01 導讀

保偏光纖（PMF）是一種專門為維持輸入光的偏振狀態而設計的光波導，在幾十年間已引起了人們廣泛的興趣。盡管PMF在制造過程中引入了較強的固有雙折射（birefringence），但由于外界因素，一些微弱的隨機雙折射波動也同時存在。在一些特殊應用場景如光纖陀螺儀、光纖傳感及基于PMF隨機雙折射效應的隨機數生成等，都需要提前預知雙折射波動的分布情況，以達成更高的精度及更準確的調控效果。目前，PMF的分布式雙折射測量方法大多依賴于布里淵動態光柵（BDG）技術，但是受限于長距離范圍下縱向聲場及泵浦光的損耗，測量范圍一般受限于兩公里以內難以進一步拓展。

加拿大渥太華大學Xiaoyi Bao院士研究團隊報道了基于光頻梳（OFC）及分布式布里淵放大（DBA）技術結合的分布式雙折射傳感方案，在DBA技術的輔助下，可以在超長距離的PMF中通過聲子-光子耦合激發的縱向聲場，結合窄線寬激光器產生的OFC來產生和解調放大的BDG，獲得了精度為 7.5×10-9 的分布式光纖雙折射的測量，傳感長度超過7 km，是目前所報道的最長光纖距離的兩倍以上。

該結果為研究非線性光學效應引起的弱雙折射變化以及光纖網絡安全的監測提供了新方案。研究成果以“Distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long PMF by optical frequency comb and distributed Brillouin amplifier”為題發表于在國際著名期刊Optics Express，論文的第一作者及通訊作者為Pedro Tovar。

02 研究背景

PMF在分布式溫度和應變傳感、環境聲阻抗檢測 、隨機光纖激光器、超寬帶通信、超快光學和量子通信等領域擁有廣泛應用，并且隨著應用的不斷擴展及深入，人們對于長距離PMF上雙折射分布的精細測量需求越來越大。基于BDG技術可實現光纖雙折射的測量，其基本原理是，兩束頻差等于光纖布里淵頻移 νB 的線性偏振泵浦光及斯托克斯光相向注入到PMF的同一個主軸（y軸），通過受激布里淵散射（SBS）激發頻率為 νB 的縱向相干聲波，該移動聲波對纖芯折射率進行調制并等效為一個動態光柵。

當另一束偏振態與泵浦光正交的探測光與其同向注入PMF的另一個主軸（x軸）上，BDG就會對探測光形成散射，當兩者的頻率差恰為 Δν = νPΔn/nx 時，由于滿足了相位匹配條件，就會產生最強的反射光（稱為空轉波），其中νP是高能泵浦光的光頻，nx為x軸上的群折射率。兩者的頻差 Δν 又稱為雙折射頻移，它與PMF的光纖雙折射系數 Δn之間存在線性關系， 通過掃描探測光的頻率，并檢測空轉波的信號強度，其最強時獲得雙折射頻移， 即實現雙折射 Δn 的測量。

同時，BDG的產生隨泵浦光的注入逐步建立，通過測量空轉波的接收時間，就可以獲得相關的位置信息，從而實現雙折射的分布式測量。根據泵浦脈沖與CW光之間能量的轉換關系，BDG產生中的SBS過程有布里淵增益及布里淵損耗兩種方式。兩種方式獲得BDG均是在短距離內均勻存在的，這使得分布式測量范圍受限。

因此，該課題組提出使用DBA泵浦技術，在與布里淵增益方式相同的條件下，在CW光一側加入高能（高頻）的分布式泵浦，引入第二個SBS增益過程，以此向傳輸中的泵浦脈沖進行能量的轉移，補償其在長距離傳輸后的能量損失，從而形成更長距離的BDG，擴展光纖分布式測量范圍。同時，為了避免激光器頻率不穩定帶來的測量誤差并提升探測精度，該課題組提出使用一個簡單的OFC，從同一個激光器中產生相應的泵浦光、斯托克斯光以及探測光可在更高頻的范圍內對探測光進行穩定掃頻。

03 創新研究

3.1 理論研究

首先，作者通過數值仿真分析了布里淵增益、布里淵損耗和DBA三種不同方式產生的縱向聲波的強度分布，如圖1（a）所示。作者計算了長度L = 10 km下，四種不同脈沖功率下泵浦脈沖和CW光的功率分布，其中，光纖設定為PMF，衰減系數為典型值0.4 dB/km。由圖1（b）可知，隨著泵浦脈沖功率的增加，CW光得到了更高的增益，但僅集中在最初幾公里，光纖尾端的增益幾乎為零。

產生的聲波強度僅在前幾公里較強，但在傳輸較長距離時聲波能量急劇下降，如圖1（c）所示。這種弱聲波對光纖的折射率調制深度較小，因而反射光波也僅在前幾公里處產生，不利于長距離測量。布里淵損耗技術中，泵浦光注入方式與布里淵增益技術方式相似，兩光的頻差保仍為 νB 。不同的是泵浦脈沖的頻率低于CW光，如圖1（d）所示。仿真中將泵浦脈沖功率固定為0.1 mW，CW光功率在1 ~ 4 mW之間變化，光纖的長度及衰減系數與布里淵增益技術仿真使用參數相同。

