3、鏡頭（lens）

人類(lèi)的視覺(jué)是依靠眼睛中的晶狀體將景物的像投影在視網(wǎng)膜上，“花花世界”才被人類(lèi)感知。相機(jī)中的傳感器（CCD或CMOS）相當(dāng)于人眼中的視網(wǎng)膜，那么鏡頭就相當(dāng)于晶狀體，必須通過(guò)鏡頭來(lái)攝取世界萬(wàn)物，人類(lèi)的眼睛如果焦距出現(xiàn)誤差（近視眼），則會(huì)出現(xiàn)無(wú)法正確的分辨事物，同樣作為數(shù)碼相機(jī)的鏡頭，其最主要的特性也是鏡頭的焦距值。鏡頭的焦距不同，能拍攝的景物廣闊程度就不同，照片效果也迥然相異。

鏡頭一般都由光學(xué)系統(tǒng)和機(jī)械裝置兩部分組成，光學(xué)系統(tǒng)由若干透鏡（或反射鏡）組成，以構(gòu)成正確的物像關(guān)系，保證獲得正確、清晰的影像，它是鏡頭的核心；

而機(jī)械裝置包括固定光學(xué)元件的零件（如鏡筒、透鏡座、壓圈、連接環(huán)等），鏡頭調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（如光圈調(diào)節(jié)環(huán)、調(diào)焦環(huán)等），連接機(jī)構(gòu)（比如常見(jiàn)的C、CS接口）等；此外，也有些鏡頭上具有自動(dòng)調(diào)光圈、自動(dòng)調(diào)焦或感測(cè)光強(qiáng)度的電子機(jī)構(gòu)。

鏡頭按焦距大小可以分為長(zhǎng)焦鏡頭、標(biāo)準(zhǔn)鏡頭、廣角鏡頭等；按用途通常可以分為安防用鏡頭（CCTV lens）、工業(yè)自動(dòng)化鏡頭（FA lens），廣播級(jí)別的鏡頭（Broadcast lens），高清晰電視用鏡頭（HD lens）；機(jī)器視覺(jué)行業(yè)內(nèi)通常將鏡頭分為宏鏡頭（macro lens）、定倍鏡頭（fixed-mag lens）、變焦鏡頭（zoom鏡頭）、遠(yuǎn)心鏡頭（telecentric lens）、高精度或百萬(wàn)像素鏡頭（High Resolution or million pixels lens）等。

當(dāng)然，這些分類(lèi)并沒(méi)有嚴(yán)格的劃分界線(xiàn)。對(duì)于鏡頭有關(guān)的光學(xué)參數(shù)我們可以將焦距f、光圈系數(shù)（相對(duì)孔徑）、像方視場(chǎng)（即支持的CCD芯片大小）以及像差（比如畸變、場(chǎng)曲等）看作鏡頭的內(nèi)部參數(shù)，而圖3.3.1所示的是一個(gè)簡(jiǎn)單視覺(jué)系統(tǒng)的鏡頭外部主要參數(shù)需求，通常是用戶(hù)搭建視覺(jué)系統(tǒng)所最關(guān)心的，主要包括視場(chǎng)（FOV）、分辨率（Resolution）、工作距離（WD）和景深（DOF）。

為了解釋清楚鏡頭參數(shù)，讓我們先簡(jiǎn)單的介紹一點(diǎn)光學(xué)基礎(chǔ)。圖展示了鏡頭成像的基本性質(zhì)，圖中a所示假設(shè)發(fā)光體位于無(wú)限遠(yuǎn)處（無(wú)窮遠(yuǎn)處物體所發(fā)光被認(rèn)為是平行光），放置鏡頭與這些平行光垂直，這些光線(xiàn)將聚集在一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是所謂的焦點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，焦點(diǎn)是無(wú)限遠(yuǎn)處光源的映射。

鏡頭與焦點(diǎn)之間的距離成為焦距f。因此，如果我們想要獲取一個(gè)CCD傳感器上的無(wú)限遠(yuǎn)的物體，鏡頭與傳感器的距離就會(huì)正好是鏡頭的焦距。如果將發(fā)光體移近鏡頭，如圖中b所示，鏡頭就將光線(xiàn)聚焦在焦點(diǎn)前面，因此如果要獲取尖銳的圖像，就必須增加鏡頭與傳感器的距離。這不僅僅應(yīng)用于理想的薄透鏡，也可以應(yīng)用于實(shí)際由多鏡片組成的復(fù)合鏡頭。

