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表達(dá)式與邏輯門之間的關(guān)系

CHANBAEK ? 來源:博客園-LSWen ? 作者:博客園-LSWen ? 2023-02-15 14:54 ? 次閱讀

邏輯表達(dá)式是指表示一個(gè)表示邏輯運(yùn)算關(guān)系的式子,是一個(gè)抽象的類似數(shù)學(xué)表達(dá)式,下面我們重點(diǎn)說明下其表達(dá)式與邏輯門之間的關(guān)系。

對于一些簡單的邏輯關(guān)系應(yīng)該都有了解,比如最基本的邏輯運(yùn)算,與或非這些。 下面我們先看看一個(gè)簡單的與非邏輯:

poYBAGPsgYKAJ2wsAAAUDniapF0492.png

該邏輯輸入分別是A和B,輸出為Y,我們分析下這個(gè)簡單的邏輯關(guān)系,對于線寬為1的邏輯而言,輸出只有兩種情況,要么0要么1,我們再來看看這個(gè)邏輯表達(dá)式的門級電路:

pYYBAGPsgYOAcTCZAACFrqn99mw848.png

我們發(fā)現(xiàn)對于這個(gè)電路而言,其結(jié)構(gòu)是對稱的,為何要這么設(shè)計(jì)呢? 其實(shí)就是上面說過的,輸出要么0要么1,不能是不確定的狀態(tài),這樣其電路必須考慮兩種情況,線路就分為了上下兩個(gè)部分,我們稱之為上端網(wǎng)絡(luò)和下端網(wǎng)絡(luò)。

poYBAGPsgYOAJVEaAADNqRlnIXs925.png

對于所有的門電路而言,一般都要有兩個(gè)部分組成,并且其電路是非邏輯對稱的,所謂非邏輯對稱是指上端網(wǎng)絡(luò)和下端網(wǎng)絡(luò)是相反的連接方式,如圖上所示,上端網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的是A‘| B’(為了打字方便,這里A'表示A的非邏輯),而下段網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的是(A&B)',顯然其實(shí)現(xiàn)的邏輯其實(shí)是同一個(gè)邏輯。 因此我們在設(shè)計(jì)電路的時(shí)候必須要考慮上端和下端,由于其結(jié)構(gòu)是非邏輯堆成的,因此我們只需實(shí)現(xiàn)其一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電路即可,另一端的邏輯電路可以直接反向?qū)ΨQ得到。 這里再次說明下:NMOS和PMOS必須要正確使用,對于NMOS而言,其只能應(yīng)用在下端網(wǎng)絡(luò)中,而PMOS管只能應(yīng)用在上端網(wǎng)絡(luò)中,這點(diǎn)請讀者牢記,為何這樣請讀者自行百度,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定了其使用方法。

下面我們來分析一個(gè)簡單的邏輯電路,如下圖所示:

pYYBAGPsgYOAeuPVAACcIlR-UpU979.png

乍一看感覺管子有點(diǎn)多,刺眼,其實(shí)我們通過上面的思路就很快分析出這個(gè)電路的邏輯功能,沿著輸出端為分界線,將上端網(wǎng)絡(luò)和下端網(wǎng)絡(luò)分開。 我們將所有的下端網(wǎng)絡(luò)的NMOS去掉,如下所示:

pYYBAGPsgYOAHlosAACL5TzVEYc607.png

注意:保留下來的都是PMOS管,其邏輯都是非邏輯。 這樣我們很快可以寫出其邏輯表達(dá)式:

poYBAGPsgYOAbxXYAAAmvgDfvhQ407.png

pYYBAGPsgYOAcRyJAAEsUW7V_SI809.png

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