橋式電路是精確測量電阻和其他模擬值的一種歷史悠久的方法。本文介紹了橋式電路的基礎知識，并展示了如何使用它們在實際環境中進行精確測量。它詳細介紹了橋式電路應用的關鍵問題，如噪聲、失調電壓和失調電壓漂移、共模電壓和激勵電壓。它描述了如何將橋接器連接到高分辨率模數轉換器（ADC）以及最大化ADC功能的技術。

惠斯通電橋是在電子學的早期開發的，作為一種無需精確基準電壓源或高阻抗計即可精確測量電阻值的方法。雖然電阻電橋很少用于這一原始目的，但它們仍然廣泛用于傳感器應用。本文將展示為什么橋梁仍然如此受歡迎，并討論測量橋梁輸出的一些關鍵考慮因素。

基本網橋配置

圖1是一個經典的惠斯通電橋，其中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。當用于傳感器時，一個或多個電阻的值將隨著被測屬性的強度而變化。電阻的這些變化會導致輸出電壓發生變化。公式1顯示了輸出電壓Vo與激勵電壓和電橋中所有電阻的函數關系。

圖1.基本惠斯通電橋示意圖。

Vo = Ve（R2/（R1 + R2） - R3/（R3 + R4））

等式 1 并不優雅，但對于大多數常用的橋梁，可以簡化。當Vo+和Vo-等于Ve的1/2時，電橋輸出對電阻變化最敏感。通過對所有四個電阻使用相同的標稱值R，可以輕松實現此條件。由被測特性引起的電阻變化由增量R或dR項解釋。帶有dR項的電阻器稱為“有源”電阻器。在以下四種情況下，所有電阻都具有相同的標稱值R。一個、兩個或四個電阻將處于活動狀態，或者具有 dR 項。在推導這些方程時，假定dR為正。如果電阻實際上降低，則使用 -dR。在下面的特殊情況下，所有有源電阻的dR幅度都相同。

四個活性元件

在第一種情況下，所有四個橋電阻都處于活動狀態。R2和R4的電阻隨著被測特性的強度而增加，而R1和R3的電阻減小。這種情況是使用四個應變片的稱重傳感器的典型情況。應變片的物理方向決定了施加載荷時其值是增加還是減少。公式2表明，這種配置在輸出電壓（Vo）和電阻變化（dR）之間產生了簡單的線性關系。這種配置還提供最大的輸出信號。值得注意的是，輸出不僅僅是dR的線性函數，它是dR/R的線性函數。這是一個微妙但重要的區別，因為大多數傳感元件的電阻變化與其體電阻成正比。

Vo = Ve（dR/R） 具有四個活動元素的橋。

一個有源元件

第二種情況是單個活性元素（公式3）。當成本或布線考慮因素比信號幅度更重要時，經常使用此方法。

Vo = Ve（dR/（4R + 2dR）） 具有一個活動元素的橋。

正如預期的那樣，具有一個有源元件的電橋具有與具有四個有源元件的電橋的1/4的輸出信號。這種配置的另一個重要特征是由分母中添加 dR 項引起的非線性輸出。這種非線性很小且可預測。如有必要，可以在軟件中進行糾正。

兩個具有相反響應的有源元件

第三種情況如公式4所示，有兩個有源元件，其電阻方向相反（dR和-dR）。兩個電阻都位于電橋的同一側（R1和R2，或R3和R4）。正如預期的那樣，靈敏度是具有單個有源元件的電橋的兩倍，是具有四個有源元件的電橋的一半。此配置的輸出是 dR 和 dR/R 的線性函數。分母中沒有 dR 項。

Vo = Ve（dR/（2R）） 兩個響應相反的有源元件。

在上述第二和第三種情況下，只有一半的橋處于活動狀態。另一半僅提供 Ve 的 1/2 的參考電壓。因此，實際上并不需要所有四個電阻具有相同的標稱值。重要的是，電橋左半部分的兩個電阻匹配，電橋右半部分的兩個電阻匹配。

