引言

近年來，國內(nèi)外學(xué)界在“人造”電磁材料即“超材料”領(lǐng)域展開了大量的研究工作。超材料是一種人工設(shè)計(jì)的工程結(jié)構(gòu)，受到入射電磁場激勵(lì)時(shí)，超材料可以誘導(dǎo)出特定的磁偶極矩和電偶極矩。在特定條件下，如當(dāng)結(jié)構(gòu)單元為亞波長時(shí)，超材料可被均質(zhì)化（homogenized），此時(shí)可用宏觀本構(gòu)參數(shù)如磁導(dǎo)率、介電常數(shù)與折射率等來表征。20多年來，超材料領(lǐng)域所追求的一些宏觀參數(shù)對應(yīng)著一些極端特性，如負(fù)介電常數(shù)、負(fù)磁導(dǎo)率和負(fù)折射率。其中，最著名的超材料是負(fù)折射率材料，該材料最初在微波頻段得到證實(shí)，其結(jié)構(gòu)單元由開口諧振環(huán)與金屬線組成。工程學(xué)界提出了傳輸線法來實(shí)現(xiàn)超材料，該方法具有顯著優(yōu)勢，例如，可以降低傳輸損耗和拓寬帶寬。

在超材料領(lǐng)域，超表面可以看成是一種二維（2D）超材料。但值得注意的是，此前大多數(shù)超表面研究是在三維（3D）超材料的基礎(chǔ)上開展的。在本研究中，加拿大多倫多大學(xué)的George V. Eleftheriades等研究人員重點(diǎn)介紹惠更斯超表面（HMS）的原理及其在天線工程中的應(yīng)用。惠更斯超表面由惠更斯散射體或惠更斯源的二維陣列組成，分為無源惠更斯超表面與有源惠更斯超表面兩類，其最基本的形式是由同址正交的電、磁偶極矩（或電流、磁流）實(shí)現(xiàn)的。這樣的二維超表面結(jié)構(gòu)是均質(zhì)化的，其宏觀參數(shù)可用表面極化率、阻抗張量/導(dǎo)納張量等表征。這是因?yàn)檫@種二維結(jié)構(gòu)沒有適當(dāng)?shù)捏w積來定義其本構(gòu)參數(shù)，如磁導(dǎo)率、介電常數(shù)等。這里重要的是，光的波動(dòng)特性可以利用次級源（惠更斯源）和擴(kuò)散小波來表征，正如克里斯蒂安·惠更斯在17世紀(jì)所設(shè)想的那樣。惠更斯超表面為工程師提供了一種有效的調(diào)控電磁波波前的方法。因此，惠更斯超表面在天線理論與實(shí)踐領(lǐng)域有很大的應(yīng)用空間。

圖1所示為推導(dǎo)惠更斯超表面理論的基本設(shè)定。如圖所示，一個(gè)由電場E1和磁場H1組成的入射電磁波通過薄的惠更斯超表面后，轉(zhuǎn)化為電場E2和磁場H2的所希望的透射波。由Omega雙各向異性提供的額外的自由度可以完全控制區(qū)域1發(fā)生的反射（圖1）。例如，已驗(yàn)證了入射角與折射角相差很大時(shí)O-BHMS的無反射折射，這是此類超表面研究的一個(gè)重要里程碑。

圖1. 通用惠更斯超表面的示意圖。表面電流密度Js與磁流密度Ms允許惠更斯超表面兩側(cè)的場（E1，H1）與（E2，H2）具有不連續(xù)性。E1和H1分別是輸入側(cè)（區(qū)域1）的電場和磁場。E2和H2分別是傳輸側(cè)（區(qū)域2）的電場和磁場。n?代表指向區(qū)域2的惠更斯超表面的單位法向量。

這里有源或無源惠更斯超表面上的電流或磁流可以是有源激勵(lì)的或者是由入射場無源感應(yīng)出的。事實(shí)上，最早關(guān)于惠更斯超表面概念的報(bào)道之一就是基于有源超表面完成散射場抵消而實(shí)現(xiàn)超薄“隱身斗篷”。相比之下，無源超表面則必須保證入射場可以直接激發(fā)公式（1）中所需的電流和磁流。一

式中，下標(biāo)t僅代表惠更斯超表面上相應(yīng)矢量的切向分量。該式反映了惠更斯超表面領(lǐng)域的最新進(jìn)展，即利用磁電耦合張量實(shí)現(xiàn)電流與磁流的耦合。保持相應(yīng)電流與磁流正交性的情況就是Omega雙各向異性惠更斯超表面（O-BHMS）。確保該超表面具備無源和無損表面的充分條件是局部功率守恒。

