MATLAB學習筆記之PID算法2
2.4.3 C算法
#include
#include
struct _pid
{
float SetSpeed ; //設置速度
float ActualSpeed ; //實際速度
float err ; //誤差
float err_last ; //最終誤差
float Kp , Kd , Ki ; //比例系數
float voltage ; //輸出電壓
float integral ; //積分值
float umax ; //積分上限
float umin ; //積分下限
}pid;
void PID_Init()
{
pid.SetSpeed = 0 ;
pid.ActualSpeed = 0.0 ;
pid.err = 0.0 ;
pid.err_last = 0.0 ;
pid.voltage = 0.0 ;
pid.integral = 0.0 ;
pid.Kp = 0.2 ;
pid.Kd = 0.2 ;
pid.Ki = 0.1 ;
pid.umax = 400 ;
pid.umin = -200 ;
}
float PID_Realize( float Speed )
{
char index ;
pid.SetSpeed = Speed ;
pid.err = pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed ;
if( abs(pid.err)<= pid.umax )
{
index = 1 ;
pid.integral += pid.err ;
}
else
index = 0 ;
pid.voltage = pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*( pid.err-pid.err_last ) ;
pid.err_last = pid.err ;
pid.ActualSpeed = pid.voltage*1.0 ;
return pid.ActualSpeed ;
}
void main()
{
int count ;
count = 0 ;
PID_Init() ;
while( count<1000 )
{
float Speed = PID_Realize( 200.0 ) ;
count ++ ;
printf( "%.2f\\n" , Speed ) ;
}
}
2.5 抗積分飽和型PID算法
2.5.1 實現原理
所謂積分飽和現象是指如果系統存在一個方向的偏差，PID控制器的輸出會因為存在積分環節而不斷累積增大，從而導致執行機構達到極限位置，若控制器輸出響應繼續增大，執行器開度不可能再增大，此時計算機輸出控制量超出了正常運行范圍而進入飽和區，一旦系統出現反向偏差，輸出響應逐漸從飽和區退出，進入飽和區時間越長則退出飽和區的時間也就隨之增加，這段時間里，執行機構仍然停留在極限位置而不能隨著偏差方向立即作出相應的改變，造成控制性能惡化，這種現象稱為積分飽和現象或積分失控現象。實現抗積分飽和算法的基本思路是計算系統的響應時，首先判斷上一時刻的控制量是否超出了極限范圍，如果超過上限，則只累計反向偏差，若低于下限，則只累計正向偏差，從而避免控制量長時間停留在飽和區。
2.5.2 MATLAB算法
clc
clear
%PID初始化
len = 180 ; %運算次數
y = zeros(1,len); %期望值
y_d = zeros(1,len); %過程值
err = zeros(1,len); %誤差值
err_0 = 0 ; %k時刻誤差
err_1 = 0 ; %k-1時刻誤差
y_d_last = 0 ; %k-1時刻輸出
integral = 0; %積分值
Kp = 0.2; %比例系數
Kd = 0.2; %微分值
Ki = 0.1 ; %積分值
max = 400 ; %積分上限
min = -200 ; %積分下限
index = 0 ; %積分有效性
%運算過程
for k=1:1:len
y(k) = 200 ; %期望輸出
err_0 = y(k)-y_d_last; %計算偏差
if y_d_last>max
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
if err_0 < 0
integral = integral+err_0; %誤差累計
end
else
index = 0 ;
end
elseif y_d_last<min
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
if err_0 > 0
integral = integral+err_0; %誤差累計
end
else
index = 0 ;
end
else
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
integral = integral+err_0; %誤差累計
else
index = 0 ;
end
end
y_d_last = Kp*err_0 + Ki*index*integral + Kd*(err_1-err_0); %位置型PID運算公式
err_1 = err_0 ;
%更新參數
y_d(k) = y_d_last ;
err(k) = err_1 ;
end
%輸出圖像繪制
t = 1:1:len;
subplot( 2, 1, 1 ) ;
plot( t, y, 'r', t, y_d, 'b' );
axis([0 len, 0 1.5*y(1)])
title('輸出曲線');
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
%誤差圖像繪制
subplot( 2, 1, 2 ) ;
plot( t, err );
axis([0 len, 0 1.5*y(1)])
title('誤差曲線');
xlabel('t')
ylabel('e(t)')
MATLAB運行結果如下圖所示。
2.5.3 C算法
#include
#include
struct _pid
{
float SetSpeed ; //設置速度
float ActualSpeed ; //實際速度
float err ; //誤差
float err_last ; //最終誤差
float Kp , Kd , Ki ; //比例系數
