本應(yīng)用筆記討論了惠斯通電橋中的電阻變量元件，這是前端傳感器的首選。我們將檢查其行為，并解釋如何線性化橋接電路以優(yōu)化性能。橋式電路的簡單性和有效性使其在工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用中監(jiān)測溫度、質(zhì)量、壓力、濕度、光和其他模擬特性非常有用。

介紹

惠斯通電橋電路通過平衡電橋電路的兩個支路（一個具有未知組件）來測量未知電阻。這些歷史悠久的電路是前端傳感器的首選之一。無論電橋是對稱的還是非對稱的，平衡的還是非平衡的，它們都可以讓您準(zhǔn)確地測量未知阻抗。由于橋式電路非常簡單而有效，因此它們對于監(jiān)測工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用中的溫度、質(zhì)量、壓力、濕度、光線和其他模擬特性非常有用。

惠斯通電橋具有單個阻抗可變元件，當(dāng)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時，該元件本質(zhì)上是非線性的。橋式電路通常用于檢測距離實(shí)際電路數(shù)百英尺的鍋爐、腔室或過程的溫度。通常，傳感器元件（通常是電阻溫度檢測器（RTD）、熱敏電阻或熱電偶）位于熱/冷環(huán)境中，以提供有關(guān)電阻溫度變化的信息。

在本應(yīng)用筆記中，我們將介紹其行為，并解釋如何線性化橋式電路以提高性能。請注意，當(dāng)我們籠統(tǒng)地談?wù)摗半姌颉睍r，本文的重點(diǎn)是惠斯通電橋的電路設(shè)計。

具有單可變電阻的惠斯通電橋

電阻可變惠斯通電橋電路使用廉價、精確的分立器件，可執(zhí)行設(shè)計中的大部分前端任務(wù)。通過采用RTD元件（并基于RTD制造商），電橋的固有電阻變化保持在可接受的線性度和容差范圍內(nèi)。

RTD器件通常附帶非常詳細(xì)的數(shù)據(jù)手冊，通過查找表表征其行為，甚至可以將函數(shù)方程傳遞到四個或更多個數(shù)量級的誤差補(bǔ)償項(xiàng)。對于高精度系統(tǒng)，設(shè)計者傳統(tǒng)上必須同時考慮RTD元件和惠斯通電橋的固有非線性，然后在微控制器側(cè)對前端進(jìn)行線性化的同時，對前端進(jìn)行艱苦的校準(zhǔn)。通過增加微控制器中方程的階數(shù)來改善線性度。典型的橋式電路（圖 1）檢測電阻 （ΔR） 的毫歐變化。

圖1.節(jié)點(diǎn) A 和 B 從電阻變化 （ΔR） 檢測輸出電壓的典型電橋。

假設(shè)圖 1 中的 R1 = R2 = R3 = R4 = R，電橋與節(jié)點(diǎn) A 和 B 在恒定 V/2（伏特）下平衡，電壓為 0V，V兩端的差分電壓為 0V血型.如果電阻（ΔR）與R3發(fā)生變化，則產(chǎn)生的輸出差分電壓為：

公式2表明，增加電橋的恒定電源電壓V將增加輸出電壓，即電橋上的擺幅范圍。值得注意的是，該等式還表明，在四橋臂電阻布置上采用雙電源不僅有助于擴(kuò)大范圍，還有助于在AB節(jié)點(diǎn)上保持0V共模電壓。

電壓V血型通常通過差分放大器使用后續(xù)放大級進(jìn)行放大。但是，請注意，改變V兩端的共模電壓血型增加了放大第二級的誤差和復(fù)雜性，通常作為儀表質(zhì)量差分放大器實(shí)現(xiàn)。出于這個原因，擁有一個以0V為中心的共模電壓是一個好主意，并且更容易管理。

在圖2中，您可以看到電橋單變量單元的自然趨勢，其傳遞函數(shù)中固有的非線性形式。

圖2.V（AB）與ΔR的變化，電橋非線性從800Ω電阻變化的影響。為了進(jìn)行比較，此處包含一條趨勢線。

在圖 2 中，仔細(xì)查看趨勢線。線性誤差或曲線與理想直線的絕對偏差約為0.62%。該百分比是通過將曲線趨勢線與最佳擬合線（即相對于曲線的直線）進(jìn)行比較來生成的。這種方法量化了上述曲線的最差情況線性誤差。在某些情況下，0.6%的線性當(dāng)然是不可接受的。在本應(yīng)用筆記中，我們將研究一種精度優(yōu)于0.1%的方法。

