由于新冠，在過(guò)去的一段日子里，大家對(duì)于溫度的關(guān)注超過(guò)了以往任何時(shí)候。測(cè)溫成為景點(diǎn)，而無(wú)接觸方式的測(cè)溫是諸多需要測(cè)體溫的公共場(chǎng)合、工廠等采用的最多的檢測(cè)手段，這對(duì)于檢測(cè)方和被檢方都是一種安全的可接受的方式。然而，也不時(shí)從網(wǎng)絡(luò)媒體中看到一些紅外測(cè)溫裝置在誤測(cè)誤報(bào)，也許是產(chǎn)品設(shè)計(jì)原因，也許是使用不當(dāng)原因都不得而知。

本文的主要目的就是讓我們對(duì)于紅外測(cè)溫的實(shí)現(xiàn)過(guò)程再了解，尤其是關(guān)于其中關(guān)鍵器件紅外熱電堆傳感器的。

紅外測(cè)溫基本原理

還是要搬出紅外窗口這張圖。

圖-1 光波波長(zhǎng)和紅外窗口

首先要問(wèn)什么要用紅外，而不是其他波段？這是因?yàn)?，絕對(duì)0度以上的萬(wàn)物都會(huì)以紅外輻射的方式向外輻射能量。對(duì)于人體測(cè)溫，在人類還未進(jìn)化發(fā)出可見(jiàn)光之前，紅外輻射卻是一大把。

根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmann law）中黑體的總輻射度：，（單位是）。輻射就和溫度扯上了關(guān)系。

再定義一般物體的輻射發(fā)射率：，則，所以就可以通過(guò)輻射測(cè)量非黑體的物體溫度。

紅外熱電堆傳感器就是用來(lái)感測(cè)物體輻射能量的眼睛。由于大氣中各種吸收成分的（如圖-1），為避免這些特定波長(zhǎng)范圍的能量吸收干擾到信號(hào)的轉(zhuǎn)換，就使用各種濾鏡避開(kāi)這些波長(zhǎng)。

在熱電堆內(nèi)部，我們可以把它認(rèn)為是多個(gè)串聯(lián)的基于塞貝克效應(yīng)的熱電偶。不展開(kāi)了，直接上圖（如圖-2）。一個(gè)熱電偶對(duì)信號(hào)弱，n個(gè)串起來(lái)就可以用于檢測(cè)到足夠強(qiáng)的信號(hào)，而且基于半導(dǎo)體工藝的熱電偶靈敏度一般要高于工業(yè)用的金屬型熱電偶。

圖-2 熱電堆內(nèi)部構(gòu)造示意

由于基座是熱的良導(dǎo)體，所以示意圖中的基座和封裝底座的溫度被認(rèn)為是一致的。 熱電堆視場(chǎng)角（FOV） 熱電堆的FOV可以有兩個(gè)定義，一個(gè)是傳感器相對(duì)的可視角度（如圖-3的a），一個(gè)是根據(jù)信號(hào)測(cè)定的角度，即用其在某一環(huán)境溫度下使用黑體在設(shè)定溫度輻射，并距離一定距離，圍繞傳感器測(cè)試輸出的電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)標(biāo)幺化（）之后取0.5范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角作為該器件的視場(chǎng)角FOV（如圖-3的b所示）。一般取后者為定義的FOV。

圖-3 熱電堆的‘兩個(gè)’FOV

如果我們將以上的FOV理想化之后，傳感器在感測(cè)紅外輻射時(shí)，將有如圖-4所示的“取景”范圍。

圖-4 熱電堆的FOV覆蓋范圍示意

在理想化之后，不妨再設(shè)想一下，傳感器針對(duì)同樣一個(gè)物體輻射源，在不考慮空氣中的各種吸收成分、或者周邊物體的輻射反射影響等，傳感器與被測(cè)物的距離是否對(duì)檢測(cè)有影響？