式中，Re為法向功率密度的實(shí)部。由Omega雙各向異性提供的額外的自由度可以完全控制區(qū)域1發(fā)生的反射（圖1）。例如，已驗(yàn)證了入射角與折射角相差很大時(shí)O-BHMS的無反射折射，這是此類超表面研究的一個(gè)重要里程碑。

三、天線波束成形

惠更斯超表面在天線領(lǐng)域吸引人的應(yīng)用之一就是天線波束成形。特別地，惠更斯超表面能夠以精確的方向圖控制波束成形實(shí)現(xiàn)，且不像傳統(tǒng)的天線陣列那樣需要利用饋電網(wǎng)絡(luò)。公式（2）似乎表明，在給定的超表面孔徑上可實(shí)現(xiàn)任意的幅度和相位控制，但公式（3）要求局部功率守恒，限制了這種任意的幅度和相位控制。解決該問題的一個(gè)可行辦法是允許出現(xiàn)反射波，從而任意漸變折射波的幅度。為了恢復(fù)這種本會(huì)消失的反射功率，需要把超表面封閉在一個(gè)大尺寸的腔體內(nèi)。如圖2所示，該腔體由靠近輻射超表面孔徑的電流源激勵(lì)。腔體內(nèi)部的反射可以實(shí)現(xiàn)孔徑的有效照射，從而提高增益。

圖2. 腔體激勵(lì)惠更斯超表面應(yīng)用于天線波束成形。（a）結(jié)構(gòu)簡圖。x、y、z代表笛卡爾坐標(biāo)系，δ代表Dirac函數(shù)，θout為期望的輻射角。腔體內(nèi)（長度L、深度d）的電流源J（幅度為I0）被放置在坐標(biāo)y = y‘， z = z’處。（b）制作的高指向性邊射天線。Λ為自由空間的波長。（c）20 GHz處的測量、理論和仿真方向圖（單位：dB）。

天線波束成形也可以通過超表面對或者單個(gè)HMS上的輔助表面波來實(shí)現(xiàn)。前者依賴兩個(gè)Omega雙各向異性無反射超表面之間的功率再分配。該方法需要計(jì)算兩個(gè)超表面之間的場，從而使得兩個(gè)超表面的功率同時(shí)保持局部守恒。后者需要獨(dú)立的O-BHMS，并在輸入側(cè)以無源方式激發(fā)表面波［圖3（a）］。雖然表面波不會(huì)引發(fā)反射，但它可以在超表面附近重新分配入射功率，從而匹配輸入與輸出功率密度分布。表面波可以被解析地定義，從而用于簡單變換，也可以優(yōu)化為連續(xù)凋落譜用于更復(fù)雜的變換（如波束成形）。一旦確定了所需要的表面波分布，HMS參數(shù)便可以根據(jù)超表面兩側(cè)的總場計(jì)算得到，并且通過緊密排列的單元（元原子）實(shí)現(xiàn)，如圖3（b）所示，其中四個(gè)銅層用來實(shí)現(xiàn)必要的沿超表面的同時(shí)引入了金屬化通孔以解耦相鄰的元原子。作為概念驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了一個(gè)橫磁（TM）極化的泰勒（Taylor）孔徑天線，包括由單線源照射的獨(dú)立惠更斯超表面。盡管激勵(lì)源放置在離HMS僅λ/3處（這里，λ為10 GHz處的波長），但輔助表面波把功率帶到邊緣，從而使惠更斯表面得到充分照射。圖3（c）中的輻射方向圖驗(yàn)證了輸出場的漸變分布效果，而HMS的傳輸效率約為80%，僅受到介質(zhì)和銅的損耗的限制。

圖3. 借助輔助表面波，應(yīng)用于波束成形的單個(gè)O-BHMS。（a）原理示意圖。利用電場Esw與磁場Hsw表征的輔助表面波，入射電場Einc、磁場Hinc被轉(zhuǎn)化為預(yù)期的輸出電場Eout、磁場Hout。（b）實(shí)現(xiàn)惠更斯超表面參數(shù)的樣本單元。蝕刻在多層羅杰斯RO3010基板上的寬度分別為W1、W2、W3和W4的4層“工”字形金屬單元。（c）物理結(jié)構(gòu)的輻射方向圖仿真結(jié)果，旁瓣電平為-20 dB的泰勒分布方向圖。φ代表x-y平面上的方位角。

四、電子波束成形和掃描

如前所述，O-BHMS獨(dú)特的場操控能力之一是“完美”的折射特性，甚至在極端角度下也可以將入射電磁波進(jìn)行任意折射而不產(chǎn)生偽衍射。例如，通過不對稱放置金屬線和環(huán)路構(gòu)造O-BHMS單元，Chen和Eleftheriades用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了當(dāng)入射波法向入射時(shí)，可在72°角上產(chǎn)生折射，且反射波幾乎可以忽略不計(jì)，如圖4所示。這種特殊的場操縱能力在許多天線應(yīng)用中特別有意義，因?yàn)樗菍?shí)現(xiàn)寬角掃描天線的新范例。