與布里淵增益技術相反，泵浦脈沖功率隨著CW光功率的增加而增加，而聲波強度則隨距離的增大而增強，如圖1（e） （f）所示。雖然在 z = L 處獲得了比布里淵增益技術在z = 0處更強的聲波，但由于PMF對CW光的衰減，仍阻止了強聲波在整個光纖長度上的均勻形成。

圖1 不同SBS方式之間的比較：布里淵增益、布里淵損耗和布里淵分布式放大。（a） （d） （g）給出了三種技術的基本原理；（b） （e） （h）光波在10 km長的PMF上的功率分布，（c） （f） （i）CW光與泵浦脈沖相互作用產生的聲波分布

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 1）

DBA原理如圖1（g）所示。在布里淵增益技術的前提下，一個頻率為 νDBA 的DBA泵浦光被注入到PMF中，通過SBS過程補償在光纖傳輸中的衰減及泵浦脈沖SBS過程的損耗。

泵浦脈沖與DBA泵浦相互作用，向脈沖泵浦光轉移能量的同時產生第二個聲波， νDBA 和 νP 滿足 νDBA - νP = νB。三種光波的功率分布如圖1（h）所示。與布里淵增益情況不同，脈沖功率隨距離的增加而增加，CW光功率沿光纖幾乎保持不變。

聲波強度的分布與布里淵增益型及布里淵損耗型均不同，如圖1（i）所示，沿著10 km的PMF幾乎均勻分布。因此，在DBA泵浦技術輔助下分布式雙折射測量可以獲得更長的距離。

DBA泵浦技術輔助下的測量原理如圖所示2所示。泵浦脈沖和探測脈沖從 PMF的一端入射，而DBA泵浦和CW光則從另一端入射。探測脈沖在與泵浦脈沖的頻差滿足匹配條件時，即νpr - νP = νΔn（z，t）/n 的條件下，產生能量最強且頻率為 νid 的空轉波。

通過掃描探測脈沖的頻率，檢測產生的空轉波的反射譜，即可獲得BDG的光譜特性，從而實現PMF的分布式雙折射。在上述的原理中，y軸上入射的三個光波之間的相互作用可等效于一個類似三能級的激光系統。

DBA泵浦作為最高能級，連續不斷地放大在較低能級的泵浦脈沖以提供穩定的光子數用來放大最低能級CW光。只要有足夠的DBA泵浦，連續的聲波可以有效維持，就可以形成BDG散射探測脈沖的理想條件，用于超長距離分布式雙折射測量。

圖2 DBA泵浦輔助下超長距離分布式雙折射測量原理

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 2）

3.2 實驗裝置

高精度DBA輔助下的分布式雙折射測量的實驗裝置如圖3所示。泵浦脈沖、CW光以及探測脈沖均由從一個5 kHz線寬的窄線寬分布反饋（DFB）激光形成OFC提供。DFB通過電光調制器（EOM）與一個相位調制器（PM）級聯進行調制，以此形成頻梳間隔為 νB 的具有多條高頻穩定激光梳線的OFC。該設置靈活性高，容易地調整以匹配任何PMF的布里淵頻移，同時保持光波之間的高頻穩定性。

圖3 DBA輔助下分布式雙折射測量的實驗裝置

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 3）

OFC輸出被放大并分成兩個分支，上部分的分支是用于產生脈沖探測光，下部分則是用于產生泵浦脈沖和CW光。上分支采用光帶通濾波器（OBPF1）選擇一個比泵浦脈沖頻率高 6νB 梳狀線作為探測光，此探測光由EOM1進行強度調制，其頻率使用電子射頻合成器從0 ~ 40 GHz范圍進行調諧。下分支中，OBPF3將兩條相鄰的作為泵浦光和CW光的梳狀線過濾出來，通過環形器導入到光纖布拉格光柵（FBG1），此光柵反射泵浦光而透射CW光。

透射的CW光被放大，通過PC后，與DBA泵浦經過1×2耦合器耦合，經PBS對準PMF的y軸。DBA泵浦由第二個DFB激光器通過任意波形發生器（AWG）進行三角波信號調制產生，在 νP附近產生一個接近1 GHz的平坦增益分布的頻率啁啾，此范圍覆蓋泵浦脈沖的光譜寬度及 νB對于應力/溫度隨機波動造成的任何偏差。最后，通過環形器采集從x軸反射回來的散射信號，并在檢測前進行放大。

