中學物理學過，空間中的變化的磁場和電場會相互激發，即所謂磁生電，電生磁。

那么，這種變化的電磁場在空間中移動會產生什么后果呢？

很多人脫口而出——電磁波！

對的！但問題是，波不應該是某種振動在空間中的傳播嗎？

例如，聲波就是機械振動在空氣中的傳播。它的振源是一個位置作周期變化的質點，它通過彈力帶動周圍的空氣質元振動，這種振動的傳播就形成了聲波。

簡言之，聲波由振動的質點引起，描述質元的位移隨時間和位置的變化。

類似的，你自然就會想到，電磁波由振動的電荷引起。

沒錯！那么振動的電荷引起什么在空間中傳播呢？

既然電磁波可在真空中傳播，真空中沒有電荷，振源電荷帶動的不可能是電荷吧？所以電磁波描述的不可能是電荷的位移，更不可能是電荷本身。

那是什么呢？只可能是電場和磁場！

是的，電荷激發電場，運動的電荷還激發磁場，它們就像圍繞著電荷的兩團云霧一樣。電荷振動，這兩團云霧自然就會跟著抖動起來，這一抖動，就像湖水被攪動一樣，波浪就會向外傳播。

你可能會有一個疑問：既然靜止的電荷周圍有電場，那它由近及遠的傳播算不算電磁波呢？

這個問題本身是矛盾的，既然你說靜止電荷，那么它在那里不動已經很久了，它的電場早就傳到了足夠遠的地方，然后維持不變了。它的電場就像平靜的湖水一樣，是靜態的，所以沒有電磁波。

你又想起：勻速運動的電荷的電場應該是不斷變化的吧！這一變，就會導致由近及遠的擾動，會導致電磁波嗎？

答案是：不會！

解釋這個答案之前，先擺兩個很淺顯的事實。

一根長長的彈簧，一端固定，現在你勻速地拉或壓它的另一端，你看到彈簧上會有波產生嗎？當然不會，除非你用力反復拉和壓，這時候縱波產生了。

一根繩子，一端固定在墻上，你手握另一端讓其處于水平位置。若你勻速向上或向下，我敢肯定，不會有波沿著繩子傳播，除非你上下抖動繩子，這時候橫波產生了。

所以，要產生波，必須使相應的物理量在某個方向上有分量，而且是來回往復地變化量。對縱波來說，這個變化量沿著波的傳播方向；對橫波來說，這個變化量沿著垂直于波的方向。

什么是波的方向？就是從振源指向波所傳到的地點的方向。對振動的電荷來說，它就是從電荷指向四面八方的任意一個方向。若以電荷為原點，那么任意徑向就是波線方向，與之垂直即為橫向。