Abdo-Sánchez等在設(shè)計(jì)漏波天線（LWA）的過程中，利用O-BHMS獨(dú)特的折射特性，證實(shí)了對導(dǎo)波和漏波模式任意控制的能力。這些學(xué)者用O-BHMS取代平板波導(dǎo)上面的理想導(dǎo)體板。這樣一來，任意給定的導(dǎo)波模式便可被變換為所需的漏波模式。因?yàn)閷?dǎo)波模式與漏波模式是用戶定義量，漏波天線可以在任何方向（包括寬邊）以任意的漏波常數(shù)進(jìn)行輻射。任意控制漏波常數(shù)也意味著可以通過O-BHMS綜合特定的幅度分布，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的輻射方向圖（如Dolph-Chebyshev方向圖）。許多實(shí)際應(yīng)用也需要對輻射方向圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，如高速通信、雷達(dá)和遙感。因此，近來許多研究都致力于實(shí)現(xiàn)可重構(gòu)超表面，用于電磁波的動(dòng)態(tài)波束成形。例如，Chen等在每個(gè)線-環(huán)單元中放置三個(gè)變?nèi)?a target="_blank">二極管，實(shí)現(xiàn)了可調(diào)惠更斯超透鏡。通過對每個(gè)二極管單獨(dú)偏壓，人們可以獨(dú)立控制電諧振和磁諧振，從而實(shí)現(xiàn)所需的相位控制以調(diào)控聚焦波束的輪廓。相比之下，所謂的“1-bit”可調(diào)超表面也常被用來驗(yàn)證動(dòng)態(tài)多波束調(diào)控，其典型的單元設(shè)計(jì)中使用PIN二極管開關(guān)。然而，當(dāng)入射波法向入射時(shí)，這些超表面不可避免地會(huì)產(chǎn)生多于一個(gè)的波束，而且報(bào)道的1-bit超表面大多都是反射式的，因?yàn)槠珘壕W(wǎng)絡(luò)比較容易集成在接地板的后面。需要指出的是，除了這些純相位可調(diào)的超表面外，能夠動(dòng)態(tài)改變極化狀態(tài)的超表面也已被驗(yàn)證。雖然上述可調(diào)超表面具有動(dòng)態(tài)波束成形的能力，但由于它們無法獨(dú)立調(diào)控散射場的幅度，其調(diào)控波束的能力仍受到限制。然而，我們非常期望這樣的功能，因?yàn)樗芴峁?shí)現(xiàn)精確波束成形的超強(qiáng)能力。此外，大多數(shù)關(guān)于可調(diào)表面的研究都把重點(diǎn)集中在動(dòng)態(tài)操控自由空間的波上，這需要在外部激勵(lì)源與超表面之間拉開足夠的距離。

為了解決這些問題，Kim和Eleftheriades提出了可重構(gòu)的O-BHMS，它可以與波導(dǎo)結(jié)構(gòu)集成，組成一個(gè)緊湊的波控平臺(tái)，如圖5所示。給出的可調(diào)O-BHMS具備獨(dú)立控制其反射系數(shù)與傳輸系數(shù)的振幅和相位的能力，從而可獲得任意規(guī)定的導(dǎo)波模式（即無截止頻率）與所期望的輻射。具體來說，這是通過級聯(lián)4個(gè)可調(diào)阻抗表面實(shí)現(xiàn)的。每個(gè)可調(diào)阻抗表面由雙環(huán)單元組成，其中在最外面的環(huán)上集成一個(gè)變?nèi)荻O管，從而獲得必要的可調(diào)特性（圖5（a））。Kim和Eleftheriades所提出單元的獨(dú)特之處在于，其電抗可以作為偏置電壓的函數(shù)，從電感到電容實(shí)現(xiàn)寬范圍可調(diào)，從而使該級聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)任意散射參數(shù)成為可能。作為概念驗(yàn)證，圖5（c）顯示了在5 GHz固定工作頻率下，-70°~70°寬角掃描的數(shù)值仿真結(jié)果。傳統(tǒng)相控陣列中，單元之間的互耦加大了超寬角度掃描的難度，然而，由于O-BHMS直接滿足了麥克斯韋場分布所需的必要邊界條件，因而實(shí)現(xiàn)了寬角掃描。可調(diào)O-BHMS具備的獨(dú)特屬性吸引了研究者對各種新興應(yīng)用領(lǐng)域的興趣，如第五代移動(dòng)通信（5G）/第六代移動(dòng)通信（6G）、自動(dòng)駕駛車載雷達(dá)以及交通管理等。

