引言

近年來，國內外學界在“人造”電磁材料即“超材料”領域展開了大量的研究工作。超材料是一種人工設計的工程結構，受到入射電磁場激勵時，超材料可以誘導出特定的磁偶極矩和電偶極矩。在特定條件下，如當結構單元為亞波長時，超材料可被均質化（homogenized），此時可用宏觀本構參數如磁導率、介電常數與折射率等來表征。20多年來，超材料領域所追求的一些宏觀參數對應著一些極端特性，如負介電常數、負磁導率和負折射率。其中，最著名的超材料是負折射率材料，該材料最初在微波頻段得到證實，其結構單元由開口諧振環與金屬線組成。工程學界提出了傳輸線法來實現超材料，該方法具有顯著優勢，例如，可以降低傳輸損耗和拓寬帶寬。

在超材料領域，超表面可以看成是一種二維（2D）超材料。但值得注意的是，此前大多數超表面研究是在三維（3D）超材料的基礎上開展的。在本研究中，加拿大多倫多大學的George V. Eleftheriades等研究人員重點介紹惠更斯超表面（HMS）的原理及其在天線工程中的應用。惠更斯超表面由惠更斯散射體或惠更斯源的二維陣列組成，分為無源惠更斯超表面與有源惠更斯超表面兩類，其最基本的形式是由同址正交的電、磁偶極矩（或電流、磁流）實現的。這樣的二維超表面結構是均質化的，其宏觀參數可用表面極化率、阻抗張量/導納張量等表征。這是因為這種二維結構沒有適當的體積來定義其本構參數，如磁導率、介電常數等。這里重要的是，光的波動特性可以利用次級源（惠更斯源）和擴散小波來表征，正如克里斯蒂安·惠更斯在17世紀所設想的那樣?；莞钩砻鏋?a target="_blank">工程師提供了一種有效的調控電磁波波前的方法。因此，惠更斯超表面在天線理論與實踐領域有很大的應用空間。

圖1所示為推導惠更斯超表面理論的基本設定。如圖所示，一個由電場E1和磁場H1組成的入射電磁波通過薄的惠更斯超表面后，轉化為電場E2和磁場H2的所希望的透射波。由Omega雙各向異性提供的額外的自由度可以完全控制區域1發生的反射（圖1）。例如，已驗證了入射角與折射角相差很大時O-BHMS的無反射折射，這是此類超表面研究的一個重要里程碑。

圖1. 通用惠更斯超表面的示意圖。表面電流密度Js與磁流密度Ms允許惠更斯超表面兩側的場（E1，H1）與（E2，H2）具有不連續性。E1和H1分別是輸入側（區域1）的電場和磁場。E2和H2分別是傳輸側（區域2）的電場和磁場。n?代表指向區域2的惠更斯超表面的單位法向量。

這里有源或無源惠更斯超表面上的電流或磁流可以是有源激勵的或者是由入射場無源感應出的。事實上，最早關于惠更斯超表面概念的報道之一就是基于有源超表面完成散射場抵消而實現超薄“隱身斗篷”。相比之下，無源超表面則必須保證入射場可以直接激發公式（1）中所需的電流和磁流。一

式中，下標t僅代表惠更斯超表面上相應矢量的切向分量。該式反映了惠更斯超表面領域的最新進展，即利用磁電耦合張量實現電流與磁流的耦合。保持相應電流與磁流正交性的情況就是Omega雙各向異性惠更斯超表面（O-BHMS）。確保該超表面具備無源和無損表面的充分條件是局部功率守恒。

式中，Re為法向功率密度的實部。由Omega雙各向異性提供的額外的自由度可以完全控制區域1發生的反射（圖1）。例如，已驗證了入射角與折射角相差很大時O-BHMS的無反射折射，這是此類超表面研究的一個重要里程碑。

三、天線波束成形

惠更斯超表面在天線領域吸引人的應用之一就是天線波束成形。特別地，惠更斯超表面能夠以精確的方向圖控制波束成形實現，且不像傳統的天線陣列那樣需要利用饋電網絡。公式（2）似乎表明，在給定的超表面孔徑上可實現任意的幅度和相位控制，但公式（3）要求局部功率守恒，限制了這種任意的幅度和相位控制。解決該問題的一個可行辦法是允許出現反射波，從而任意漸變折射波的幅度。為了恢復這種本會消失的反射功率，需要把超表面封閉在一個大尺寸的腔體內。如圖2所示，該腔體由靠近輻射超表面孔徑的電流源激勵。腔體內部的反射可以實現孔徑的有效照射，從而提高增益。

