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表達式與邏輯門之間的關系

CHANBAEK ? 來源:博客園-LSWen ? 作者:博客園-LSWen ? 2023-02-15 14:54 ? 次閱讀

邏輯表達式是指表示一個表示邏輯運算關系的式子,是一個抽象的類似數學表達式,下面我們重點說明下其表達式與邏輯門之間的關系。

對于一些簡單的邏輯關系應該都有了解,比如最基本的邏輯運算,與或非這些。 下面我們先看看一個簡單的與非邏輯:

poYBAGPsgYKAJ2wsAAAUDniapF0492.png

該邏輯輸入分別是A和B,輸出為Y,我們分析下這個簡單的邏輯關系,對于線寬為1的邏輯而言,輸出只有兩種情況,要么0要么1,我們再來看看這個邏輯表達式的門級電路:

pYYBAGPsgYOAcTCZAACFrqn99mw848.png

我們發現對于這個電路而言,其結構是對稱的,為何要這么設計呢? 其實就是上面說過的,輸出要么0要么1,不能是不確定的狀態,這樣其電路必須考慮兩種情況,線路就分為了上下兩個部分,我們稱之為上端網絡和下端網絡。

poYBAGPsgYOAJVEaAADNqRlnIXs925.png

對于所有的門電路而言,一般都要有兩個部分組成,并且其電路是非邏輯對稱的,所謂非邏輯對稱是指上端網絡和下端網絡是相反的連接方式,如圖上所示,上端網絡實現的是A‘| B’(為了打字方便,這里A'表示A的非邏輯),而下段網絡實現的是(A&B)',顯然其實現的邏輯其實是同一個邏輯。 因此我們在設計電路的時候必須要考慮上端和下端,由于其結構是非邏輯堆成的,因此我們只需實現其一個網絡的電路即可,另一端的邏輯電路可以直接反向對稱得到。 這里再次說明下:NMOS和PMOS必須要正確使用,對于NMOS而言,其只能應用在下端網絡中,而PMOS管只能應用在上端網絡中,這點請讀者牢記,為何這樣請讀者自行百度,其內部結構決定了其使用方法。

下面我們來分析一個簡單的邏輯電路,如下圖所示:

pYYBAGPsgYOAeuPVAACcIlR-UpU979.png

乍一看感覺管子有點多,刺眼,其實我們通過上面的思路就很快分析出這個電路的邏輯功能,沿著輸出端為分界線,將上端網絡和下端網絡分開。 我們將所有的下端網絡的NMOS去掉,如下所示:

pYYBAGPsgYOAHlosAACL5TzVEYc607.png

注意:保留下來的都是PMOS管,其邏輯都是非邏輯。 這樣我們很快可以寫出其邏輯表達式:

poYBAGPsgYOAbxXYAAAmvgDfvhQ407.png

pYYBAGPsgYOAcRyJAAEsUW7V_SI809.png

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