除了解決電橋固有的非線性問題外，您還必須管理溫度傳感器元件、RTD甚至熱敏電阻的非線性，如前所述。儀表放大器（圖3）在檢測節(jié)點(diǎn)A和B上的差分電壓時具有V/2的共模電壓。該放大器通常是具有四個電阻的差分放大器或集成在單個封裝中的三運(yùn)放儀表放大器。

圖3.儀表放大器，連接到圖1中的原始橋式電路。

使用差分放大器時，節(jié)點(diǎn)A和B連接到放大器的輸入增益設(shè)置電阻，如圖3所示。運(yùn)算放大器和輸入電阻的選擇非常重要，因?yàn)樵撀窂綄?a href="http://m.xsypw.cn/tags/電流/" target="_blank">電流引離電橋，從而影響精度。

此外，您使用的電阻器類型也會影響電橋性能。例如，即使與放大器一起使用的容限為0.1%的電阻也只能提供60dB的共模抑制。

線性化電橋輸出，無需儀表放大器

根據(jù)我們之前的討論，在電阻橋上采用雙電源來增加動態(tài)范圍似乎是一種合乎邏輯的方法。將檢測節(jié)點(diǎn)以0V共模為中心也是有意義的。在這樣的設(shè)計中，節(jié)點(diǎn)B的傳遞函數(shù)將隨著電阻的變化而呈線性關(guān)系。與圖1所示電路的輸出相比，電橋的輸出擺幅范圍將增加一倍。

在圖4中，我們看到了一個電路實(shí)現(xiàn)方案，用兩個運(yùn)算放大器代替一個更復(fù)雜的儀表放大器。采用這種設(shè)計方法，線性化電橋輸出避免了差分放大器產(chǎn)生的不必要的電流路徑。與圖3所示電路相比，設(shè)計過程更簡單。但是，放大器有正電源和負(fù)電源，提供兩倍的擺幅范圍。更好的共模抑制性能是一個額外的優(yōu)勢，因?yàn)榈诙€放大器在0V左右舒適地工作。

圖4.在本電路中，兩個運(yùn)算放大器取代了復(fù)雜的儀表放大器（圖 3）

從圖 4 中，節(jié)點(diǎn) A 看到 GND，因?yàn)樗欠糯笃?1 的求和節(jié)點(diǎn)。因此，恒定電流被強(qiáng)制通過R1|R3支路，在電橋的另一側(cè)產(chǎn)生與-V相等且相反的電壓。當(dāng)單個可變電阻R3發(fā)生變化（從R3到R±ΔR）時，流經(jīng)該電阻的Ix（電阻變化引起的電流變化）產(chǎn)生電壓V ±ΔV。該ΔV的一個因素在節(jié)點(diǎn)B上表現(xiàn)為電阻電橋的平衡（當(dāng)然，對于平衡電橋），因?yàn)殡娏鲝?qiáng)制通過電阻支路R2|R4 等于 （V+ - （V- + ΔV））/（R3 + R4）。由于節(jié)點(diǎn)B以0V共模為中心，節(jié)點(diǎn)B兩端產(chǎn)生的電壓將由同相放大器獲得。此外，可以在此增益級上進(jìn)行濾波，以優(yōu)化帶寬，從而為應(yīng)用產(chǎn)生可接受的噪聲水平。

這表明第二個運(yùn)算放大器的輸出本質(zhì)上是反相的。

圖5顯示了圖4實(shí)現(xiàn)中的傳遞函數(shù)及其非線性度。

圖5.電橋輸出與電阻變化的關(guān)系。數(shù)據(jù)基于圖 4 中的設(shè)計。

在圖5中，線性誤差（與理想直線的絕對偏差）小于0.02%。當(dāng)絕對非線性度有所改善時，滿量程誤差（相對誤差）也會有所改善。

由于沒有相互作用的電阻支路，因此不必應(yīng)用電阻的精確匹配。Rx和Rg變化只會產(chǎn)生增益誤差，可以與RTD器件相同地校準(zhǔn)。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，這種方法似乎適用于 12 位、14 位、16 位甚至 18 位應(yīng)用程序。這是一個簡單的設(shè)計，只需要微控制器進(jìn)行很少的校準(zhǔn)。如前所述，該電路已經(jīng)成熟，多年來已在現(xiàn)場廣泛使用。

