.01——這決定了鑰匙不好使時(shí)鉛筆灰很管用。但像硅橡膠或丙烯酸橡膠涂層表面的摩擦系數(shù)可遠(yuǎn)大于1，所以成為汽車(chē)輪胎的最愛(ài)。

摩擦系數(shù)不是物質(zhì)屬性，因?yàn)樗c溫度，表面粗糙度等很多因素有關(guān)，所以摩擦系數(shù)實(shí)際上可看成一種系統(tǒng)屬性。并且實(shí)際上，摩擦系數(shù)并不是一個(gè)嚴(yán)格的恒定值，它與接觸時(shí)間有關(guān)。

因?yàn)槲矬w接觸面的嚙合程度會(huì)隨壓力作用而改變，這種改變并不是瞬間完成，而是需要時(shí)間來(lái)完成。如果壓力在作用中途變化，接觸面嚙合程度也會(huì)變化。因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，摩擦系數(shù)與壓力及其作用時(shí)間都有關(guān)。

設(shè)物體從零時(shí)刻開(kāi)始接觸，沿接觸面切向的拉力隨時(shí)間不斷增加，但保持正壓力不變，下圖給出了這種情況下，某種材料之間的摩擦力隨接觸時(shí)間變化的情況。

因此，上節(jié)圖2中的那個(gè)摩擦力隨外力變化的簡(jiǎn)單關(guān)系圖只是一種理想情況，實(shí)際情況并不是那么簡(jiǎn)單。

不過(guò)，大多數(shù)理論計(jì)算只需考慮理想情況即可，即根據(jù)阿蒙頓第一定律，認(rèn)為摩擦系數(shù)是恒定的，動(dòng)摩擦力隨著壓力增加而線性增加。

03

庫(kù)倫模型的局限性

從微觀尺度上看，之所以會(huì)產(chǎn)生固體摩擦力，是因?yàn)槲矬w接觸面是凹凸不平的。如下圖所示，體系間的實(shí)際接觸面積只是表面積的一小部分。

如下圖所示，接觸面積隨時(shí)間和壓力的增加而增加，這會(huì)導(dǎo)致摩擦力增大。

看到這里，是不是感覺(jué)摩擦力應(yīng)該與接觸面有關(guān)？要知道，接觸面歸根結(jié)底還是取決于正壓力嘛！所以最大靜摩擦力和動(dòng)摩擦力仍然與正壓力成正比。

因此，在一般情況下，如果僅考慮壓力作用足夠長(zhǎng)的時(shí)間以后的情況，由于摩擦系數(shù)已經(jīng)穩(wěn)定了，所以簡(jiǎn)單通用的庫(kù)倫模型總是與實(shí)際符合的很好。

但不得不說(shuō)，既然庫(kù)倫模型只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停隙ú豢偸菍?duì)的！也就是說(shuō)，最大靜摩擦力和動(dòng)摩擦力與正壓力之間并非嚴(yán)格的正比例關(guān)系。

那么在什么情況下，庫(kù)倫模型與實(shí)際偏差最厲害呢？

你想想，什么情況下，壓力幾乎沒(méi)有，卻存在很大的抵抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力？

沒(méi)錯(cuò)，膠布就是如此！因?yàn)橛幸环N表面間的結(jié)合，導(dǎo)致摩擦力會(huì)很大。所以表面間的結(jié)合若很明顯，摩擦力與接觸面的大小有關(guān)，接觸面越大，摩擦力越大。這當(dāng)然不是庫(kù)倫摩擦了。

為了增大摩擦力，包裝時(shí)要盡可能地在多個(gè)地方貼上膠布，就是這個(gè)道理。

當(dāng)然，一旦粘上去了，由于膠會(huì)排空接觸處的空氣，所以大氣壓會(huì)產(chǎn)生很大的壓力，結(jié)合就更加牢靠了！

汽車(chē)貼膜，或者更典型的——手機(jī)的鋼化膜就是通過(guò)膠來(lái)粘住的。

鋼化膜上面使用了一種兩面膠，A面是OCA膠，俗稱光學(xué)膠，其透光率極高（90%以上），且粘度大。B面是硅膠，這種材料能通過(guò)物理上的范德華力和化學(xué)上的氫鍵作用吸附分離空氣分子，所以它跟光滑平坦的物體表面貼合時(shí)，能自動(dòng)排除氣泡，讓接觸面形成真空狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)完美貼合。