圖-5 理想黑體在FOV范圍內(nèi)對(duì)熱電堆輻射強(qiáng)度

如果我們將以上的FOV理想化之后，接收面積的傳感器在感測(cè)紅外輻射時(shí)，將有如圖-4所示的“取景”范圍。讓我們計(jì)算一下在FOV范圍內(nèi)傳感器可以接收到的黑體輻射功率。

：傳感器距離黑體的距離（m）

：視角FOV的一半，和FOV剖面取時(shí)的轉(zhuǎn)角

：黑體上取小面積（m）

：繞FOV錐軸轉(zhuǎn)取的角度

其中：

而黑體上任意一小塊面積，在溫度T時(shí)的單位面積輻射能量（輻射出射度）： ，單位為（） 其中，是斯特藩.玻爾茲曼常數(shù)：5.6704x10^-8[)]

如果我們?cè)O(shè)定每個(gè)的能量輻射都是以自己為中心點(diǎn)，沿半徑為的半球并均勻全向輻射的，那么到達(dá)傳感器處的輻射出射度(單位為)：

對(duì)于接收面積足夠小的傳感器而言，此時(shí)接收到的輻射功率（參考圖-5的左側(cè)A處）:

所以，在FOV范圍內(nèi)，θ取值范圍是FOV的一半，則傳感器可以接收的輻射功率P為：

同時(shí)也可以得到傳感器部分通過(guò)FOV限定的窗口向外輻射能量。如圖-7所示。

圖-6 傳感器在FOV范圍內(nèi)對(duì)輻射示意圖

圖-7中間是面積為A的傳感器輻射面，對(duì)外的FOV角度為。該傳感器的輻射度為。將傳感器作為一個(gè)點(diǎn)輻射源，則FOV所對(duì)應(yīng)的立體角。如果將該立體角內(nèi)輻射能量視為不變，則傳感器輻射功率為：

，單位為（）

傳感器輻射視為半球全向，而可以通過(guò)FOV的立體角對(duì)應(yīng)的輻射功率：

這里功率P的單位為如果這里記黑體為表示的物體紅外發(fā)射率為，傳感器的發(fā)射率為。同時(shí)設(shè)定，發(fā)射率=吸收率（），計(jì)入濾鏡衰減及FOV的因素F，在這些設(shè)定下，我們可以得到對(duì)于熱電堆和被測(cè)物體而言，在建立熱平衡之后使用輻射熱交換的方式下傳感器得到的輻射能量（如果則傳感器吸收輻射能量；如果，則是向外輻射能量）。

我們可以發(fā)現(xiàn)，在傳感器接收的功率?P中，和物體離傳感器的距離并無(wú)關(guān)系。傳感器的接收面積越大，F(xiàn)OV角度越大，則相應(yīng)的傳感器能夠接收到的輻射能量越多。

但是，這并不意味著在設(shè)計(jì)校準(zhǔn)和使用過(guò)程中就可以任意拉長(zhǎng)距離，除了圖-6示意的FOV中影響的多種因素中，還有影響響應(yīng)時(shí)間等因素需要綜合考慮。

圖-7 FOV和距離對(duì)于紅外輻射的影響示意圖

實(shí)際測(cè)溫時(shí)，測(cè)量的是一個(gè)小區(qū)域，而不是一個(gè)面。在熱電堆的設(shè)計(jì)中，還需要平衡各種參數(shù)。FOV大的時(shí)候，測(cè)量就變成了一個(gè)面，而不是點(diǎn)，好比測(cè)量額頭溫度，成為測(cè)量整張臉的平均值了。

熱電堆響應(yīng)特性 我們?cè)趫D-2中提到，熱電堆輸出電壓信號(hào)，是依靠?jī)?nèi)部熱電偶們?cè)趦啥水a(chǎn)生溫差的。而熱電堆內(nèi)置的溫度傳感器測(cè)量的是傳感器內(nèi)部環(huán)境的溫度，而非熱電堆吸熱部分（熱端）的溫度，此時(shí)比如在吸熱層和基座之間存在溫差。