兩個相同的活性元件

第四種情況也使用兩個有源元素，但這些元素具有相似的響應 - 它們的值都增加或減少。為了有效，這些電阻必須位于電橋的對角線處（R1和R3，或R2和R4）。這種配置的明顯優勢是可以在兩個位置使用相同類型的傳感元件。缺點是公式5分母中的dR項會產生非線性輸出。

Vo = Ve（dR/（2R + dR） 電壓驅動電橋中的兩個相同的有源元件。

這種非線性是可預測的，可以通過軟件消除，也可以通過使用電流源而不是電壓源驅動電橋來消除。在公式6中，Ie是激勵電流。應該注意的是，公式6中的Vo只是dR的函數，而不是前面情況下dR/R的比值。

Vo = Ie（dR/2） 電流驅動電橋中的兩個相同的有源元件

在使用單個傳感元件時，了解上述四種特殊情況非常有用。但是，很多時候，傳感器具有未知配置的內部橋接器。在這些情況下，了解確切的配置并不重要。制造商將提供必要的信息，如靈敏度線性誤差、共模電壓等。但是，為什么要首先使用橋梁呢？通過查看以下示例，可以輕松回答此問題。

稱重傳感器示例

電阻橋的一個常見例子是具有四個有源元件的稱重傳感器。四個應變片以橋式配置排列，并粘合到剛性結構上，剛性結構在施加載荷時會略微變形。當施加載荷時，兩個應變片的值增加，而另外兩個應變片的值減小。這些阻力變化非常小。典型稱重傳感器的滿量程輸出為每伏勵磁2mV。從公式2可以看出，這相當于電阻的滿量程變化僅為0.2%。如果必須以12位的精度測量稱重傳感器的輸出，則必須精確測量1/2ppm的電阻變化。直接測量1/2ppm的變化需要一個21位ADC。除了需要非常高分辨率的ADC外，ADC基準電壓源還需要超穩定。它在整個溫度范圍內的變化不能超過1/2ppm。這兩個原因為使用橋梁提供了足夠的動力，但還有一個更好的理由。

稱重傳感器中的電阻器不僅響應施加的負載。它們所粘合的結構的熱膨脹和儀表材料本身的TCR將導致電阻變化。這些不必要的電阻變化可能與預期應變引起的變化一樣大或更大。但是，如果這些不希望的變化在所有橋式電阻中均等地發生，則它們的影響可以忽略不計或不存在。例如，在本例中，200ppm 的意外變化相當于滿量程的 10%。但在公式2中，將R改變200ppm會在1位測量中產生小于12 LSB的差值。在許多情況下，所需的電阻變化dR與體電阻R成正比。在這些情況下，將R改變200ppm應該沒有效果，因為dR / R的比率保持不變。R的值可以加倍，輸出電壓不會受到影響，因為dR也會加倍。

上面的例子顯示了使用電橋如何簡化測量非常小的電阻變化的任務。以下部分介紹測量電橋時的主要電路問題。

橋式電路中的五個關鍵問題

測量低輸出電橋時需要考慮許多因素。五個最重要的問題是：

激勵電壓

共模電壓

失調電壓

失調漂移

噪聲

激勵電壓

公式1表明，任何電橋的輸出都與其電源電壓成正比。因此，電路必須將電源電壓保持恒定，使其達到與所需測量值相同的精度，或者必須補償電源電壓的變化。補償電源電壓變化的最簡單方法是從電橋激勵中獲取ADC的基準電壓。在圖2中，ADC的基準電壓來自與電橋并聯的分壓器。這會導致電源電壓的變化被抑制，因為ADC的電壓分辨率會隨著電橋的靈敏度而變化。

