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傳遞函數(shù)的基爾霍夫定律和阻抗

醉清歌 ? 來源:醉清歌 ? 作者:醉清歌 ? 2023-02-24 09:51 ? 次閱讀

以各模塊計算具體的傳遞函數(shù)之前,在導(dǎo)出傳遞函數(shù)時,確認(rèn)兩個重要的定律。

一個是指基爾霍夫的電流定律。本定律是指“任意的節(jié)點中電流的和為0”。本定律必須要注意的是電流的流向。

另一個是指基爾霍夫的電壓定律。本定律是指“任意的閉合電路中電壓波動為0”。這兩個定律如圖3所示。

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圖3

為了導(dǎo)出傳遞函數(shù)而使用上面兩個定律,但是有一件事必須要探討。那就是如何表述阻抗。如下面的圖4所示,電阻R、電容C、線圈L連接于DC電源V,各自的變動不同。電阻R兩端的電壓不隨時間的推移變化。電容器的電壓逐步上升,一定時間后達(dá)到電源的電壓。 線圈的電壓立刻達(dá)到電源的電壓,逐步下降。

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圖4

從圖4的特性可以認(rèn)為,以電容器和線圈以及電阻考慮時,電阻值(阻抗)可以作為時間(相位)的函數(shù)。這樣,包括隨時間變化的電阻,都可以表述為阻抗。可以說輸入電壓為步進(jìn)響應(yīng)時的電容器的阻抗隨時間的推移變大。線圈與其相反。電路的場合,因為作為時間的倒數(shù)而使用角速度ω、可以表示為如圖5所示。

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圖5

最后,解釋出現(xiàn)復(fù)數(shù)的原因。電路中復(fù)數(shù)表示相位,是響應(yīng)時間相關(guān)的參數(shù)。這種情況,表示電源的響應(yīng)速度。電容器的情況為延遲后到達(dá)電源電壓V,線圈與其相反,可以表示為如圖5所示。

審核編輯:湯梓紅

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