圖4. 基于O-BHMS的無反射寬角折射。（a）O-BHMS一個(gè)周期的電場分布，法向入射波下在72°角上的異常折射；（b）基于不對稱線環(huán)設(shè)計(jì)的O-BHMS物理實(shí)現(xiàn)。經(jīng)IEEE許可，?2020，轉(zhuǎn)載自參考文獻(xiàn)。

圖5. 由O-BHMS輔助的漏波天線。（a）單元設(shè)計(jì)；（b）集成了可調(diào)O-BHMS的漏波天線示意圖。SMA：微型接頭。（c）不同掃描角度下，增益變化的全波仿真結(jié)果。（d）~（f）可重構(gòu)漏波天線的研制。

五、周邊激勵(lì)惠更斯箱形天線

有源HMS在“隱身斗篷”中的應(yīng)用是HMS領(lǐng)域的早期研究之一。這個(gè)概念也被用于在一個(gè)由一排惠更斯線源激勵(lì)的大尺寸金屬腔內(nèi)激勵(lì)出非常規(guī)電磁模式。例如，Wong和Eleftheriades在實(shí)驗(yàn)中展示了如何用這樣一個(gè)惠更斯箱體在一個(gè)矩形封閉金屬腔（箱）中產(chǎn)生任意角度的行波。值得強(qiáng)調(diào)的是，這些行波并非來自金屬腔的固有模式，金屬腔通常只支持駐波。因?yàn)楦鶕?jù)等效原理，在惠更斯箱體的金屬腔內(nèi)激勵(lì)出的場可以受外圍的惠更斯源（沿腔體的邊緣）控制。這種惠更斯箱體裝置已被用于驗(yàn)證亞波長焦斑的形成與隱身。近來，同樣的概念也被用于實(shí)現(xiàn)可重構(gòu)孔徑天線，并且減少有源天線單元的數(shù)量，因?yàn)檫@里有源單元的數(shù)量不再取決于輻射孔徑的面積（N2相關(guān)性，這里N2代表天線單元的數(shù)量），而是僅取決于其周長（N相關(guān)性）。圖6（a）展示了周圍受激的相控陣列（PEX-PA）的實(shí)現(xiàn)方法。如圖所示，一排有源惠更斯源圍成一個(gè)腔體，包含由腔體側(cè)壁支撐的簡單偶極天線。腔體上表面是一個(gè)打孔的或帶有適當(dāng)溝槽的金屬板，以便輻射透出。利用標(biāo)準(zhǔn)印制電路板制造技術(shù)設(shè)計(jì)的PEX-PA原理樣機(jī)如圖6（b）所示，腔體的側(cè)壁由連接電路板頂部和底部金屬面的金屬化通孔形成，而輻射孔排列成二維格柵。圖7和圖8所示分別為單波束和多波束工作時(shí)測量的輻射方向圖。可以看到，設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠在不同掃描平面上，從寬邊以及傾斜角度，產(chǎn)生筆形單波束或多波束。這一發(fā)現(xiàn)證明了PEX-PA概念的靈活性，也證明了僅靠惠更斯的外圍源激發(fā)也可以產(chǎn)生定向筆形波束。原理上講，通過控制這些外圍源的相位和（或）幅度，也可以實(shí)現(xiàn)大角度掃描的波束。

六、討論和結(jié)論

惠更斯超表面給天線理論與工程帶來了巨大的發(fā)展機(jī)遇。本文對此進(jìn)行了介紹，其中包括無需饋電網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)波束成形，但需要精確的口徑以及相位控制。HMS也可用于動(dòng)態(tài)波束成形和寬角波束掃描。筆者希望今后這種特性可以得到進(jìn)一步探索與展示。這些超表面的另一個(gè)重要特性是其可以通過設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的全通濾波特性。未來該特性可應(yīng)用于實(shí)現(xiàn)基于超薄惠更斯超表面口徑的超寬帶天線。動(dòng)態(tài)惠更斯超表面還可以利用簡單控制元件（如變?nèi)莨埽﹣韺?shí)現(xiàn)低功耗。此外，外圍受激（PEX）的惠更斯箱型天線的設(shè)計(jì)概念是一個(gè)相控陣的替代方案，不同的是，該方案可大幅減少有源單元的數(shù)量。這一概念有望在未來得到進(jìn)一步驗(yàn)證與利用。最后，可以展望，基于時(shí)間調(diào)制陣列的惠更斯超表面可為非互易天線研究提供發(fā)展思路，如全雙工6G無線網(wǎng)絡(luò)。

審核編輯：郭婷