乘法累加單元（MAC）和單周期內核的組合使MAXQ2000成為多功能微控制器（μC）。MAXQ2000具有性能和I/O外設，非常適合許多應用：鬧鐘、手持醫療設備、數字讀數——任何需要低功耗、高性能和大量I/O的應用。通過集成MAC，MAXQ2000進入DSP （μC）領域。

MAXQ2000能從MAC中得到多少性能？本應用筆記通過音頻濾波示例探討了這個問題，并給出了MAXQ2000支持的性能的定量指導。

軟件和硬件要求

本應用筆記簡單演示了音頻濾波器。音頻數據是作者預先錄制的消息，說“管道在新的時開始生銹”。此文本不是隨機選擇的 - 它提供了不錯的頻率分量組合，突出了簡單濾波器的可聽效果。錄音可以用任何適當長度的8kHz錄音代替，但不是必需的。

本應用筆記所需的硬件包括MAXQ2000評估板和用于連接計算機揚聲器的小電路。

MAXQ2000評估板是探索MAXQ2000功能的好工具。它包括一個LCD面板、LED組，并可訪問MAXQ2000 μC的所有I/O引腳。它還包括一個MAX1407 ADC/DAC，可用于音頻輸出。

所需的第二件硬件可以很容易地進行面包板測試。用于本演示的電路如圖1所示。它要求一個1 x 8的母頭接頭連接到J2000的MAXQ7評估板，另一個連接到任何接地（MAXQ1評估板上的TP2000是一個不錯的選擇）。揚聲器連接器可以是任何類型 — 顯示的是 3.5 毫米立體聲插孔，這使得連接到典型的計算機揚聲器變得簡單。請注意，兩個輸入通道是連接在一起的，因為我們的演示應用程序只顯示一個音頻通道（單聲道）。

圖1.音頻播放所需的其他硬件。

運行此演示所需的軟件是使用 IAR 嵌入式工作臺構建和調試的。它利用MAXQ2000的硬件調試支持，提供了良好的調試環境。您可以在實際硬件上運行時設置斷點、設置和讀取寄存器和內存，并查看調用堆棧。

運行演示應用程序

MAXQ2000評估板上的按鈕用于選擇濾波器，并播放通過該濾波器的音頻樣本。使用按鈕 SW4 選擇濾波器 - 濾波器的名稱將顯示在 LCD 屏幕上（HI 表示高通，LO 表示低通，BP 表示帶通，ALL 表示所有通）。使用 SW5 按鈕開始通過所選過濾器播放音頻。可以在播放過程中更改過濾器。

設計簡單的FIR濾波器

我開發了一個Java?小程序，可以讓我輕松創建新的過濾器。我沒有使用給定濾波器參數的標準窗口技術，而是選擇通過在極點零圖中放置零來粗略地“設計”我的濾波器，如圖 2 所示。該小程序允許在坐標平面的任何位置放置零點，并不斷更新演示應用所需的FIR濾波器系數。但請注意，該演示僅支持全零篩選器。支持 IIR 濾波器不會太困難 — 更多說明在支持 IIR 濾波器部分。

圖2.使用零極點圖生成簡單的FIR濾波器。

通用濾波器采用線性方程的形式：

y（n） + ΣbKy（k） = ΣaJx（j）

其中 k 表示濾波器反饋部分的順序，j 表示濾波器前饋部分的順序。

示例 IIR 濾波器可以像以下這樣簡單：

y（n） = 0.5y（n-1） + x（n） - 0.8x（n-1）

某些濾波器被歸類為FIR濾波器。它們不包含反饋部分。換句話說，特征濾波方程中沒有 y 部分：

y（n） = ΣaJx（j） y（n） = x（n） - 0.2x（n - 1） + 0.035x（n - 3）

在任何一種情況下，濾波器都歸結為一個特征方程，該方程本質上是過去輸入和輸出值的加權平均值。濾波器設計的工作是產生那些 Aj和乙k值。為了有效地計算濾波器的輸出，我們需要能夠快速相乘和求和有符號數的硬件支持。輸入MAXQ2000的乘法累加單元。