當(dāng)鏡頭應(yīng)用于高精度的檢測(cè)場(chǎng)合時(shí)，必須清楚理想薄透鏡公式與實(shí)際透鏡組計(jì)算公式。對(duì)于一般的應(yīng)用，理想薄透鏡或是小孔成像原理可以被應(yīng)用到一般的視覺(jué)系統(tǒng)中。因此，鏡頭對(duì)焦意味著改變鏡頭本身與CCD傳感器的距離，距離改變靠機(jī)械裝置進(jìn)行約束。

理想薄透鏡成像

而上圖所示的高斯公式則是對(duì)于理想薄透鏡的基本透鏡公式。在平常使用中，我們經(jīng)常需要決定焦距。其基本公式為：

其中，V和U分別是鏡頭光心到圖像傳感器的距離和鏡頭光心到物體的距離,和分別是圖像的大小和物體的大小。V與U之比就是放大因子（或稱(chēng)放大倍率）。

對(duì)成像理論進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹之后，接著對(duì)鏡頭參數(shù)進(jìn)行介紹。對(duì)于普通用戶(hù)最直觀的2個(gè)內(nèi)部參數(shù)分別是焦距、光圈，不少鏡頭這2個(gè)參數(shù)都是可調(diào)的（還有一個(gè)外部參數(shù)：工作距離在有些鏡頭上也是可調(diào)的）。對(duì)同一芯片尺寸的相機(jī)，視場(chǎng)角則可以看作焦距的另一種表達(dá)，它與焦距的關(guān)系式為：，這里，是CCD傳感器的一個(gè)維的長(zhǎng)度（水平、垂直或?qū)欠较颍Ｓ袝r(shí)鏡頭可以根據(jù)它的視角來(lái)分類(lèi)，實(shí)際上這一分類(lèi)并不很?chē)?yán)謹(jǐn)。按視場(chǎng)角對(duì)鏡頭比較典型的分類(lèi)如下：

焦距（視場(chǎng)角）不僅僅描述鏡頭的屈光能力，且可作為圖像質(zhì)量的參考。一般鏡頭失真隨著焦距的減小（或視場(chǎng)角的增大）而增大，因而選擇測(cè)量鏡頭，不要選擇小焦距（小于8mm）或大視場(chǎng)角的鏡頭。此外，即使不是變焦（ZOOM）鏡頭，普通鏡頭上也會(huì)有一個(gè)調(diào)焦環(huán)，但如前面提到的它沒(méi)有改變鏡頭的焦距f，而只是改變鏡頭光心到圖像傳感器的距離V，從前面的公式可以看到這樣同樣可以改變鏡頭的放大倍率。

光圈系數(shù)是鏡頭的重要內(nèi)部參數(shù)，它就是鏡頭相對(duì)孔徑的倒數(shù)，一般的廠(chǎng)家都會(huì)用F數(shù)來(lái)表示這一參數(shù)。例如，如果鏡頭的相對(duì)孔徑是1：2，那么其光圈也就是F2.0。而在相機(jī)的鏡頭上，都會(huì)標(biāo)寫(xiě)上這一指標(biāo)。而由于光圈系數(shù)是相對(duì)孔徑的倒數(shù)，因此，如果光圈系數(shù)的標(biāo)稱(chēng)值數(shù)字越大，也就表示其實(shí)際光圈就越小。一般來(lái)說(shuō)，鏡頭的光圈排列順序是：1、1.4、2.0、2.8、3.5、4.0、5.6、8.0、11、16、22、32等等。隨著數(shù)值的增大，其實(shí)際光孔大小也就隨之減小，而其在相同快門(mén)時(shí)間內(nèi)的光通量也就隨之減小。當(dāng)然，有些視覺(jué)系統(tǒng)為了增大鏡頭的可靠性和降低成本，采用的定光圈設(shè)計(jì)，光圈不能改變時(shí)調(diào)整圖像亮度就需要靠調(diào)整光源強(qiáng)度或相機(jī)增益。

像方視場(chǎng)（即支持的CCD芯片大小）同樣是鏡頭的重要內(nèi)部參數(shù)，CCD芯片尺寸在相機(jī)一節(jié)就已介紹，通常大小為1/3”, 1/2”。不同芯片規(guī)格要求相應(yīng)的鏡頭規(guī)格。鏡頭的設(shè)計(jì)規(guī)格必須等于或大于芯片規(guī)格，否則就會(huì)出現(xiàn)如圖所示的后果，在視場(chǎng)邊緣會(huì)出現(xiàn)黑邊。特別是在測(cè)量中，最好使用稍大規(guī)格的鏡頭，因?yàn)殓R頭往往在其邊緣處失真最大。