使用OBPF4將背向散射信號中的瑞利散射探測信號濾掉，剩余的空轉波在光電探測器（PD）上檢測。

3.3保偏光纖的分布式雙折射測量

作者使用兩種熊貓型的PMF級聯并進行測試，它們分別長2.1 km和5 km。兩種光纖的布里淵頻移略有不同，分別為 νB2km = 10.34 GHz，和νB5km = 10.27 GHz 。OFC的設置與 νB5km 匹配。泵浦脈沖和探測脈沖的寬度分別為200 ns和50 ns，而探測脈沖延遲150 ns，以預先補償偏離效應，對應測量的空間分辨率約為5 m。

圖4 （a）使用DBA泵浦和（d）不使用DBA泵浦的兩個級聯PMF的分布式雙折射測量。（b） （c）代表使用DBA泵浦技術下兩種光纖雙折射波動范圍的放大圖；（e） （f）代表不使用DBA泵浦技術下兩種光纖雙折射波動范圍的放大

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 4）

測量的結果如圖4（a）-（c） 所示，在7.1 km范圍內觀察到級聯PMF的雙折射分布，雙折射的范圍為1.4 × 10?4（18 GHz），精度為7.5 × 10?9（1 MHz）。這種超高精度來自于從同一激光源調制后產生的泵浦脈沖及探測脈沖，它們的頻移能精確控制在1MHz。通過50個測量光譜中，計算出的特定位置的空轉波峰值，獲得測量的雙折射的標準偏差為4 MHz，表明1 MHz的頻率步長在允許合理的測量時間的前提下，足以實現高精度和高重復性的測量。

作為對比，作者在沒有DBA泵浦的情況下進行了測量，結果如圖4（d）-（f）所示。僅在最初幾百米的光纖中檢測到強的空轉波信號，其強度隨距離呈指數迅速衰減。

圖5 （a）不同距離下歸一化的空轉波功率積分；（b）計算相應聲波強度的分布

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 5）

接著，作者分析了不同光纖位置歸一化的空轉波功率積分，如圖5（a）所示，總體上，空轉波強度隨距離的增加而衰減，均勻分布的聲波導致了恒定的后向散射系數，與OTDR的散射曲線非常相似。結果顯示，空轉波在第一段PMF傳播時的光纖損耗為0.8 dB/km，與光纖的平均功率衰減相匹配。在第二段PMF中，平均功率衰減約為0.25 dB/km，這是由于DBA泵的作用，最終有效補償了部分光纖損耗，損耗降低了0.55 dB。

圖6 （a）在231 m處有/無DBA泵浦條件下的雙折射測量頻譜圖；（b）兩種不同方式在前500米內測得的雙折射頻移峰值分布對比；（c）以DBA為參考的分布式雙折射測量

圖源： Optics Express （2022）。 https://doi.org/10.1364/OE.466212 （Fig. 6）

這項工作的最后，作者分析了增加DBA泵浦對雙折射測量的噪聲影響，如圖6（a）所示。在待測光纖的231 m位置處，觀測到有/無DBA泵浦的雙折射頻移譜圖幾乎重合，包含了主導的雙折射頻移峰值與多個邊峰，兩種測量結果顯示出相近的標準偏差。接著，作者在500 m內的每個位置上取空轉波的峰值，在有/無DBA泵浦的情況，對兩者雙折射頻移-位置圖進行比較。

如圖6（b）所示，盡管存在弱的雙折射時域波動導致的微小差別，兩種情況下的峰值雙折射頻移幾乎一致，由此可見當系統中包含DBA泵浦時，雙折射測量結果沒有引入額外的噪聲。最后，作者分析噪聲沒有增加的原因有兩方面，一是因為DBA泵浦與泵浦脈沖產生的聲波場與泵浦脈沖及CW泵浦產生的聲波是反向的，不會引入額外的噪聲；二是單一窄線寬激光源的使用保證了布里淵增強四波混頻中涉及的光波之間的頻率間隔需滿足相位匹配，最終使得DBA技術沒有表現出顯著的噪聲引入。

04 應用與展望

該論文工作提出一種DBA泵浦技術實現高精度長距離的分布式雙折射測量方法。DBA泵浦技術有效補償了光纖損耗并獲得均勻分布的聲波，進而拓展PMF中分布雙折射測量的距離。同時結合OFC技術，從單一激光器產生泵浦光、斯托克斯光及探測光，避免了使用復雜的頻率鎖定回路和多個激光源帶來的測量誤差，獲得了更高的探測精度。

實驗結果表明，DBA泵浦的功率可以補償泵浦光在傳輸過程中部分的光纖衰減，有效增強長距離光纖中布里淵動態光柵聲波場強度，實現長距離PMF中的分布式雙折射測量。這種高精度長距離的測量技術，在研究由于非線性光學效應引起的微小雙折射變化和監視光纖網絡被竊聽情況有潛在應用前景。

文章信息：

Pedro Tovar， Yuan Wang， Liang Chen， and Xiaoyi Bao， “Distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long PMF by optical frequency comb and distributed Brillouin amplifier，” Optics Express， 2022， 30（18）： 33156-33169.

論文地址：

https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm？uri=oe-30-18-33156&id=495650

https://doi.org/10.1364/OE.466212

審核編輯 ：李倩