圖2.ADC的基準電壓與Ve成正比。這消除了由于Ve變化引起的增益誤差。

另一種方法是使用ADC上的附加輸入通道來測量電橋的激勵電壓。然后，軟件可以補償電橋電壓的變化。公式7顯示了校正輸出電壓（Voc）與測量輸出電壓（Vom）、測量的激勵電壓（Vem）和校準時的激勵電壓（Veo）的函數關系。

Voc = VomVeo/Vem

共模電壓

電橋的一個缺點是輸出是差分信號，共模電壓等于電源電壓的一半。通常，該差分信號必須進行電平轉換，并在進入ADC之前轉換為以地為參考的信號。如有必要，請密切注意系統的共模抑制以及 Ve 變化如何影響共模電壓。回到上面的稱重傳感器示例，如果使用儀表放大器將電橋的差分信號轉換為單端信號，請考慮Ve變化的影響。如果允許Ve變化2%，電橋輸出端的共模電壓將變化1%的Ve。如果這種共模偏移的影響限制在精度規格的1/4，則放大器的共模抑制必須為98.3dB或更好。（20log[0.01Ve/（0.002Ve/（40964））] = 98.27）。這種性能水平當然是可以實現的，但超出了許多低成本或分立儀表放大器的范圍。

失調電壓

電橋和測量電子元件的偏移將所需信號向上或向下移動。在校準期間，只要信號保持在電子設備的有效范圍內，補償這些偏移就很容易。如果差分電橋信號被轉換為以地為參考的信號，電橋和放大器的失調很容易產生理論上低于地電位的信號。當這種情況發生時，它會產生一個死點。ADC的輸出保持為零軌，直到電橋的輸出信號變為正，足以克服系統中的所有負失調。為防止這種情況，必須在電路中設計一個有意的正偏移。該失調確保輸出在有效范圍內，即使電橋和電子器件有負偏移。偏移的一個較小的問題是動態范圍的減小。如果發生這種情況，則可能需要更高質量的組件或電子偏移調整。失調的調整可以通過機械電位器、數字電位器，甚至可以通過將電阻連接到ADC上的GPIO位來完成。

電子器件的失調漂移

失調漂移和噪聲是迄今為止與橋式電路相關的最大問題。在上面的稱重傳感器示例中，電橋的滿量程輸出為2mV/V，所需精度為12位。如果稱重傳感器由5V電源供電，則滿量程輸出將為10mV，測量精度必須為2.5μV或更高。簡單地說，僅2.5μV的失調偏移將在1位電平產生12 LSB的誤差。這對于高質量傳統運算放大器來說是一個具有挑戰性的要求。例如，OP07的最大失調TC為1.3μV/C，每月最大長期漂移為1.5μV。為了保持電橋所需的極低失調漂移，需要某種類型的有源失調調整。這可以通過硬件、軟件或兩者的組合來完成。

基于硬件的失調調整：斬波穩定或自動歸零放大器代表純硬件解決方案。放大器中集成了一個特殊電路，該電路不斷對輸入進行采樣并進行調整以保持輸入引腳之間的最小電壓差。由于這些調整是連續的，因此隨時間和溫度的漂移成為校正電路的函數，而不是放大器的實際失調。MAX4238和MAX4239的典型失調漂移為10nV/°C和50nV/1000小時。

基于軟件的偏移調整：零點校準或皮重測量是通過軟件進行偏移調整的示例。電橋的輸出是在電橋處于一種狀態的情況下測量的，例如，電池上沒有負載。然后將負載施加到電池上并獲取另一個讀數。兩個讀數的差異只是由于施加的刺激。取讀數的差異不僅可以消除電子設備的偏移，還可以消除電橋的偏移。這是一種非常有效的技術，但只有在所需結果基于電橋輸出的變化時才可以使用。如果需要電橋輸出的絕對讀數，則不能使用此技術。