不知道什么叫徑向和橫向？只要是從原點出發的直線就代表徑向，曲線就是非徑向。與徑向垂直的就是橫向。

所以，電荷要激發電磁波，必須具有橫向的電場分量。

好了，現在可以回答上面的問題了：為什么勻速運動的電荷不能發出電磁波？

因為電磁波是橫波，要產生電磁波，必須有橫向的電場分量。但計算表明，勻速運動的電荷只有徑向的電場分量！

當然，對此回答，你大概有兩點疑惑：

第一，為什么電磁波是橫波？

第二，為什么勻速運動的電荷的電場只有徑向分量？

第一點暫時先放一下，后面再來證明。

至于第二點，思路倒是不難。

想想這樣一件事：一個人從你身邊徑直遠離你而去，你看著他，他的軌跡當然是直線。但若你在原地轉動，你會感覺他的軌跡變成螺線了。這兩個軌跡之間如何相互變換？

答案是：坐標變換。

類似的，物理問題可在不同的參考系中描述，從一個參考系變到另一個參考系，也是用坐標變換。坐標變換有兩種，低速運動時用伽利略變換，高速時用洛倫茲變換。

在電磁學里，無論速度多少，伽利略變換都不適用，必須用洛倫茲變換。

設某坐標系K'相對于K系沿它們公共的x軸正向運動，相對速度為。根據洛倫茲變換，電場和磁場的變換關系為

這說明在運動參考系中，電荷的電場也一樣是沿徑向的！

怎么樣？這個結論乍一看覺得有點違反直覺吧！那只怪你的直覺是錯的，勻速運動電荷和靜止電荷的電場確實是沿著徑向的。

到此，問題的第二點講完了。

再來關注下勻速運動的電荷的電場和磁場的特點。

下面是一個靜止電荷和一個水平勻速運動的電荷的電場的樣子。

從上圖可見，對勻速運動的電荷來說，電場始終沿著電荷的徑向，說明電場的分布與電荷同步移動。對高速電荷，電場更集中于橫向的面內。

至于磁場，根據前面的公式（低速時就是畢-薩定律）可知，它的場線是一系列與速度方向垂直的環。磁場沿電荷速度方向的分量始終為零，這說明它的分布也是與電荷同步移動。對高速電荷，磁場的環也更集中于橫向的面內。

所以，勻速運動的電荷的電場和磁場就像被電荷帶著一起飛似的，它們的分布完全與電荷的運動同步，并無任何波動的特點。

講到這里，你可能會問有點疑惑：按你這講的，穩恒電流的電場和磁場的分布是不是在移動，既然那電荷都在運動？

穩恒電流中，雖然載流子在非常緩慢的移動，但總體來講，電荷的分布不變，所以電場分布的移動可以忽略。

注意一個細節，這里沒說電場或磁場隨著電荷移動，只說它們的分布隨著電荷移動。

總之，勻速運動的電荷無法產生電場的橫向分量，所以沒有電磁波發出。要發出電磁波，只能靠加速運動的電荷了。因為加速的電荷的電場線會拐彎，如下圖所示。這樣的電場線才具有橫向分量，滿足電磁波產生的條件。

那么就來看看，加速電荷究竟是如何產生橫向電場分量的？

考察勻速運動的某時刻。

既然電荷加速所引起的影響最遠只到球面1，故球面1之外的電場還是電荷原來靜止時激發的電場的樣子——沿O點的徑向往外。

而加速結束后發出的電場最遠只到球面2，又根據前面所講，勻速運動電荷電場分布總是隨著電荷一起移動的，故球面2以內的電場總是沿電荷的徑向。

根據高斯定理，包圍該電荷的任意閉合曲面穿過的電場線的條數相同，因此在球面1和2之間的過渡區的電場線是連續的。

這說明，球面1內的電場線必然與球面2外的電場線成對的連起來。但它們的方向又不同，所以在過渡區，電場線必然發生扭折，這就導致橫向電場分量了！

隨著電荷的運動，過渡區的半徑越來越大，如下圖所示。隨著橫向電場擴散到更遠的地方，電磁波也隨之傳到那里了。

以上分析中，為了使問題簡單，假設電荷只加速一小段時間，所以存在一個過渡區。導致電場線折扭。實際上，如果是振動的電荷，它始終在加速，它的電場線有無數個連續的過渡區，最終形成光滑的彎曲電場線。

例如當電荷繞著圓圈高速旋轉時，會導致它的電場像下面這個樣子。是不是隱隱的感覺到一種由近及遠的波動效果？

?

不過，這個橫向的電場到底有多大呢？

你大概看到了，徑向分量與勻速運動的電荷的電場一樣，其實根據庫倫定律和高斯定理就知道這一點。因此，電荷加速運動就為做一件事——產生橫向電場，從而為產生電磁波提供條件。

橫向電場分量隨著距離反比例的衰減，但你看到沒有，徑向分量按距離的平方反比衰減，所以橫向分量比徑向分量衰減慢！這使得在足夠遠的地方，橫向電場貢獻了電磁波的主要成分。