圖2. 腔體激勵惠更斯超表面應用于天線波束成形。（a）結構簡圖。x、y、z代表笛卡爾坐標系，δ代表Dirac函數，θout為期望的輻射角。腔體內（長度L、深度d）的電流源J（幅度為I0）被放置在坐標y = y‘， z = z’處。（b）制作的高指向性邊射天線。Λ為自由空間的波長。（c）20 GHz處的測量、理論和仿真方向圖（單位：dB）。

天線波束成形也可以通過超表面對或者單個HMS上的輔助表面波來實現。前者依賴兩個Omega雙各向異性無反射超表面之間的功率再分配。該方法需要計算兩個超表面之間的場，從而使得兩個超表面的功率同時保持局部守恒。后者需要獨立的O-BHMS，并在輸入側以無源方式激發表面波［圖3（a）］。雖然表面波不會引發反射，但它可以在超表面附近重新分配入射功率，從而匹配輸入與輸出功率密度分布。表面波可以被解析地定義，從而用于簡單變換，也可以優化為連續凋落譜用于更復雜的變換（如波束成形）。一旦確定了所需要的表面波分布，HMS參數便可以根據超表面兩側的總場計算得到，并且通過緊密排列的單元（元原子）實現，如圖3（b）所示，其中四個銅層用來實現必要的沿超表面的同時引入了金屬化通孔以解耦相鄰的元原子。作為概念驗證，設計了一個橫磁（TM）極化的泰勒（Taylor）孔徑天線，包括由單線源照射的獨立惠更斯超表面。盡管激勵源放置在離HMS僅λ/3處（這里，λ為10 GHz處的波長），但輔助表面波把功率帶到邊緣，從而使惠更斯表面得到充分照射。圖3（c）中的輻射方向圖驗證了輸出場的漸變分布效果，而HMS的傳輸效率約為80%，僅受到介質和銅的損耗的限制。

圖3. 借助輔助表面波，應用于波束成形的單個O-BHMS。（a）原理示意圖。利用電場Esw與磁場Hsw表征的輔助表面波，入射電場Einc、磁場Hinc被轉化為預期的輸出電場Eout、磁場Hout。（b）實現惠更斯超表面參數的樣本單元。蝕刻在多層羅杰斯RO3010基板上的寬度分別為W1、W2、W3和W4的4層“工”字形金屬單元。（c）物理結構的輻射方向圖仿真結果，旁瓣電平為-20 dB的泰勒分布方向圖。φ代表x-y平面上的方位角。

四、電子波束成形和掃描

如前所述，O-BHMS獨特的場操控能力之一是“完美”的折射特性，甚至在極端角度下也可以將入射電磁波進行任意折射而不產生偽衍射。例如，通過不對稱放置金屬線和環路構造O-BHMS單元，Chen和Eleftheriades用實驗證實了當入射波法向入射時，可在72°角上產生折射，且反射波幾乎可以忽略不計，如圖4所示。這種特殊的場操縱能力在許多天線應用中特別有意義，因為它是實現寬角掃描天線的新范例。

Abdo-Sánchez等在設計漏波天線（LWA）的過程中，利用O-BHMS獨特的折射特性，證實了對導波和漏波模式任意控制的能力。這些學者用O-BHMS取代平板波導上面的理想導體板。這樣一來，任意給定的導波模式便可被變換為所需的漏波模式。因為導波模式與漏波模式是用戶定義量，漏波天線可以在任何方向（包括寬邊）以任意的漏波常數進行輻射。任意控制漏波常數也意味著可以通過O-BHMS綜合特定的幅度分布，從而實現復雜的輻射方向圖（如Dolph-Chebyshev方向圖）。許多實際應用也需要對輻射方向圖進行動態控制，如高速通信、雷達和遙感。因此，近來許多研究都致力于實現可重構超表面，用于電磁波的動態波束成形。例如，Chen等在每個線-環單元中放置三個變容二極管，實現了可調惠更斯超透鏡。通過對每個二極管單獨偏壓，人們可以獨立控制電諧振和磁諧振，從而實現所需的相位控制以調控聚焦波束的輪廓。相比之下，所謂的“1-bit”可調超表面也常被用來驗證動態多波束調控，其典型的單元設計中使用PIN二極管開關。然而，當入射波法向入射時，這些超表面不可避免地會產生多于一個的波束，而且報道的1-bit超表面大多都是反射式的，因為偏壓網絡比較容易集成在接地板的后面。需要指出的是，除了這些純相位可調的超表面外，能夠動態改變極化狀態的超表面也已被驗證。雖然上述可調超表面具有動態波束成形的能力，但由于它們無法獨立調控散射場的幅度，其調控波束的能力仍受到限制。然而，我們非常期望這樣的功能，因為它能提供實現精確波束成形的超強能力。此外，大多數關于可調表面的研究都把重點集中在動態操控自由空間的波上，這需要在外部激勵源與超表面之間拉開足夠的距離。