硬件/軟件失調調整：在電路中添加一個兩極模擬開關，幾乎可以在任何應用中進行軟件校準。在圖3中，開關用于斷開電橋一側與放大器的連接，并將放大器輸入短路在一起。保持電橋的另一側連接到放大器的輸入端可保持共模輸入電壓，從而消除共模電壓變化可能引起的任何誤差。使放大器輸入短路可以測量系統失調。然后從隨后的正常讀數中減去該讀數，以消除所有電子設備的偏移。不幸的是，這種技術無法消除橋的偏移。

圖3.添加開關可實現軟件校準。

這種類型的自動零點校準內置于許多現代ADC中，在消除ADC失調方面非常有效。但是，它不會消除電橋的失調或電橋與ADC之間任何電子器件的失調。

一種稍微復雜的失調校正形式在電橋和電子器件之間使用雙刀雙擲開關（見圖4）。將開關從位置 A 切換到位置 B 可反轉電橋和放大器之間連接的極性。如果從開關處于位置A時獲取的ADC讀數中減去開關處于位置B時獲取的ADC讀數，則結果為2VoGain。沒有偏移項。這種技術不僅消除了電子元件的偏移，而且還將信噪比提高了兩倍。

圖4.添加雙刀雙擲開關以增強軟件校準的圖示。

交流電橋激勵：雖然目前不經常使用，但多年來，電阻橋的交流激勵是消除電子設備中直流偏移誤差的常見且有效的方法。如果電橋由交流電壓驅動，則電橋的輸出也將是交流信號。該信號可以進行容性耦合、放大、電平轉換等，最終信號的交流幅度將與電子設備中的任何直流偏移無關。然后使用標準交流測量技術測量交流信號的幅度。當使用交流激勵時，應通過最小化電橋共模電壓的變化來實現。這大大簡化了電路的共模抑制要求。

噪聲

如上所述，噪聲是處理低輸出電橋時最大的問題之一。此外，許多橋接應用的低頻特性意味著還必須考慮“閃爍”或1/F噪聲。對噪聲的詳細討論遠遠超出了本文的范圍，并且已經有很多關于該主題的文章。這里只需說明，在任何好的設計中都應該考慮四個降噪來源。

將噪聲排除在系統之外（正確的接地、屏蔽和接線技術）

降低系統中產生的噪聲（架構、元件選擇和偏置電平）

降低電子噪聲（模擬濾波器、共模抑制）

軟件補償或DSP（使用多次測量來增強所需信號并拒絕不需要的信號的算法）

近年來開發的高分辨率Σ-Δ轉換器大大簡化了橋接信號的數字化任務。下一節將展示這些轉換器如何解決上述五個噪聲問題。

高分辨率Σ-Δ轉換器（ADC）

如今，具有低噪聲PGA的24位和16位Σ-Δ型ADC幾乎是測量低速應用中阻性電橋的理想解決方案。它們解決了嘗試將電橋模擬輸出數字化的五個主要問題（參見上面的討論，圖2和以下）。

激勵電壓的變化，ve

緩沖基準電壓輸入簡化了構建比率式系統的任務。電阻分壓器和噪聲抑制電容器是產生跟蹤Ve的基準電壓所需的唯一元件。（請參閱圖 2。在比率式系統中，輸出對Ve的微小變化不敏感，并且無需高精度基準電壓源。

如果無法選擇比率式系統，則這些多通道ADC是替代解決方案。一個ADC通道可用于測量電橋的輸出，第二個輸入通道可用于測量電橋的激勵電壓。然后可以使用上面的公式7來校正Ve的變化。

共模電壓

如果電橋和ADC由同一電源供電，則電橋輸出將是1/2V的差分信號DD.這些輸入條件非常適合大多數高分辨率Σ-Δ轉換器。此外，其出色的共模抑制 （100+ dB） 消除了對小共模電壓變化的擔憂。

失調電壓

電壓分辨率在亞μV范圍內時，電橋輸出可以直接連接到ADC輸入。假設沒有熱電偶效應，失調誤差的唯一來源是ADC本身。為了減少失調誤差，這些轉換器中的大多數都有內部開關，允許它們對輸入施加零伏電壓并進行測量。然后可以從后續電橋測量中減去該測量值，以消除ADC中的任何失調。許多ADC自動執行此零點校準;在其他情況下，用戶必須有意校正ADC失調。這種失調校正方法將失調誤差降低到ADC的噪聲水平，其噪聲水平可以小于1μVP-P.