當(dāng)然，結(jié)合不一定要通過(guò)膠的幫助。例如下面這種情況，兩塊本來(lái)很輕但很硬的板疊在一起，假若它們接觸面犬牙交錯(cuò)的對(duì)準(zhǔn)并嚙合，如下圖所示，即使不加正壓力，這個(gè)摩擦力也是很大的。

04

越光滑摩擦力反而越大？

實(shí)踐中人們發(fā)現(xiàn)，兩物體表面本來(lái)極為光滑，但一旦受力貼在一起，完了，完全合體了，摩擦力超級(jí)大導(dǎo)致無(wú)法分開(kāi)！

這種情況往往發(fā)生在金屬材料之間，例如磨的非常光滑的不銹鋼平板受到壓力后會(huì)產(chǎn)生巨大的摩擦力。

你可能覺(jué)得很奇怪，為什么光滑表面之間也能產(chǎn)生摩擦力？

簡(jiǎn)單的說(shuō)，隨著表面光滑度的增加，分子間的相互作用（范德華力）增加，形成分子級(jí)別的結(jié)合力，導(dǎo)致摩擦力增加。

這是一種摩擦力的新學(xué)說(shuō)——粘附說(shuō)，而傳統(tǒng)的摩擦力學(xué)說(shuō)被稱作凹凸嚙合說(shuō)。

粘附說(shuō)最早由英國(guó)物理學(xué)家德薩吉利埃（John Desaguliers，1683 – 1744）于1734年提出的摩擦分子說(shuō)發(fā)展而來(lái)的。

他認(rèn)為，接觸面之間存在某種分子級(jí)別的微觀力導(dǎo)致表面粘在一起。現(xiàn)在看來(lái)，他基本上是對(duì)的。順便說(shuō)一句，導(dǎo)體和絕緣體這兩個(gè)名詞就是他發(fā)明的。

摩擦的分子說(shuō)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)是非主流的，因?yàn)樗`反直覺(jué)，加上在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)上也沒(méi)有進(jìn)展。

直到20世紀(jì)，隨著表面加工技術(shù)和清潔水平的提高，德薩吉利埃的分子說(shuō)才得以證實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展成為現(xiàn)代粘附說(shuō)。

這方面地主要貢獻(xiàn)由英國(guó)物理學(xué)家哈迪（W.B. Hardy，1864 – 1934)）完成。他通過(guò)充分研磨和清潔的玻璃之間的摩擦證明，更光滑的表面可以產(chǎn)生更強(qiáng)的摩擦力。

這里面的一個(gè)關(guān)鍵證據(jù)來(lái)自于固體表面污染膜的作用。因?yàn)槲廴灸さ暮穸纫话闶菐资畟€(gè)納米級(jí)別，而固體表面的凸凹，就目前的加工技術(shù)來(lái)說(shuō)，也差不多是這個(gè)水平，甚至更低。

若凹凸嚙合說(shuō)是正確的，那么污染膜的清潔與否，不應(yīng)該明顯的影響摩擦力。但實(shí)際情況是，清潔掉污染膜之后，摩擦力極大的增強(qiáng)了！

這只能說(shuō)明，在未清潔污染膜時(shí)，它阻隔了接觸面上分子之間的作用，當(dāng)膜去掉之后，這個(gè)作用大大增強(qiáng)，導(dǎo)致摩擦力明顯增強(qiáng)。

故此，現(xiàn)代 對(duì)于摩擦的機(jī)制普遍是基于分子級(jí)的作用而建立起來(lái)的粘附說(shuō)。

不過(guò)，對(duì)于大多數(shù)情況下的固體摩擦來(lái)說(shuō)，“粗糙”是指存在摩擦力，而“光滑”一詞仍然是指摩擦系數(shù)趨于零的情況，這是一種習(xí)慣說(shuō)法。

審核編輯 ：李倩