為了解決這些問題，Kim和Eleftheriades提出了可重構的O-BHMS，它可以與波導結構集成，組成一個緊湊的波控平臺，如圖5所示。給出的可調O-BHMS具備獨立控制其反射系數與傳輸系數的振幅和相位的能力，從而可獲得任意規定的導波模式（即無截止頻率）與所期望的輻射。具體來說，這是通過級聯4個可調阻抗表面實現的。每個可調阻抗表面由雙環單元組成，其中在最外面的環上集成一個變容二極管，從而獲得必要的可調特性（圖5（a））。Kim和Eleftheriades所提出單元的獨特之處在于，其電抗可以作為偏置電壓的函數，從電感到電容實現寬范圍可調，從而使該級聯結構實現任意散射參數成為可能。作為概念驗證，圖5（c）顯示了在5 GHz固定工作頻率下，-70°~70°寬角掃描的數值仿真結果。傳統相控陣列中，單元之間的互耦加大了超寬角度掃描的難度，然而，由于O-BHMS直接滿足了麥克斯韋場分布所需的必要邊界條件，因而實現了寬角掃描。可調O-BHMS具備的獨特屬性吸引了研究者對各種新興應用領域的興趣，如第五代移動通信（5G）/第六代移動通信（6G）、自動駕駛車載雷達以及交通管理等。

圖4. 基于O-BHMS的無反射寬角折射。（a）O-BHMS一個周期的電場分布，法向入射波下在72°角上的異常折射；（b）基于不對稱線環設計的O-BHMS物理實現。經IEEE許可，?2020，轉載自參考文獻。

圖5. 由O-BHMS輔助的漏波天線。（a）單元設計；（b）集成了可調O-BHMS的漏波天線示意圖。SMA：微型接頭。（c）不同掃描角度下，增益變化的全波仿真結果。（d）~（f）可重構漏波天線的研制。

五、周邊激勵惠更斯箱形天線

有源HMS在“隱身斗篷”中的應用是HMS領域的早期研究之一。這個概念也被用于在一個由一排惠更斯線源激勵的大尺寸金屬腔內激勵出非常規電磁模式。例如，Wong和Eleftheriades在實驗中展示了如何用這樣一個惠更斯箱體在一個矩形封閉金屬腔（箱）中產生任意角度的行波。值得強調的是，這些行波并非來自金屬腔的固有模式，金屬腔通常只支持駐波。因為根據等效原理，在惠更斯箱體的金屬腔內激勵出的場可以受外圍的惠更斯源（沿腔體的邊緣）控制。這種惠更斯箱體裝置已被用于驗證亞波長焦斑的形成與隱身。近來，同樣的概念也被用于實現可重構孔徑天線，并且減少有源天線單元的數量，因為這里有源單元的數量不再取決于輻射孔徑的面積（N2相關性，這里N2代表天線單元的數量），而是僅取決于其周長（N相關性）。圖6（a）展示了周圍受激的相控陣列（PEX-PA）的實現方法。如圖所示，一排有源惠更斯源圍成一個腔體，包含由腔體側壁支撐的簡單偶極天線。腔體上表面是一個打孔的或帶有適當溝槽的金屬板，以便輻射透出。利用標準印制電路板制造技術設計的PEX-PA原理樣機如圖6（b）所示，腔體的側壁由連接電路板頂部和底部金屬面的金屬化通孔形成，而輻射孔排列成二維格柵。圖7和圖8所示分別為單波束和多波束工作時測量的輻射方向圖。可以看到，設計的結構能夠在不同掃描平面上，從寬邊以及傾斜角度，產生筆形單波束或多波束。這一發現證明了PEX-PA概念的靈活性，也證明了僅靠惠更斯的外圍源激發也可以產生定向筆形波束。原理上講，通過控制這些外圍源的相位和（或）幅度，也可以實現大角度掃描的波束。

六、討論和結論

惠更斯超表面給天線理論與工程帶來了巨大的發展機遇。本文對此進行了介紹，其中包括無需饋電網絡的靜態波束成形，但需要精確的口徑以及相位控制。HMS也可用于動態波束成形和寬角波束掃描。筆者希望今后這種特性可以得到進一步探索與展示。這些超表面的另一個重要特性是其可以通過設計實現的全通濾波特性。未來該特性可應用于實現基于超薄惠更斯超表面口徑的超寬帶天線。動態惠更斯超表面還可以利用簡單控制元件（如變容管）來實現低功耗。此外，外圍受激（PEX）的惠更斯箱型天線的設計概念是一個相控陣的替代方案，不同的是，該方案可大幅減少有源單元的數量。這一概念有望在未來得到進一步驗證與利用。最后，可以展望，基于時間調制陣列的惠更斯超表面可為非互易天線研究提供發展思路，如全雙工6G無線網絡。

審核編輯：郭婷