數(shù)字世界是模擬世界的鏡像，而ADC就是連接兩個(gè)世界的大門。一切模擬信號(hào)一旦經(jīng)過ADC離散化后，其幅值必然會(huì)失真，其重要原因是ADC分辨率有限，只能逼近真實(shí)幅值。

我們不可能抵達(dá)真理，只能無限的接近真理。

分辨率是ADC的重要參數(shù)之一，它和精度是兩個(gè)不同的量，精度描述的是離散結(jié)果的準(zhǔn)確性，而分辨率描述的是ADC能夠分辨的最小信號(hào)，為1LSB。

換言之，分辨率高的ADC能區(qū)分出更小的信號(hào)，但其轉(zhuǎn)化的結(jié)果準(zhǔn)確性受精度限制。

一個(gè)8bit ADC，可分辨出256種電平，當(dāng)輸入范圍是2.56V時(shí)，1LSB即為10mV。受分辨率限制，ADC輸出值和實(shí)際值之間存在誤差。

下圖是量化誤差的示意圖，對(duì)于變化小于1LSB的信號(hào)，ADC是無法區(qū)分出來的，輸入和輸出此時(shí)的誤差即為量化誤差。

量化噪聲的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型如下，

e(t)=st, -q/2s < t < +q/2s

根據(jù)輸入信號(hào)、ADC分辨率和量化誤差的關(guān)系，我們可以推導(dǎo)出一條重要的SNR計(jì)算公式。

下面就是經(jīng)典的ADC SNR計(jì)算公式。

SNR = 6.02N + 1.76dB

DC至fs/2帶寬范圍

如果使用數(shù)字濾波來濾除帶寬BW以外的噪聲成分，則等式中還要包括一個(gè)校正系數(shù)

或者寫作

BW是信號(hào)帶寬，F(xiàn)S是采樣率，OSR=Fs/(2*BW)就是過采樣率。

我們所說的過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率就是根據(jù)上面的公式來的，

為什么“過采樣率每提高4倍，可以提高ADC 1bit的有效分辨率”？

舉個(gè)栗子 ：

當(dāng)過采樣率OSR為1時(shí)，

當(dāng)過采樣率OSR為4時(shí)，

對(duì)比公式1和公式2，只有紅色框部分不同，即過采樣帶來的SNR收益和增加分辨率N是可以轉(zhuǎn)化等效的。

額外增加的位數(shù)N+：

N+=10log(OSR)/6.02，

當(dāng)OSR=1,4,16，，，，時(shí)，N+=1,2,3，，，，，

這就是通常所說的，過采樣率每增加4倍，可以提高1bit分辨率的原因。

那么是不是只要提高采樣速率就可以提高分辨率了呢？

其實(shí)不對(duì)，從公式2可以看出，10log(4)變?yōu)?0log(1)了，這個(gè)過程還需要降低采樣，或者下抽，這么做除了降低數(shù)據(jù)量外，就是可以提高分辨率。

如何下抽，是一個(gè)學(xué)問，如果簡(jiǎn)單的求平均，往往只提高信噪比，達(dá)不到提高有效位數(shù)的目的，好多人在這里會(huì)采坑。

審核編輯：劉清