說完了加速電荷的電場，再看它的磁場。

既然電場知道了，磁場就按照安培環路定理來計算了，由電荷加速運動導致的磁場沿著與橫向電場成右手螺旋關系，沿著方位角的方向，經過計算（此處略）得其值為

波既然總是沿徑向傳的，那么橫向電場和橫向磁場都垂直于波線，因此電磁波必然是橫波！電磁波本身就是橫向場分量的振動在空間中的傳播。

還有一個值得注意的事情是，無論電場還是磁場，它們的橫向分量都包含因子，所以電場和磁場的振動的幅度取決于電荷加速度的橫向分量值，這也是電磁波的橫波特性的反映。

你可能有點不耐煩了：扯半天，到現在還不見電磁波的影子啊！

不急不急，馬上就來！

既然電磁波只需要考察橫向場分量，現在把這倆分量寫一起再看看，不再帶下標了——反正離電荷較遠處，只剩下它倆了。

所以，當一個電荷作簡諧振動時，它的加速度也在作簡諧振動嘛！

根據電場和磁場的表達式，既然它們都在分子上含有一個，那它倆不也是作簡諧振動嗎？

沒錯！寫出來就是

在振動方程基礎上考慮相位滯后，得波函數為

電磁波是橫波，電場和磁場同頻同相振動，其效果圖如下。

再來個動圖領會一下。

好了，咱已經成功的從加速電荷推導出電磁波了。

接下來的一個問題是，實際要發射電磁波，用什么方法讓電荷一直聽話地在那里簡諧振動呢？

一個電荷的確不好操作，但成對的電荷就好搞了，陰陽搭配，干活不累嘛。一對等量異號電荷一分一合，不斷循環，這就相當于每個電荷都在作簡諧振動了！

用什么方法能達到這個效果？

它就是中學物理中學過的LC振蕩電路，如下圖所示

這就造成電荷在電路上來回振動，如果不斷補充能量，電容器就會不斷進行充放電，維持電荷長時間作簡諧振動，這樣就可以產生電磁波了。

不過，要想將電磁波傳出去，上面地電路需要作兩方面地改造。

另一方面，電路應更加開放，這樣才能更好的將電場合磁場分布到空間中去。

據此原則改造后，LC電路變成了天線，它相當于一個偶極子，它是發射電磁波的理想振源。

下圖就是一個偶極子振源發射的電磁波的電場部分。

磁場線比電場線簡單，它是處在與電場線垂直的平面（平行于偶極子的中垂面）內的一系列同心環，如下圖中所示（點和叉）。

可以看到，磁場與電場都與該點的徑向垂直，這正是橫波所具有的特點。

類似于加速電荷的情形，當離偶極子非常遠時，電磁波也趨于平面波簡諧波。

有人可能想問：光不就是電磁波嗎？為什么要費這么大勁去發射？

答曰：因為光不是典型的電磁波，不能滿足實際應用的需要。

可見光的頻率都高達數十萬GHz，產生這么高頻率的電磁波只能憑借天然的電磁波發射器——原子和分子，也是光源。并且，光源發光可沒法用電磁學解釋，必須用量子力學才行。

另外，上面得到電磁波的過程中，有一個細節問題需要提示一下：只有在遠離電荷或偶極子的地方——波場區，才能得到上面那種電磁波的結果。因為靠近電荷的地方，需要考慮其他的電場和磁場，情況比較復雜。

還需要指出的一個問題是，我們假設電荷作簡諧振動，才得出電磁波具有簡諧波的形式。但實際上如果電荷作其他加速運動，電磁波可以是非簡諧波。

但無論電荷怎樣加速度運動，在遠離電荷的波場區，電磁波最基本的組分必定都是簡諧波。為什么呢？因為根據傅里葉定理，任何加速運動都可以看作是簡諧振動的疊加，這樣的話，每個簡諧振動所對應的電磁波必然還是簡諧波。

當然，這一點也可以從麥克斯韋電磁波理論得到證實——下面馬上就來了！

到此，本文的主要任務已經完成了。

但是，恐怕有人不滿意，因為很多人聽說了：電磁波是麥克斯韋方程組的結果！

沒錯，基于麥克斯韋方程組，我們可以很好的理解磁生電、電生磁的涵義，并從理論上推得電磁波。當年麥克斯韋就是這么干的。直到他去世后9年，德國的物理學家赫茲才通過實驗證實了電磁波的存在。

其實，從麥克斯韋方程組推導電磁波，幾乎是一個純數學問題。只要你的數學足夠好，考慮到自由空間沒有電荷和電流，你可得到如下方程


這種二階線性偏微分方程的解就是前面給出簡諧波。但這并不是說電磁波只能是簡諧波，因為簡諧波的線性組合可以得到非簡諧波，組合得到的非簡諧波也滿足上述方程。

根據麥克斯韋方程組，你能得到電磁波的所有性質和規律，它們構成了整個電磁波理論。

審核編輯：劉清