使用乘法累加 （MAC） 單元實現篩選器

上一節中的小程序通過計算給定圖中零坐標的濾波器系數來工作。但是，計算的系數是浮點數，而我們的 MAC 使用純 16 位整數數學。為了糾正此問題，演示應用程序使用定點數字系統，其中系數的 0 到 15 位位于小數點右側（第 16 位表示符號幅度）。一旦操作結束，MAC累加器中的48位結果將移動到足夠的位置以去除任何分數。

此解決方案是精度與速度的權衡。在許多情況下，這種方法的錯誤可以忽略不計。出于診斷目的，小程序顯示了計算濾波器的三個圖。第一個圖顯示了使用 64 位浮點數的理想濾波器行為。該圖標記為“理想變換”，如圖2所示。

圖 3 顯示了小程序生成的其余繪圖。圖3中的第一個圖顯示了使用16位定點數的有效濾波器。在許多情況下，誤差并不明顯，因此最后一個圖是一個誤差指示器，顯示理想行為除以實際頻率響應。理想情況下，這是 Y = 1 時的直線。

圖3.濾波器 16 位實現的實際變換和舍入誤差（幾乎沒有誤差）。

為簡單起見，小程序生成MAXQ?應用所需的浮點系數，因此可以將新的濾波器簡單地剪切并粘貼到濾波器應用的源中（粘貼到文件data.asm中）。小程序還會生成另外兩個值 — 篩選器的順序（系數數）和偏移計數，因此應用程序可以適當地移動最終結果。此數據顯示在小程序底部的文本框中，可能如下所示：

Zeroes:
    dc16
    dc16 12, 11, 0x1000, 0x26d3, 0x1e42, 0xf9a3, 0xecde, 0xff31, 0xa94,
         0x2ae, 0xfd0c, 0xff42, 0xde
Shift amount: 12

在MAXQ匯編語言中實現濾波器

為了獲得最佳性能并執行準確的性能分析，實際的過濾器將以匯編語言實現。這將使我們能夠準確計算生成一個輸出值所需的周期數，從而估計其他數據集的性能。

MAX1407具有12位ADC。但是，輸入數據是 16 位寬的，我們的過濾器產生 16 位的結果。因此，雖然這 4 個最低有效位 （LSB） 被浪費在此應用中，但我們可以安全地分析我們的性能，就像處理和生成 16 位值（CD 質量的音頻為 16 位）一樣。

在此示例中，濾波器系數存儲在表中的代碼空間中。選擇篩選器后，應用程序將查找相應的篩選器，讀取移位量和抽頭次數，然后準備好開始篩選數據。以下代碼應用篩選器系數：

    move  MCNT, #22h           ; signed, mult-accum, clear regs first

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; compare to the start of the audio data
    lcall UROM_MOVEDP1INC      ; get next filter coefficient
    move  MA, GR               ; multiply filter coefficient...
    lcall UROM_MOVEDP0DEC      ; get next filter data
    move  MB, GR               ; multiply audio sample...
    jump  e, zeroes_outofdata  ; stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop

zeroes_outofdata:
    move  A[2], MC2            ; get MAC result HIGH
    move  A[1], MC1            ; get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; get MAC result LOW

在執行此代碼之前，LC[0] 設置為濾波器的抽頭數，DP[0] 設置濾波器的當前輸入字節地址，DP[1] 指向濾波器系數的開頭。因此，DP[1] 以遞增的方式處理濾波器系數，DP[0] 以遞減的方式處理輸入數據（首先處理最近的輸入）。

由于MAC在一個周期內工作，因此這里沒有很多代碼來處理它。MCNT 設置為 22h 表示使用有符號整數。在主循環中，連續寫入 MA，然后 MB 觸發乘法累加運算 — 結果在下一個時鐘周期中準備就緒。由于我們的累加器是 48 位（我們的乘法結果是 32 位），我們不必擔心任何溢出（除非我們的過濾器中有 64，000 個抽頭！

性能

該示例應用采用以 16kHz 輸出的單聲道 8 位音頻數據，不足以使 μC 疲憊不堪。因為我們用匯編語言編寫了濾波器，所以我們可以很容易地計算用于提出長度為 N 的 FIR 濾波器計算所需的時間的表達式的周期。然后，我們可以使用此表達式使用前面列出的算法找到最大過濾率。