float voltage ; //輸出電壓
float integral ; //積分值
float umax ; //積分上限
float umin ; //積分下限
}pid;
void PID_Init()
{
pid.SetSpeed = 0 ;
pid.ActualSpeed = 0.0 ;
pid.err = 0.0 ;
pid.err_last = 0.0 ;
pid.voltage = 0.0 ;
pid.integral = 0.0 ;
pid.Kp = 0.2 ;
pid.Kd = 0.2 ;
pid.Ki = 0.1 ;
pid.umax = 400 ;
pid.umin = -200 ;
}
float PID_Realize( float Speed )
{
char index ;
pid.SetSpeed = Speed ;
pid.err = pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed ;
if( pid.ActualSpeed>pid.umax )
{
if( abs(pid.err)<=200 )
{
index = 1 ;
if( pid.err<0 )
pid.integral += pid.err ;
}
else
index = 0 ;
}
else if( pid.ActualSpeed
2.6 梯形積分PID算法
2.6.1 實現原理
根據梯形算法的積分環節公式
作為PID控制的積分項，其作用是消除余差，為了盡量減小余差，應提高積分項運算精度，為此可以將矩形積分改為梯形積分，具體實現的語句為pid.voltage = pid.Kppid.err+indexpid.Ki pid.integral/2+pid.Kd ( pid.err-pid.err_last ) ;
2.6.2 MATLAB算法
clc
clear
%PID初始化
len = 358 ; %運算次數
y = zeros(1,len); %期望值
y_d = zeros(1,len); %過程值
err = zeros(1,len); %誤差值
err_0 = 0 ; %k時刻誤差
err_1 = 0 ; %k-1時刻誤差
y_d_last = 0 ; %k-1時刻輸出
integral = 0; %積分值
Kp = 0.2; %比例系數
Kd = 0.2; %微分值
Ki = 0.1 ; %積分值
max = 400 ; %積分上限
min = -200 ; %積分下限
index = 0 ; %積分有效性
%運算過程
for k=1:1:len
y(k) = 200 ; %期望輸出
err_0 = y(k)-y_d_last; %計算偏差
if y_d_last>max
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
if err_0 < 0
integral = integral+err_0; %誤差累計
end
else
index = 0 ;
end
elseif y_d_last<min
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
if err_0 > 0
integral = integral+err_0; %誤差累計
end
else
index = 0 ;
end
else
if abs(err_0) <= y(k)
index = 1 ;
integral = integral+err_0; %誤差累計
else
index = 0 ;
end
end
y_d_last = Kp*err_0 + Ki*index*integral/2 + Kd*(err_1-err_0); %PID運算公式
err_1 = err_0 ;
%更新參數
y_d(k) = y_d_last ;
err(k) = err_1 ;
end
%輸出圖像繪制
t = 1:1:len;
subplot( 2, 1, 1 ) ;
plot( t, y, 'r', t, y_d, 'b' );
axis([0 len, 0 1.5*y(1)])
title('輸出曲線');
xlabel('t')
ylabel('y(t)')
%誤差圖像繪制
subplot( 2, 1, 2 ) ;
plot( t, err );
axis([0 len, 0 1.5*y(1)])
title('誤差曲線');
xlabel('t')
ylabel('e(t)')
2.6.3 C算法
#include
#include
struct _pid
{
float SetSpeed ; //設置速度
float ActualSpeed ; //實際速度
float err ; //誤差
float err_last ; //最終誤差
float Kp , Kd , Ki ; //比例系數
float voltage ; //輸出電壓
float integral ; //積分值
float umax ; //積分上限
float umin ; //積分下限
}pid;
void PID_Init()
{
pid.SetSpeed = 0 ;
pid.ActualSpeed = 0.0 ;
pid.err = 0.0 ;
pid.err_last = 0.0 ;
pid.voltage = 0.0 ;
pid.integral = 0.0 ;
pid.Kp = 0.2 ;
pid.Kd = 0.2 ;
pid.Ki = 0.1 ;
pid.umax = 400 ;
pid.umin = -200 ;
}
float PID_Realize( float Speed )
{
char index ;
pid.SetSpeed = Speed ;
pid.err = pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed ;
if( pid.ActualSpeed>pid.umax )
{
if( abs(pid.err)<=200 )
{
index = 1 ;
if( pid.err<0 )
pid.integral += pid.err ;
}
else
index = 0 ;
}
else if( pid.ActualSpeed
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