作者：Long Pham and Anthony DeSimone

高性能MEMS加速度計為包含慣性測量的廣泛應用提供低成本解決方案。一些例子包括導航和AHRS系統，用于機器健康傳感的振動監測，基礎設施的結構健康監測，以及用于平臺穩定的高精度傾角計，井下定向鉆井中的傾斜監測，建筑行業道路平地機和測量設備中的調平，以及測量起重機穩定系統中的動臂角度。這些例子中的大多數使加速度計承受跨越各種振幅的振動。這些應用的另一個方面是振動的頻率成分。振動、傳感器和系統誤差源的組合可以導致振動校正，這是高性能加速度計的重要規格。本文介紹了MEMS加速度計中的振動校正方式，并討論了測量該參數的不同技術。作為案例研究，討論了低噪聲、低功耗加速度計ADXL355的振動整變。低振動校正誤差以及所有這些其他特性使其成為先前強調的精密應用的理想選擇。

振動校正的起源

振動校正誤差（VRE）是加速度計對交流振動的響應，這些振動被糾正為直流，表現為加速度計偏移的異常偏移。在傾角計等應用中，這是一個重要的誤差源，其中加速度計的直流輸出是目標信號，偏移的任何變化都可能被錯誤地解釋為傾斜度的變化，從而導致誤差向下傳播，例如安全系統的錯誤觸發或平臺穩定或鉆桿對齊中的過度補償。

VRE高度依賴于加速度計所經歷的振動曲線，并且由于應用于加速度計的振動模式不同，因此它可能因應用而異。振動校正可以通過多種機制進行，本文將討論其中兩種機制。

不對稱欄桿

第一種機制是不對稱欄桿。重力產生靜態 1 g （9.8 m/s2） 加速度場，當靈敏度傳感器軸垂直對齊時，可以創建加速度計測量范圍的偏移。2 g滿量程量程傳感器在與重力加速度對齊時只能測量1 g峰值振動，而不會削波響應。超過1 g的對稱刺激將產生非零平均值，因為沿經歷額外1 g加速度的方向上的削波水平。

圖1顯示了施加在2 g滿量程傳感器上的振動信號的仿真。在存在 0.3 g rms 振動的情況下（在樣品 300 和 600 之間），偏移沒有明顯的偏移。然而，在存在 1 g rms 振動的情況下（在樣品 600 和 1000 之間），VRE 約為 –100 mg。

圖1.加速度計中的振動校正圖示，由于不對稱削波，滿量程范圍為 ±2 g。

VRE可以建模為截斷分布的平均偏移，受加速度計滿量程范圍的限制。當傳感器在1 g場中經歷隨機振動時，可以將輸入激勵建模為正態分布，平均μ = 1 g，標準偏差σ = X，其中X表示均方根輸入振動幅度。傳感器的輸出建模為雙截斷正態分布，其中輸出值以 –R 和 +R 為界，其中 R 是傳感器的最大范圍。此雙截斷正態分布的均值為：

其中

是概率密度函數，

是其累積分布函數。α 和 β 定義為

和

。然后獲得 VRE 為：

比例因子非線性

非線性是加速度計輸出在工作范圍內與最佳擬合直線的偏差。偏差通常表示為滿量程輸出的百分比。加速度計的非線性會影響VRE的電壓，詳情如下：

描述加速度計非線性度的常用模型是通過 n千階多項式。輸出一個o (LSB）可以表示為輸入的函數一個我 (g） 如下：

哪里：

K0： 偏移量 （LSB）

K1：比例因子（LSB/g)

Kn:n千非線性階系數， n = 2，3， ...（LSB/gn)

考慮一個簡單的正弦輸入加速度的情況：

此輸入的時間平均值為零。加速度計的輸出表示為：

時間平均輸出等于上述等式右側所有分量的時間平均值之和。奇數項的平均數為零。代入偶數項的時間平均值，

輸出

的時間平均值為：

其中 G有效值是輸入加速度的均方根值。上式表明，二階非線性轉化為直流失調 = （K2G有效值2） 存在正弦振動。術語

表示振動校正系數 （VRC），以 μg/g 為單位指定2-有效值。

振動校正的幅值和頻率依賴性

對于小振動幅度，VRE以傳感器非線性為主，可以用VRC表示：VRE=VRC×振動2有效值.但是，當振動幅度大于滿量程范圍時，VRE往往以上一節中所述的非對稱削波為主。此外，如前所述，加速度計輸出中的任何非零偏移也會導致不對稱削波。大多數專為工業應用設計的MEMS加速度計都具有內置故障安全電路，通過關閉傳感器偏置電路來保護傳感元件在存在大振動時免受損壞。在較大的振動幅度下，此功能可能會導致偏移的進一步異常偏移，從而使VRE惡化。