我們可以將用于生成音頻樣本的函數分為三個部分：初始化、濾波器計算循環和結果修復。在我們發布的示例中，初始化需要 38 個周期，濾波器計算循環每個濾波器系數需要 17 個周期，結果修復需要 9 + （6 x S） 個周期，其中 S 是偏移量。通常，偏移量約為 12，因此我們可以估計結果固定在 81 個周期。因此，產生一個濾波輸出值需要 119 + （17 x N） 個周期。在20MHz時，MAXQ2000可以運行接近100kHz的11抽頭濾波器，這對于語音數據來說已經足夠好了。

讓我們回過頭來重新分析我們的應用程序，看看我們可以在哪里收緊它。我們將專注于過濾器循環，因為這是我們大多數循環發生在除最微不足道的過濾器之外的任何過濾器上的地方。

我們可以對循環代碼進行一些關鍵的改進以提高效率。請記住，我們使用存儲在代碼空間中的預先錄制的音頻樣本。由于MAXQ的哈佛架構，代碼空間的查找比數據空間中的查找需要更多的時間。調用UROM_MOVEDP1INC和UROM_MOVEDP0DEC的函數各需要 5 個周期（LCALL 為 2 個周期，然后在函數內需要 3 個周期）。如果我們將過濾器存儲在 RAM 中（一個周期用于選擇指針，一個周期用于從中讀取），并且如果我們提供存儲在 RAM 中的實時輸入數據，則每個周期都可以替換為兩個周期。如果我們愿意向過濾器捐贈 256 個單詞的 RAM，我們可以使用 BP[Offs] 實現一個循環緩沖區來存儲輸入數據。這些更改將循環時間從 11 個周期減少到 17 個周期。我們的過濾器循環現在如下所示（周期計數列在注釋中的第一個）：

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; 1, let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; 2, compare to the start of the audio data
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our active pointer
    move  GR, @DP[1]++         ; 1, get next filter coefficient
    move  MA, GR               ; 1, multiply filter coefficient...
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  GR, @BP[Offs--]      ; 1, get next filter data
    move  MB, GR               ; 1, multiply audio sample...
    jump  e, zeroes_outofdata  ; 1, stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

一旦我們在RAM中有了濾波器和輸入數據，我們就可以使用MAXQ架構的另一個技巧。MAXQ指令集是高度正交的——對于在任何操作中可以用作源的內容幾乎沒有限制。因此，我們可以將其直接寫入MAC寄存器，而不是將濾波器數據和輸入數據讀取到GR中。這使循環減少到 9 個周期。 最后一項改進可以使這段代碼真正飛起來。每次通過循環時，我們將當前數據指針與音頻輸入數據的開頭進行比較，以查看我們是否越界（MOVE A[0]、DP[0] 語句、CMP 比較語句和 JUMP E 語句）。如果我們將初始音頻數據（我們現在使用 BP[Offs] 指向的循環緩沖區讀取）設置為全部零，我們可以簡單地刪除這些檢查。將 RAM 初始化為 0 的成本可以忽略不計，而接下來幾千個樣本節省的 4 個周期可以忽略不計。我們的新循環代碼是纖細的 5 個周期。 在回到性能方程之前，讓我們看一下結果計算。我們目前將 48 位結果向下移動的方式似乎很浪費。 一種可能的解決方案是再次使用我們的MAC。與其向右移動 12（或 0 到 16 之間的任何值），我們可以向左移動 16 減去該量（即左移 4）。這會將我們的結果放在 MAC 寄存器的中間 16 位字中。請注意，我們的左移實際上是通過乘以 2 到某個冪