作為鏡頭內(nèi)部參數(shù)的像差，在機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用中最為關(guān)鍵的是畸變（變形率）和場(chǎng)曲（用于傳感器接受的鏡頭該參數(shù)已被嚴(yán)格校正）。畸變會(huì)影響測(cè)量結(jié)果，特別是在精密測(cè)量中，還必須通過(guò)軟件的方法進(jìn)行標(biāo)定和補(bǔ)償。如圖3.3.5所示，畸變主要分為兩種：桶形畸變（Barrel）和枕形畸變（Pincushion），圖中虛線(xiàn)方框表示物體應(yīng)該成的理想像，很明顯，畸變沿鏡頭徑向變化并不是線(xiàn)性的，通常在視場(chǎng)邊緣畸變最大，用于測(cè)量的鏡頭最大畸變需要小于1%。

鏡頭畸變

再接著闡述的鏡頭光學(xué)參數(shù)是與客戶(hù)選擇比較相關(guān)的外部參數(shù)，首先是視場(chǎng)（FOV），可以通過(guò)以下兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，式中V和H分別表示垂直和水平方向，M表示光學(xué)放大倍率，f表示焦距，WD表示工作距離。

然后對(duì)于鏡頭的分辨率則不能與相機(jī)的分辨率混為一談，對(duì)于鏡頭，它的極限空間分辨能力受系統(tǒng)衍射極限的影響，按照瑞利判據(jù)，物鏡的光學(xué)極限分辨距離為：

式中為波長(zhǎng)；NA為物鏡的物方數(shù)值孔徑；n為物方介質(zhì)折射率，這里是空氣n=1；U為物方半孔徑角的。對(duì)于相機(jī)的分辨率則在前面的相機(jī)一節(jié)有過(guò)介紹( FOV（V or H）/CCD像素?cái)?shù)（V or H）)，是一個(gè)與鏡頭分辨率無(wú)關(guān)的量，它們兩者可以按Nyquist的采樣理論聯(lián)系起來(lái)，這里不再詳述。那視覺(jué)系統(tǒng)的系統(tǒng)分辨率應(yīng)該按哪個(gè)公式計(jì)算呢？很簡(jiǎn)單，系統(tǒng)分辨率應(yīng)該是兩者中小的那個(gè)，又由于鏡頭的分辨率一般都比相機(jī)分辨率高，因此絕大多數(shù)視覺(jué)系統(tǒng)都是按FOV與CCD像素?cái)?shù)的比值來(lái)計(jì)算視覺(jué)系統(tǒng)的分辨率。

工作距離往往在視覺(jué)應(yīng)用中至關(guān)重要，從公式中可以看出它與視場(chǎng)大小成正比，有些系統(tǒng)工作空間很小因而需要鏡頭有小的工作距離，但有的系統(tǒng)在鏡頭前可能需要安裝光源或其它工作裝置因而必須有較大的工作距離保證空間，通常FA鏡頭與監(jiān)控鏡頭相比，小的工作距離就是一個(gè)重要區(qū)別。

景深則是鏡頭另一個(gè)重要的外部參數(shù)。它表示滿(mǎn)足圖像清晰度要求的最遠(yuǎn)位置與最近位置的差值，景深的計(jì)算可能會(huì)相對(duì)麻煩一些它與鏡頭焦距、光圈值、工作距離和允許彌散斑的最大直徑有關(guān)。由于允許彌散斑的最大直徑是個(gè)相對(duì)量，它的可接受直徑很大程度上取決于應(yīng)用，因此在實(shí)際視覺(jué)應(yīng)用中以實(shí)驗(yàn)和參考鏡頭給出的參考值為主。

簡(jiǎn)單的說(shuō)，光圈越小，景深越深；焦距越短，景深越深；對(duì)焦距離（工作距離）越遠(yuǎn)，景深越深。

在本節(jié)前面介紹表明鏡頭光學(xué)參數(shù)從技術(shù)的角度多是可選的。但實(shí)際商品化的鏡頭總是只是某些參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，如果需要完全滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求可能需要定制鏡頭，這樣價(jià)格就比平常應(yīng)用貴很多。因此，很多時(shí)候鏡頭參數(shù)選擇要分清自己視覺(jué)系統(tǒng)應(yīng)用中的哪些是必須保證的，哪些是可以通過(guò)其它的方法折中的。

