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脈沖信號是雷達系統最基礎、最常見的信號形式，從業人員應該對這類信號有著更加深入的理解和認識。本文針對射頻脈沖信號總結了比較典型的六個知識點，希望對大家有所幫助。

包絡譜與線狀譜

首先聊聊脈沖信號的頻譜，對于接收機或頻譜儀而言，當所設置的分辨率帶寬RBW不同時，所“看到”的頻譜也是不同的。但就信號本身而言，周期脈沖信號的頻譜確實是離散的一根根譜線，如圖1實線所示。

離散譜線的特點：相鄰兩根譜線之間的頻間距為脈沖周期的倒數；以中心載波為軸，左右譜線相互對稱；每一個位置的頻譜線的強度都遵循Sa（x）函數分布；存在零點，距離載波最近的零點稱為第一零點，與載波的頻間距為脈寬的倒數。

關于公式推導可以參考《是誰“偷走”了你的信號功率？》，文中不再贅述。

值得一提的是，上述特點是基于理想脈沖而言的，實際測試時，由于偏離了理想脈沖，故測得的數值也會有些許的差異。

圖1. 射頻脈沖信號頻譜示意圖

雖然周期信號的頻譜是離散的，但是當接收機或頻譜儀的RBW設置得比較大時，將得到另一種頻譜顯示——包絡譜，類似于圖1虛線所示，將不再顯示離散的譜線。這種結果并不是錯誤的，而是一種正常的頻譜顯示，這是因為RBW太大而無法分辨出相鄰的離線譜線，相當于RBW內包含多根譜線，從而得到包絡譜。

第一零點帶寬

理想周期脈沖信號的頻譜服從Sa（x）分布，Sa（x）函數有無數個旁瓣和零點，觀察圖1所示的頻譜示意圖，零點的位置很有特點，只有關于載波對稱的兩個零點頻間距較寬，其余所有的相鄰零點頻間距都是恒定的，根據下面的理論計算，這個頻間距為脈寬的倒數，而載波左右兩個零點的頻間距為2倍的脈寬的倒數。

從射頻脈沖的整個頻譜看，載波左右兩側第一個零點之間的頻間距即為第一零點帶寬。

下面采用簡單的推導，對上述結論加以驗證。

Sa（x） = sinx/x

當x=+/-nπ （n為非零整數）時，Sa（x）=0。

根據周期脈沖信號的傅里葉級數展開，此處的x實際對應ωτ/2，其中ω為脈沖信號的角頻率，τ為脈寬。

經過推導，零點的位置為

ω = 2nπ/τ （n為非零整數）

可見，脈寬決定了脈沖頻譜的第一零點帶寬，射頻脈沖頻譜的大部分功率都集中在這個帶寬內。周期一定時，脈寬越窄則第一零點帶寬越大，帶寬內的各個譜線的強度差異越小，整個頻譜看起來“矮胖”；脈寬越寬則第一零點帶寬越小，帶寬內的各個譜線的強度差異越大，整個頻譜看起來“高瘦”。

實測時，您可能會發現零點處的幅度并不為0，這是因為實際的脈沖并不是理想的矩形脈沖，而以上公式推導都是基于理想脈沖信號這一前提的。

峰值與平均功率

峰值功率肯定是指脈內峰值功率，實際射頻脈沖的脈寬部分的幅度并不是平坦的，會有過沖（overshoot）、頂降（droop）以及紋波（ripple），勢必會存在一個幅度峰值，這就是峰值功率。峰值功率需要使用寬帶功率探頭或者寬帶信號分析儀進行測試，前者采用二極管包絡檢波+高速ADC實現脈沖包絡的測試，后者采用寬帶采集+IQ數據后處理的方式進行測試，二者均可以實現測試功能，但功率探頭可以保證更準確的功率測試。

圖2. 射頻脈沖信號的功率定義示意圖

平均功率有兩種定義，可指脈內的平均功率，也可指整個周期內的平均功率，即總平均功率，如圖2所示。如前所述，脈內往往存在過沖、頂降和紋波，對脈內幅度進行統計，必然存在一個平均值，這就是脈內平均功率。測試方法與峰值功率類似，不再贅述。

