隨著半導(dǎo)體工藝的發(fā)展,由導(dǎo)線(xiàn)引起的寄生效應(yīng)產(chǎn)生的影響越來(lái)越大。三個(gè)寄生參數(shù)(電容、電阻和電感)對(duì)電路都有影響:
1.增加傳播延時(shí),使性能下降。
2.影響能耗和功率的分布。
3.引入噪聲,帶來(lái)可靠性問(wèn)題。
互聯(lián)參數(shù)——電容、電阻和電感
電容 :一個(gè)長(zhǎng)方形的導(dǎo)線(xiàn)放在襯底上,寬度W明顯大于絕緣材料的厚度,那么該導(dǎo)線(xiàn)的總電容約為:

這是一個(gè)直接計(jì)算的公式,就是大學(xué)物理中,電容=介電常數(shù)*面積/距離的計(jì)算方法,所以電容值取決于接觸面積與間距。
當(dāng)W逐漸減小,導(dǎo)線(xiàn)側(cè)面與襯底之間的電容(邊緣電容)不能忽略,計(jì)算模型變得很復(fù)雜。
,
電阻: 一條導(dǎo)線(xiàn)的電阻正比于它的長(zhǎng)度,反比于它的截面積,電阻與它的電阻率是直接相關(guān)的:

在布線(xiàn)層之間的轉(zhuǎn)接將給導(dǎo)線(xiàn)帶來(lái)額外的電阻,稱(chēng)為接觸電阻。所以布線(xiàn)時(shí),盡可能使信號(hào)線(xiàn)保持在同一層上并避免過(guò)多的接觸過(guò)通孔,以降低接觸電阻。
一種特殊的情況,電阻在高頻下會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)電阻與頻率有關(guān),高頻電流傾向于在導(dǎo)體表面流動(dòng),電流密度隨進(jìn)入導(dǎo)體的深度呈指數(shù)下降,稱(chēng)為趨膚效應(yīng),一般在寬導(dǎo)線(xiàn)中才會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題。
電感: 隨著頻率的提高,片上電感也不容小覷,設(shè)計(jì)專(zhuān)用電路應(yīng)有所考慮。主要帶來(lái)的影響是振蕩、導(dǎo)線(xiàn)間的電感耦合以及壓降引起的開(kāi)關(guān)噪聲等。
導(dǎo)線(xiàn)模型
1.集總模型
導(dǎo)線(xiàn)的寄生參數(shù)是沿它的長(zhǎng)度分布的,當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)較短且導(dǎo)線(xiàn)部分電阻很小,開(kāi)關(guān)頻率也很低時(shí),可以將分布電容集總為單個(gè)電容。
2.集總RC模型
當(dāng)電阻長(zhǎng)度超過(guò)幾毫米就會(huì)出現(xiàn)明顯的電阻,就要分段計(jì)算:把每段導(dǎo)線(xiàn)的總導(dǎo)線(xiàn)電阻集總成一個(gè)電阻R,把總電容合成一個(gè)電容C,樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的RC網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。
由于不存在電阻回路,稱(chēng)為樹(shù)結(jié)構(gòu)。各個(gè)電容都在節(jié)點(diǎn)和地之間,那么從輸入到輸入的延時(shí)為:

歸納為:

對(duì)于沒(méi)有分支的RC鏈,可以看作為一條分布電阻和電容的導(dǎo)線(xiàn)的近似模型。
由此推導(dǎo)等效時(shí)間常數(shù)為:

如果將這條總長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻線(xiàn)分割完全相同的N段,每段電阻和電容分別為 rL /N和 cL / N ,進(jìn)一步計(jì)算時(shí)間常數(shù):

當(dāng)N很大時(shí):

可以看出導(dǎo)線(xiàn)的延時(shí)是它長(zhǎng)度的二次函數(shù),意味著長(zhǎng)度的增加會(huì)使延時(shí)指數(shù)變大。
3.其他模型
分布rc線(xiàn)和傳輸線(xiàn)是另外兩個(gè)模型,都是在不同情況下對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的精確近似,大多數(shù)情況考慮集總電容模型就足夠了。 當(dāng)然,隨著工藝的發(fā)展,會(huì)出現(xiàn)更多的精確模型。
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