本應(yīng)用筆記討論了影響鎖相環(huán)（PLL）死區(qū)和抖動性能的鑒頻鑒相器特性。在采用電荷泵環(huán)路濾波器設(shè)計的PLL中，提供最短持續(xù)時間的鑒相器輸出脈沖幾乎消除了PLL死區(qū)行為和相關(guān)鎖相環(huán)抖動。

鎖相環(huán)在電信行業(yè)中廣泛用于倍頻、數(shù)據(jù)提取和重新定時。這些鎖相環(huán)的一種常見實現(xiàn)方式是使用基于電荷泵的環(huán)路濾波器設(shè)計。MAX9382為相位/頻率檢測器，專門設(shè)計用于基于電荷泵的環(huán)路濾波器。MAX9382的關(guān)鍵參數(shù)之一是保證最短的短脈沖持續(xù)時間，消除了通常與電荷泵為基礎(chǔ)的環(huán)路濾波器設(shè)計相關(guān)的死區(qū)行為。

MAX9382在兩個輸出端將輸入相位差轉(zhuǎn)換為一系列可變寬度脈沖。這些輸出是控制環(huán)路濾波器電荷泵所需的“上行”和“下行”信號。當兩個輸入頻率不同時，MAX9382充當頻率檢測器，輸出的時間平均值是輸入頻率差的函數(shù)。這種行為大大提高了鎖定帶外信號的環(huán)路能力。圖1所示為MAX9382的示意圖。圖2所示為MAX9382輸出端的平均（DC）值與輸入相位差的函數(shù)關(guān)系。公式1、2和3顯示了輸入頻率相等（環(huán)路鎖定條件）和輸入處于不同頻率（環(huán)路失鎖）時的相位/頻率檢波器傳遞函數(shù)。

圖1.MAX9382相位/頻率檢測器

圖2.MAX9382相位/頻率檢測器的理想響應(yīng)

基于電荷泵的環(huán)路濾波器

典型的電荷泵和無源環(huán)路濾波器配置如圖3所示。這種布置使用匹配的電流源和吸收以及開關(guān)，將電流引導到環(huán)路濾波器和環(huán)路濾波器中流出。鑒相器輸入端的相位差在鑒相器“向上”和“向下”輸出上產(chǎn)生不同的脈沖寬度，導致環(huán)路濾波器電壓按指示向上或向下泵送。在鎖定條件下，鑒相器在電荷泵的兩個輸入端上顯示一系列相等的最短持續(xù)時間脈沖。等式4和5給出了電荷泵濾波器和濾波器網(wǎng)絡(luò)阻抗的傳遞函數(shù)。

圖3.電荷泵和環(huán)路濾波器原理圖

完整的鎖相環(huán) （PLL）

圖4所示為一個完整的鎖相環(huán)，包括鑒相器、電荷泵、環(huán)路濾波器、VCO和反饋分頻器（如果需要）。等式6給出了基本的環(huán)路傳遞函數(shù)。公式7顯示了鎖定條件的完整環(huán)路傳遞函數(shù)。等式1至7是使用各種環(huán)路元件的線性響應(yīng)得出的，沒有考慮鑒相器和電荷泵的采樣特性。

圖4.鎖相環(huán)的基本要素。

鎖相環(huán)抖動和頻率響應(yīng)

消除死區(qū)行為

基于電荷泵的環(huán)路濾波器布置的一個潛在缺點是濾波器輸入可以響應(yīng)的最小脈沖寬度。鎖定時的典型鑒相器輸出條件是“向上”和“向下”輸出上的一系列非常短的脈沖。如果這些脈沖太窄，環(huán)路濾波器無法“看到”，那么結(jié)果將是關(guān)于零相位的環(huán)路死區(qū)特性。這種死區(qū)行為隨后會導致相位偏移和鎖定時輸出抖動增加。一些系統(tǒng)采用故意的相位偏移來偏置鑒相器輸出，使其遠離該區(qū)域。MAX9382通過在“上”和“下”輸出上提供明確定義的最小短脈沖寬度來防止此類行為。圖5所示為VCO信號（V）領(lǐng)先于基準輸入信號（R）時的MAX9382輸入和輸出時序。這種情況在向上 （U） 輸出上產(chǎn)生一系列短脈沖，在向下 （D） 輸出上產(chǎn)生較長的脈沖。上脈沖和下脈沖之間的持續(xù)時間差是V和R輸入轉(zhuǎn)換之間所需的時序差。