總平均功率要比脈內平均功率低，尤其是占空比較小時，這種差異更加明顯。如何測試總平均功率呢？其中一個方法就是根據已測得的脈內平均功率，再結合占空比即可計算出總平均功率。

還有一個大家所熟知的方法——積分帶寬法，無論頻譜顯示為包絡譜還是線狀譜，使用積分帶寬法均可以測出總平均功率，為了保證測試精度，積分帶寬要設置得足夠大，盡量包住更多的旁瓣。

脈沖退敏效應

在《是誰“偷走”了你的信號功率？》一文中已經對脈沖退敏效應作了詳細的描述，簡單講，當顯示射頻脈沖信號的線狀譜時，中心載波的幅度要比脈內平均功率低，具體低多少，取決于占空比。

脈內平均功率與中心載波功率的關系為

Pc = PAVG + 20lg（τ/T）

通常將 20lg（τ/T） 稱為脈沖退敏因子。

需要提醒的是，線狀譜時的載波功率并不是總平均功率，驗證如下：

從能量守恒的角度講，脈內平均功率與總平均功率的關系為

PAVG，T = PAVG + 10lg（τ/T）

很顯然，總平均功率并不等于線狀譜時的載波功率！

時間/幅度/頻率/相位參數

射頻脈沖信號的參數包括四大類：時間參數，幅度參數，頻率參數和相位參數，以及由此衍生出的參數，比如脈沖間的幅度差異、頻率差異及相位差異等。

對于上升/下降時間、脈寬、周期、平均功率、頂降等時間和幅度參數，只要得到脈沖包絡波形便可以加以確定，可以通過寬帶功率探頭直接進行測試。

如果要測試頻率和相位，則需要借助于寬帶信號分析儀，采集一定寬帶的信號并進行IQ分析。

為了同時兼顧雷達探測距離和距離分辨率，通常采用脈沖壓縮技術，脈內采用了一定的頻率和相位調制，常見的調制方式包括chirp pulse、barker code pulse等。對于這類信號的分析，則需要評估其頻率和相位參數。

當然，信號分析儀可以自動完成頻率和相位參數的分析，下面關于IQ數據處理的一些基礎知識僅供參考。

根據IQ數據，并按照如下公式，便可以計算出信號的幅度、頻率和相位信息。

I（k）和Q（k）分別為第k個樣點的I值和Q值，Ts為采樣時間間隔。

當計算出每一組IQ樣點對應的幅度、頻率和相位時，便可以得到它們隨時間的變化趨勢，從而完成信號瞬態過程的分析。

射頻脈沖信號的相位噪聲

最簡單的射頻脈沖可以采用圖3所示的方式產生，基帶脈沖控制開關的通斷，輸出的信號時有時無，變形成了射頻脈沖。這本身也是一個調制的過程，從時域看，是基帶脈沖與CW信號相乘的效果，在頻域相當于發生了卷積。

頻域卷積的過程，也是頻譜搬移的過程，基帶脈沖的每一根譜線都被搬移至射頻頻段。與此同時，CW信號的相位噪聲也會調制到每一根譜線上。

圖3. CW與基帶脈沖相乘得到射頻脈沖信號

觀測射頻脈沖的線狀譜，中心載波的相噪將是所有譜線的相噪疊加的結果，因此，其相位噪聲要比CW信號的相噪差。

射頻脈沖的相噪測試，最大頻偏通常限定在PRF/2，PRF為脈重頻。為什么有這個限定呢？

PRF/2剛好是中心載波與右側第一根譜線之間的中心距離，兩根譜線之間的相噪主要由這兩根譜線的相噪決定，在［0， PRF/2］范圍內的相噪以中心載波為主，在［PRF/2， PRF］范圍內的相噪以另一根譜線為主，因此，為了準確評估中心載波自身的相噪，故對最大頻偏有此限定。

另外，脈沖時間參數不同時，比如不同的脈寬和占空比，測得的中心載波的相噪也將不同，并不是測試有問題，而是脈沖調制的固有特性，本質上還是各個譜線的相噪疊加的效果。

關于脈沖相噪先寫這么多，后面將有一文專門介紹相關知識。