讀電路圖學電路原理：

交流電壓信號調理電路：

從功能上，把該電路分為四部分，第一部分是由R1C1網絡組成的一階濾波電路，第二部分是由R2R3電阻網絡組成的分壓網絡，第三部分是電容C2組成的交流通路，第四部分是R4R5電阻網絡組成的偏置網絡。

下面對每一部分分別進行理論分析：

第一部分R1C1組成的RC濾波網絡。

在自動控制原理中，關于無源網絡的數學模型，已經求得了RC一階濾波網絡的傳遞函數，這里再復習一下哈：

該R1C1網絡的輸出電壓為U1，輸入電壓為Ua，因此，可列寫輸入、輸出之間的微分方程：

對方程求取拉氏變換，在零初始條件下，可獲得輸入與輸出之間的傳遞函數：

如果把RC網絡用復阻抗表示，那么就得到了輸出電壓U1(s)=G(s)Ua(s)。

然而，應用求傳遞函數的方法求取電路中物理量，必須遵循前提條件：前后電氣網絡之間無負載效應，而目前這個電路圖，明顯不滿足應用求取傳遞函數的條件，電阻R2R3對RC網絡的輸出產生了明顯的負載效應。

可見，此處的RC一階濾波網絡不是簡單的一階濾波，該濾波網絡與負載電阻網絡之間存在著緊密聯系，那么如何處理這個一階濾波電路的輸出電壓U1？對于在電氣上具有關聯的節點，在物理上，滿足KCL,KVL,VCR三個基本定理和基本電壓電流關系，需要應用電路原理對其進行求解。

由于這個網絡是T形網絡，比較適合列寫節點電壓方程，即利用電壓Ua，U1，U2，列寫KCL方程：

求得電壓U1：

這個公式無法看出電阻R1,R2與電壓Ua，U2之間聯系，把公式進一步處理：

令R1C1一階濾波時間常數T1=C1R1R2/(R1+R2)，Ua1為電壓Ua對U1的等效作用電壓，U21為電壓U2對U1的等效作用電壓。則：

到此，我們求出了U1值，獲得了濾波時間常數T1，等效電阻為R1//R2，R1與R2的并聯。當考慮了一階R1C1濾波網絡的負載效應后，新的濾波時間值小于不帶負載效應的濾波時間值。而且電阻R2越小，濾波時間值越小。

電容C1的等效電阻為R1//R2在電路原理中的理論依據：戴維南定理

任意的電壓信號，對外都可以用電壓源等效代替，因此，把電壓Ua和U2用電壓源代替，對于電容電壓U1，計算電壓U1的等效阻抗，畫出戴維南對外等效模型：

求取Ns網絡的開路電壓Uoc：

求取Ns網絡的短路電流Is：

把Ns網絡用電壓源和等效電阻的串聯模型表示：

可見，開路電壓就是等效模型中的電壓源Uoc，短路電流is等于電壓源除以等效電阻Req。

因此可以求出等效電阻Req：

由此，依據電路原理中，戴維南等效定理，我們確定了電容C1對外等效電阻為R1//R2.把帶有負載效應的RC網絡微分方程用等效模型代替：

我們再回顧一下，不帶負載效應的R1C1網絡微分方程：

可見，R1C1濾波網絡的輸入電壓變為等效電壓Uoc，電阻R1變為等效電阻Req。

現在我們應用電路原理中的疊加定理計算電容電壓U1的輸入電壓值：

等效電壓Uoc由兩部分組成，一部分與電壓Ua有關，另一部分與電壓U2有關。

如果把電壓源U2短路，則Ua在U1上產生的電壓為：

如果把電壓源Ua短路，則U2在U1上產生的電壓為：

而電容電壓U1的輸入電壓Uoc為兩個電壓源Ua和U2分別作用的疊加和：

這就是疊加原理。

第二部分，求分壓電阻上的電壓U2。

把電壓U1，U3用電壓源表示，計算電壓U2。同樣列寫節點電壓方程：

求得電壓U2：

把U1帶入U2方程式中，求取U2和Ua，U3之間的關系。

令T2=C2R2//R3，得到U2值：

第三部分，交流耦合電容C2。

電容的作用是通交隔直。根據電容特性方程：

電容C2兩端電壓不產生變化時，電容C2流過的電流為0.因此，只有交流電流才能從U2變換到U3。根據疊加原理，電壓U3是電壓U2和直流電壓5V的疊加和。首先把直流電壓5V短路，求交流電壓U2作用在U3上的電壓值：

根據電路原理圖，把電容C2用復阻抗表示，可直接求出電壓U3：

令T3=C2R4//R5，則：

把U2帶入上式，求得U3與Ua之間的關系：

化簡后得到U3值：

令M=R2R3/(R1+R2)(R2+R3), N=R1R3/(R1+R2)(R2+R3),則進一步對分子分母進行分解：

可見，U3是帶有微分環節的二階系統輸出電壓；

第四部分，交直流電壓的疊加。

由于已經獲得了U3的交流電壓成分，而U3的直流電壓成分為直流電壓5V在電阻R5上的分壓值，通過在交流電壓上疊加一個直流電壓，可使得交流電壓的零點進行偏移，因此，通常稱這個電壓為偏移電壓，最終獲得的U3電壓：

有時，控制板沒有負電壓，無法對小于零的信號進行處理。對于無法處理負電壓的控制電路，需要對交流電壓的中心點電位進行疊加偏置，使其檢測信號通過變換后變成完全大于零的信號。

通過公式我們發現，分母中虛部的值為所有時間常數的和，時間常數越大，累計和越大，而虛部越大，同樣實部情況下，滯后角度越大。而分母中實部的值為T1(T2+T3),T1越大，乘積就越大，實部就越小，當實部等于0時，分母滯后角度為90度，而分子的角度也是90度，因此總的角度滯后為0，選擇適當的時間常數，可以使得U3電壓經過微分超前校正后不產生滯后。

無源網絡系統不產生滯后的條件是：

由于電阻，電容的參數值在設計完成后是固定不變的，因此，要想等式成立，輸入電壓信號的角頻率必須固定在設計好的ω處，才能使網絡不產生滯后；當輸入電壓信號的頻率是波動的情況下，無法實現信號不產生滯后或超前；