鏡頭接口

除了前面討論的光學(xué)參數(shù)，實(shí)際上對(duì)于鏡頭我們需要處理一些額外的參數(shù)。首先有很多方法在相機(jī)上安裝鏡頭，幸好機(jī)器視覺(jué)由C接口和CS接口的鏡頭和相機(jī)主導(dǎo)，比較例外的是高像素?cái)?shù)的線(xiàn)掃描相機(jī)（2048像素以上），它需要比C接口鏡頭提供的圖像格式更大，在這種情況下，通常利用的是尼康的F接口。

C接口與CS接口鏡頭唯一的區(qū)別就是他們背焦距。對(duì)C接口背距是17.5mm，對(duì)CS接口背距為12.5mm。因此，對(duì)C接口鏡頭可以增加一個(gè)5mm的擴(kuò)展管，就可得到CS接口鏡頭。由于C接口標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)際接受的，有很多鏡頭可供選擇。對(duì)于這一規(guī)則有一重要例外：C接口的3CCD相機(jī)不能和C接口鏡頭協(xié)同工作。從機(jī)械的角度，各種C接口鏡頭的背焦距太長(zhǎng)。另外，C接口鏡頭的光學(xué)特性不能總適合3CCD相機(jī)。因此，需要考慮相機(jī)廠(chǎng)商提供的兼容性列表。圖所示就是C接口與CS接口之間正確的匹配和不正確的匹配方法。

遠(yuǎn)心鏡頭

普通的鏡頭與人眼一樣，由于視場(chǎng)角的緣故看物體都存在“近大遠(yuǎn)小”的現(xiàn)象，如果這樣的鏡頭用在測(cè)量系統(tǒng)中，物距常發(fā)生變化，從而使像高發(fā)生變化，所以測(cè)得的物體尺寸也發(fā)生變化，即產(chǎn)生了測(cè)量誤差；另一方面，即使物距是固定的，也會(huì)因?yàn)镃CD敏感表面不易精確調(diào)整在像平面上，同樣親會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。為了解決上述問(wèn)題，可以采用遠(yuǎn)心物鏡。其中像方遠(yuǎn)心物鏡可以消除物距變化帶來(lái)的測(cè)量誤差，而物方遠(yuǎn)心物鏡則可以消除CCD位置不準(zhǔn)帶來(lái)的測(cè)量誤差。下面的表格對(duì)傳統(tǒng)鏡頭與遠(yuǎn)心鏡頭進(jìn)行了簡(jiǎn)單對(duì)比。

擴(kuò)展鏡或延伸管

很多鏡頭為了適應(yīng)更多的應(yīng)用環(huán)境，常常在鏡頭中預(yù)留位置或在鏡頭兩端預(yù)留螺紋，以方便擴(kuò)展鏡頭用。這里所說(shuō)的擴(kuò)展鏡是個(gè)廣義的概念，可以指增倍鏡，可以是濾光鏡、偏振鏡或差分鏡，可以是轉(zhuǎn)軸鏡，可以是與延伸管功能類(lèi)似的微距鏡（減小工作距離），還可以是用以實(shí)現(xiàn)同軸照明的半透半反鏡。具體的選擇需要根據(jù)您的需要詢(xún)問(wèn)鏡頭供應(yīng)商。

對(duì)于一個(gè)光學(xué)鏡頭的性能評(píng)估通常用分辨率（resolution） 、對(duì)比度（contrast）、像差（aberration）、MTF（modulation transfer function）、色彩平衡性（color balance）、周邊光量（Peripheral illumination）、漸暈 （Vignetting）、光斑（flare）、鍍膜（coating）等參數(shù)進(jìn)行衡量，雖然這些與視覺(jué)成像有很大關(guān)系，但作為機(jī)器視覺(jué)的應(yīng)用者，應(yīng)該把這些參數(shù)的保障交給鏡頭生產(chǎn)者，而自己主要是選擇合適的鏡頭類(lèi)型并保證視場(chǎng)大小和分辨率要求，此外與視覺(jué)應(yīng)用比較相關(guān)的還有工作距離、景深、畸變、均一充分的亮度、耐振蕩沖擊性和鏡頭本身的尺寸規(guī)格。