實(shí)現(xiàn)圖4所示電路需要前端的雙電源電壓。這種負(fù)電源還需要額外的電路板空間和元件;但是，如果這是整個系統(tǒng)中唯一需要負(fù)電源的地方，這可能不是一個可行的選擇。高精度橋式傳感器還需要低失調(diào)電壓、低失調(diào)漂移和低噪聲性能。

使用雙通道運(yùn)算放大器進(jìn)行橋式設(shè)計

考慮以下場景：圖4中使用的放大器采用單電源。例如，我們來看看Maxim的MAX44267，它采用單電源供電，可以輸出雙極性電壓。與其他需要地上裕量的單電源放大器不同，MAX44267提供真零輸出，非常適合橋式傳感器（圖6）。MAX44267集成了電荷泵電路，與外部電容一起產(chǎn)生負(fù)電壓軌。放大器可采用+4.5V至+15V單電源供電，同時保持與普通雙供電軌±4.5V至±15V放大器一樣高效。

圖6.MAX44267為精密、低噪聲、低漂移、雙通道運(yùn)放，采用單電源供電提供真零輸出。

在圖6電路中，MAX44267采用單電源電壓（正電源，V抄送).積分負(fù)V黨衛(wèi)軍發(fā)生器或電荷泵產(chǎn)生負(fù)電源電壓。這種架構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)之一是，它消除了對負(fù)電源穩(wěn)壓器的需求，同時還減少了電路板布局空間和成本。

圖7包括產(chǎn)生2.5V的MAX6070_A25基準(zhǔn)電壓源外參考。雙通道運(yùn)算放大器（MAX44267）與電阻電橋配合使用，其中R1 = R3 = 1kΩ，R2 = R4 = 10kΩ。.為了減少流過電橋的電流量和功耗，另外使用1.8kΩ串聯(lián)電阻。在平衡條件下，V（+）節(jié)點(diǎn)變?yōu)榛鶞?zhǔn)電壓源輸出的三分之一。接下來是第二級放大，OUTA節(jié)點(diǎn)的增益為11。

圖7.MAX44267運(yùn)算放大器采用單電源供電。

在我們的檢查中，R3被福祿克RTD校準(zhǔn)器取代，該校準(zhǔn)器用作溫度依賴性電阻元件（如PT1000），以評估-50°C至+ 155°C的溫度相關(guān)變化。 對于使用PT1000的給定溫度變化，電阻（±R）的變化約為800Ω，影響325mV的等效范圍（參見公式4）。放大器2由于具有內(nèi)部負(fù)電源，因此可以在低于地電位的輸入端容納此擺幅（-242mV至-83mV），同時提供11的輸出增益。?

在圖7的第二級中，Sallen-Key濾波器將輸入信號濾波到所需的帶寬（在本例中為50Hz）。無需校準(zhǔn)或調(diào)整，我們能夠從節(jié)點(diǎn)B的電橋輸出獲得±0.05%的滿量程誤差精度。這種方法使橋式電路的傳遞函數(shù)呈線性。使用MAX44267可改善前端電路性能。

測試測量

圖8顯示了絕對電橋電壓輸出與電阻變化的關(guān)系（線性曲線輸出），低于0.02%。

圖9顯示了增益誤差圖與滿量程的百分比。誤差曲線顯示小蠕動，大約為0.002%，這是手動數(shù)據(jù)繪制和測量設(shè)置噪聲的組合。

圖10顯示了電橋加放大器的電壓噪聲密度：1kHz時為115nV/√ Hz，50Hz時為500nV/√ Hz。在第二級實(shí)施的50 Hz濾波器，以消除對線路噪聲的敏感性。

圖11顯示了電壓噪聲（VQ-1） 橋加放大器，0.1Hz 至 10Hz，6μVQ-1.

審核編輯：郭婷