圖5.MAX9382輸入和輸出時序具有V前導R。

防止死區(qū)行為所需的最小脈沖寬度值主要由電荷泵最小輸入脈沖寬度和鑒相器輸出上升和下降特性決定。公式8中給出的表達式可用于計算所需最小脈沖寬度的近似值。MAX9382規(guī)定保證最小輸出脈沖寬度為370ps，保證最大輸出上升/下降時間為190ps。 使用公式8計算環(huán)路濾波器的指定最小輸入脈沖寬度，得到360ps的數(shù)字。最小輸入脈沖寬度小于此值的濾波器都可以與MAX9382配合使用，產(chǎn)生不具有死區(qū)特性的環(huán)路。

圖6說明了最小脈沖寬度過短對環(huán)路相位響應(yīng)（約為零）的影響。圖中顯示了兩個響應(yīng)，兩個響應(yīng)都是針對一個要求輸入脈沖寬度為200ps的環(huán)路濾波器，該濾波器的輸出上升和下降時間為100ps，以190MHz的頻率運行。第一個響應(yīng)是由最小輸出短脈沖寬度為零ps的鑒相器產(chǎn)生的響應(yīng)。第二幅圖為具有足夠短脈沖寬度的鑒相器（本例采用MAX9382圖為370ps）。

圖6.具有370ps和0.0ps短脈沖寬度的鑒相器的環(huán)路死區(qū)比較。

最大工作頻率

MAX9382數(shù)據(jù)資料給出的最大典型頻率為450MHz，可用輸入相位范圍為±π。特定應(yīng)用中的最大工作頻率由器件內(nèi)部傳播延遲和所需的可用輸入相位范圍決定。內(nèi)部復位脈沖用于控制最小輸出脈沖寬度。如果在接收到下一個有效輸入邊沿時該脈沖處于活動狀態(tài)，則鑒相器電路將錯過輸入邊沿。該復位脈沖的持續(xù)時間在MAX9382數(shù)據(jù)資料中沒有直接規(guī)定，但其有效值可以從輸入到輸出的傳播延遲中推導出來。例如，當“V”輸入領(lǐng)先于“R”輸入時，當“D”輸出的下降沿與“V”輸入的上升沿重合時，就會達到輸入相位范圍限制。當“R”領(lǐng)先“V”時，“R”輸入和“U”輸出之間也會發(fā)生類似的情況。公式9給出了“V”領(lǐng)先“R”時最大輸入相位的表達式。圖 7 在時序圖中對此進行了說明。類似的表達式和圖形適用于“R”領(lǐng)先“V”的情況。

圖7.顯示最大可用相位限制的器件時序特性。

圖7的時序圖顯示了最大相位條件下的輸入和輸出波形。輸入相位超前的任何進一步增加都將導致“V”輸入上的下一個上升沿被忽略，輸出被復位至差分低電平狀態(tài)。然后，鑒相器將響應(yīng)以下輸入上升沿作為前導波形。在圖7的示例中，以下邊沿將位于“R”輸入端，鑒相器響應(yīng)將為“R”前導“V”的響應(yīng)。

方程式列表

等式1、2和3相位/頻率檢測器在輸入處于相同頻率（鎖定條件）和不同頻率（fV> fR和 fV< fR分別）。

其中：

Output= 鑒相器輸出

KP = 鑒相器增益

ΘR = 施加（參考）信號的相位

ΘV = 反饋信號的相位

其中：

KF = 頻率檢測器增益

fR = 施加（參考）信號的頻率

fV = 反饋信號的頻率

等式4和5 電荷泵和環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)。

其中：

OUT = 濾波器輸出

A = 增益（跨導）

ZFILTER = 濾波器網(wǎng)絡(luò)的阻抗

ΔT/T = （上）和（下）輸入的占空比

其中：

T1、T2、T3 = 與環(huán)路濾波器組件相關(guān)的時間常數(shù)

公式6 基本環(huán)路傳遞函數(shù)

其中：

FOUT = 環(huán)路輸出

R = 環(huán)路輸入

n = 反饋分頻器比

K1 = 鑒相器轉(zhuǎn)移增益

K0 = VCO 傳輸增益

A = 電荷泵增益

F（s） = 環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)

S = JΩ

公式7 帶環(huán)路鎖定的全環(huán)路傳遞函數(shù)

公式8 防止死區(qū)行為所需的最小脈沖寬度的近似值。

其中：

脈沖最小值 = 鑒相器輸出所需的最小脈沖寬度

tF = 鑒相器輸出下降時間（20% 至 80%）

tR = 鑒相器輸出上升時間（20% 至 80%）

tL = 最小環(huán)路濾波器輸入脈沖寬度

公式9 最大可用輸入相位范圍是工作頻率和鑒相器傳播延遲的函數(shù)。

其中：

ΘMAX = 最大可用輸入相位

tpRD = 從 R 輸入到 D 輸出的傳播延遲。

F0 = 工作頻率。

審核編輯：郭婷