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; 1, let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; 2, compare to the start of the audio data
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our active pointer
    move  MA, @DP[1]++         ; 1, multiply next filter coefficient
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    jump  e, zeroes_outofdata  ; 1, stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

zeroes_filterloop:
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our active pointer
    move  MA, @DP[1]++         ; 1, multiply next filter coefficient
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

    move  A[2], MC2            ; get MAC result HIGH
    move  A[1], MC1            ; get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; get MAC result LOW
    move  APC, #0C2h           ; clear AP, roll modulo 4, auto-dec AP

shift_loop:
    ;
    ; Because we use fixed point precision, we need to shift to get a real
    ; sample value.  This is not as efficient as it could be.  If we had a
    ; dedicated filter, we might make use of the shift-by-2 and shift-by-4
    ; instructions available on MAXQ.
    ;
    move  AP, #2               ; select HIGH MAC result
    move  c, #0                ; clear carry
    rrc                        ; shift HIGH MAC result
    rrc                        ; shift MID MAC result
    rrc                        ; shift LOW MAC result
    djnz  LC[1], shift_loop    ; shift to get result in A[0]
    move APC, #0               ; restore accumulator normalcy
    move AP, #0                ; use accumulator 0

在我們原來的右移應該是 12 的情況下）。 這將讓我們將結果計算提高到 12 個周期，而不是 9 + （6 x S） 個周期。

   ;
    ; don't care about high word, since we shift left and take the
    ; middle word.
    ;
    move  A[1], MC1            ; 1, get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; 1, get MAC result LOW
    move  MCNT, #20h           ; 1, clear the MAC, multiply mode only
    move  AP, #0               ; 1, use accumulator 0
    and   #0F000h              ; 2, only want the top 4 bits
    move  MA, A[0]             ; 1, lower word first
    move  MB, #10h             ; 1, multiply by 2^4
    move  A[0], MC1R           ; 1, get the high word, only lowest 4 bits significant
    move  MA, A[1]             ; 1, now the upper word, we want lowest 12 bits
    move  MB, #10h             ; 1, multiply by 2^4
    or    MC1R                 ; 1, combine the previous result and this one
    ;
    ; result is in A[0]
    ;

現在讓我們回到前面的等式。我們的新方程使用40個開銷周期和每個循環迭代5個周期的保守估計。使用與之前相同的100抽頭濾波器示例，MAXQ2000可以處理16kHz的37位單聲道音頻數據，如表1所示。

表 1.最大FIR濾波器采樣速率（20MHz MAXQ2000，環路）

對于需要更高采樣率且可能犧牲代碼空間的應用程序，我們可以實現另一項性能改進。我們可以“內聯”濾波器系數，這消除了選擇活動指針的需要和循環的需要（這種技術也稱為循環展開）。此更改的代價是增加了代碼空間 - 以前，我們的 100 點過濾器需要 100 個單詞才能存儲;現在需要存儲 300 個單詞（每個系數移動 2 個單詞，每個數據值移動 1 個單詞）。在 16 千字的設備中，對于性能優勢來說，這可能是微不足道的代價。新代碼可能如下所示： 為了計算此更改的性能優勢，我們再次假設開銷為 40 個周期，但現在每個循環迭代有 3 個周期，盡管我們已經真正消除了循環。100抽頭的性能限制現在為58kHz（見表2）。

   move  BP, BP               ; select BP[Offs] as our active pointer
zeroes_filtertop:
    move  MA, #FILTERCOEFF_0   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    move  MA, #FILTERCOEFF_1   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    move  MA, #FILTERCOEFF_2   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    . . .
    move  MA, #FILTERCOEFF_N   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    ;
    ; filter calculation complete
    ;

表 2.最大FIR濾波器采樣速率（20MHz MAXQ2000，展開環路）

支持 IIR 濾波器

本應用筆記不演示IIR濾波器的使用，但MAXQ2000沒有理由不支持IIR濾波器。涉及的更改將是：

將一段 RAM 專用于存儲最新的輸出樣本（這將最有效地實現為循環緩沖區，使用 BP[Offs] 寄存器的方式類似于前面描述的方式）

包括濾波器反饋（“y”部分）的特征濾波器系數

添加另一個循環，繼續累積作為過濾器反饋部分結果的產品

雖然添加另一個循環聽起來像是性能下降，但不一定是。雖然計算濾波器的一個輸出需要更多時間，但IIR濾波器通常需要較少的抽頭（N的值較小）來計算輸出值。

結論

MAXQ2000的性能和外設使其成為出色的通用μC。它可用于任何需要快速、多功能μC的地方，特別是在需要用戶交互的應用中。MAC的有效利用使MAXQ2000具有一定的數字濾波功能，使MAXQ2000成為目前最通用的μC之一。