由于設備中的各種諧振和濾波器，VRE通常具有很強的頻率依賴性。MEMS傳感器諧振會將傳感器諧振頻率下的振動放大一個等于諧振品質因數的因子，并且由于諧振器的2極響應，則會抑制更高頻率下的振動。具有更高品質因數共振的傳感器由于振動放大較大，將顯示更大的VRE。由于集成了高頻帶內振動，較大的測量帶寬也會導致更高的VRE。在信號處理電路中實現的模擬和數字濾波器可以抑制輸出端的帶外振動峰值和諧波，但對VRE沒有顯著影響，因為振動輸入通過偶數階非線性到直流進行整流。

測量振動校正

一旦在現場部署了加速度計，VRE就無法實時補償。在可以容忍振動引起的小直流偏移的應用中，可以測量VRE以估計加速度計輸出中的誤差，以確定VRE是否在可接受的范圍內。在任何振動測量中，振動臺和測試夾具必須水平，并且必須使用精密振動臺來抑制振動臺交叉軸振動、偏移和結構共振引起的誤差。另外，測試夾具必須設計成適當的剛度，以確保夾具共振頻率遠遠超出加速度計帶寬和振動曲線帶。最佳夾具設計的最低共振頻率應比最高振動頻率高約50%。

正弦振動曲線

正弦振動法在現有文獻中最為常用和描述，并在IEEE標準1293-1998中有所涉及。一般程序是將正弦振動輸入應用于加速度計，并測量偏移偏移與均方根振動幅度（vib有效值).VRC 可以從擬合此數據的最小二乘法中估計：

這種方法可以精確測量VRC，因為幅度控制得很好，我們可以確保加速度計輸出不會削波。該測試還可用于識別和量化器件共振對VRE的影響。但是，一次只能測試一個頻率，為了充分捕獲傳感器性能，這種方法需要在加速度計帶寬上單獨測試多個頻率。

隨機振動曲線

VRE也可以使用隨機振動輸入進行測量。典型的真實振動不像正弦振動曲線那樣是周期性的或可預測的，因此這種方法可以捕獲加速度計在大多數應用中的性能。通過量化寬頻率范圍內寬帶激勵的偏移偏移，該方法對于同時包括所有強迫頻率和激勵所有器件諧振更有用。然而，不能保證峰峰值振動幅度，因此獲得的VRE是頻率范圍內的平均值。

圖2將截斷均值模型與配置為±2 g范圍的ADXL355Z軸傳感器中測得的VRE進行了比較。在測量中，Z軸與重力對齊（1 g場），并使用Unholtz-Dickie振動臺施加隨機振動曲線（頻段50 Hz至2 kHz）。使用參考加速度計（PCB Piezotronics型號352C23）測量振動幅度，并在振動幅度增加到滿量程范圍之外時測量偏移偏移。截斷均值模型（擬合 2.5 g 截斷）顯示出與測量值的良好擬合。由于機械傳感器開銷和輸出帶寬限制（測量數據中的加速度計帶寬為1 kHz，而模型未考慮帶寬），預計截斷與編程滿量程范圍的偏差。當振動水平達到8 g時，±2 g范圍內的超量程保護電路被激活。高斯分布振動的波峰因數為 ≈3，因此測量的性能開始明顯偏離模型超過 2.5 g rms。

圖2.ADXL355中截斷均值擬合與實測振動校正的比較。

導致VRE的其他因素

MEMS傳感器共振會影響加速度計中的振動校正。高質量因數將導致在傳感器諧振附近的頻率處放大振動信號，從而導致更大的VRE。在比較ADXL355（±8 g范圍，1 kHz帶寬）中，X軸和Y軸傳感器的VRE性能與Z軸傳感器的VRE性能時注意到了這一點，圖3中VRE的峰值約為3 g rms，因為與Z軸傳感器相比，Q值更高。

圖3.ADXL355的兩個DUT中的高Q值（X軸，Y軸）和低Q值（Z軸）傳感器中的VRE比較。

為加速度計使用大于必要帶寬也會導致對更高頻率分量進行平均，從而對VRE產生不利影響。這在圖4中很明顯，圖4顯示了ADXL355 DUT（±2 g范圍）中Y軸傳感器在兩個獨立帶寬設置下的VRE比較。與 1 kHz 帶寬設置相比，125 Hz 帶寬設置下的 VRE 明顯較低。

圖4.VRE 適用于 ADXL355（±2 g 范圍）1 g 磁場中的 Y 軸，適用于兩種不同的帶寬設置（125 Hz 和 1 kHz）。

結論

通過為加速度計選擇合適的帶寬來抑制高頻振動，可以避免許多與振動相關的問題。封裝和安裝共振等裝配考慮因素也會通過放大共振時的振動耦合來影響VRE的電壓。確保剛性封裝是實現良好振動校正性能的關鍵，方法是將封裝和安裝共振設置在加速度計帶寬之外。

綜上所述，振動校正誤差（VRE）是MEMS加速度計的重要指標，本文討論了VRE的主要來源和相應測量的技術。在設計用于高振動環境中直流測量的MEMS加速度計時，應牢記這種影響。ADXL355以小尺寸提供出色的振動校正、長期可重復性和低噪聲性能。