失調漂移

在ADC上連續或頻繁地使用零點校準，使校準周期之間的溫度不會發生顯著變化，從而有效地消除了由于溫度變化或長期漂移而導致的任何失調變化。應該注意的是，失調讀數的變化可能等于ADC峰峰值噪聲。如果目標是在相對較短的時間內檢測電橋輸出的微小變化，最好關閉自動校準功能，因為這將消除一個噪聲源。

噪聲

噪聲以三種方式解決，其中最明顯的是內部數字濾波器。該濾波器實際上消除了高頻噪聲的影響，還可以抑制從電源線拾取的低頻噪聲。電源線頻率的正常模式抑制通常優于100dB。第二種降噪形式來自高共模抑制，通常大于100dB。共模抑制可減少電橋導線拾取的無用噪聲，并降低電橋激勵電壓中噪聲的影響。最后，連續零點校準可減少頻率低于校準更新速率時的閃爍或1/F噪聲。

便宜的技巧

將電橋的輸出直接連接到高分辨率Σ-Δ ADC的輸入并不是每個問題的解決方案。在某些應用中，需要信號調理，以使電橋的輸出與所用ADC的輸入相匹配。這種信號調理分為三大類之一：放大、電平轉換和差分到單端轉換。一個好的儀表放大器可以完成所有這些任務，但可能很昂貴，而且可能仍然缺乏對失調漂移的擔憂。以下電路可以以比儀表放大器更低的成本提供足夠的信號調理。

單通道運算放大器

如果只需要放大，那么圖5所示的簡單電路就可以了。乍一看，它似乎是一個糟糕的選擇，因為它不平衡并且對橋梁施加了負載。但是，加載橋梁（雖然不可取）不一定是問題。許多電橋是低阻抗的;350Ω是很常見的。每個輸出的阻抗將是該阻抗的一半，即150Ω。這150Ω的電阻通過增加R1的電阻而略微降低增益。通過選擇低1Ω的R150值，可以輕松補償這種額外的電阻。當然，在150Ω值和電橋的電阻溫度系數（TCR）中會有一定的容差，許多電橋的TCR與R1和R2的TCR不完全匹配。盡管如此，如果R1遠大于150Ω，這些影響將非常小。圖5中還包括一個用于零點校準的開關。

圖5.與低阻抗電橋接口的示例。

差分與儀表

對于許多應用，可以使用差分放大器代替儀表放大器。這不僅降低了成本，而且還減少了噪聲源和失調漂移源的數量。與上述放大器一樣，必須考慮電橋電阻的值和TRC。

雙電源

圖6中的電路因其簡單性而值得一提。電橋輸出被放大、電平轉換，并僅使用兩個運算放大器和兩個電阻轉換為以地為參考的信號。此外，該電路使電橋兩端的電壓加倍，從而使輸出信號加倍。然而，這種方法有一個缺點——它需要負電源，并且在使用全有源電橋時會產生略微非線性的輸出。對于一側只有有源元件的電橋，通過在產生-Ve的反饋環路中使用電橋的無源側，可以避免這種線性誤差。

圖6.用于連接低阻抗電橋的替代電路圖示。

結論

電阻電橋對于檢測電阻的微小變化和拒絕來自不需要的來源的電阻變化仍然非常有價值。現代模數轉換器（ADC）大大簡化了電橋測量任務。通過集成ADC中的關鍵特性，例如：差分輸入、內部放大器、自動零點校準、高共模抑制和數字噪聲濾波，增加其中一個ADC有助于解決橋式電路的主要問題。

審核編輯：郭婷