如果一直吸熱而能量（如式-1）而沒(méi)有釋放的途徑，必然會(huì)讓吸熱層溫度因?yàn)槟芰康姆e累而越升越高，以至于傳感器無(wú)法工作，更不要說(shuō)測(cè)量和響應(yīng)了。所以傳感器所獲取的額外能量都通過(guò)傳感器內(nèi)部的熱傳遞路徑耗散在傳感器的周邊環(huán)境中。而傳感器的吸熱、散熱路徑就形成了傳感器的響應(yīng)特性。如圖-8所示的結(jié)構(gòu)中，吸熱層的熱容量為C（J/K），從熱端到冷端之間的熱阻為K（W/K）。

圖-8 熱電堆熱傳遞示意圖

如果傳感器所在的環(huán)境熱容量足夠大，即溫度足夠穩(wěn)定，則當(dāng)吸熱層和基座之間存在溫差?T時(shí)，有以下的熱傳導(dǎo)過(guò)程。

然而在式-1中的?P部分，顯然都默認(rèn)的目標(biāo)溫度和傳感器溫度是不變的，但是Ts傳感器的溫度和Ta是存在溫差的。我們看一下熱平衡時(shí)，這個(gè)溫差大概有多大。

傳感器每個(gè)熱電偶靈敏度：S=900μV/K

傳感器內(nèi)部的熱電偶對(duì)數(shù)量：n=160

25℃時(shí)測(cè)量40℃目標(biāo)物體溫度時(shí)輸出信號(hào)：V=1.5mV

將以上參數(shù)帶入下面的等式有：

得到:

可見(jiàn)這個(gè)溫差是很小的，正是因?yàn)閮蓚€(gè)溫度相差很小，在很多計(jì)算中，直接將熱電堆吸熱部分的溫度和傳感器周邊溫度（NTC測(cè)量所得）等同了。不過(guò)在式-2中的中，為定值，其實(shí)還是個(gè)變量，本人認(rèn)為可以進(jìn)一步處理。設(shè)，則將它泰勒展開(kāi)有：

如果環(huán)境溫度為25℃，則Ta=273.15+25=298.15K。 說(shuō)明余式部分只占很小的部分，所以式-2可以簡(jiǎn)化為式-3。

這個(gè)一個(gè)典型的延遲系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。令：

圖-9 幅值標(biāo)幺化后的伯德圖

這種系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)就是對(duì)于一般的低頻輸入怎么著都抖不起來(lái)。其通解為下式所示。

圖-10 幅值標(biāo)幺化后的階躍響應(yīng)

其中紅色部分的是不考慮泰勒展開(kāi)項(xiàng)（），藍(lán)色部分是計(jì)入展開(kāi)項(xiàng)的，響應(yīng)更快。由于響應(yīng)時(shí)間的存在，一般要等待大于4~5倍τ的時(shí)間后才可以滿足熱平衡測(cè)溫的要求。

另外，一般測(cè)量的物體溫度都是緩變量，對(duì)于信號(hào)放大電路而言，基本處理好低頻信號(hào)放大即可。 另外，由于我們一直設(shè)定在應(yīng)用過(guò)程中不變，所以一方面設(shè)備進(jìn)入一個(gè)新場(chǎng)所時(shí)，需要一個(gè)適應(yīng)同溫過(guò)程，另一方面，盡管計(jì)算時(shí)將傳感器周邊的熱容量認(rèn)為是無(wú)窮大，但要讓傳感器自身溫度的變化盡可能緩慢下來(lái)，比如在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中加入熱容量大的金屬等貼近熱電堆等。

熱電堆靈敏度（S）特性

圖-11 熱電堆的靈敏度(25℃環(huán)溫)[2]

熱電堆的靈敏度，有幾種表達(dá)方式，比如單位是V/W，或者V/K。對(duì)輸出信號(hào)影響最大的就是其非線性，以及隨著環(huán)境溫度變化而變化的特性（可以參考一般產(chǎn)品規(guī)格書中的靈敏度溫度系數(shù)）。

在這種特性下，如果工作溫度范圍所及范圍沒(méi)有進(jìn)行校準(zhǔn)，其測(cè)量輸出的信號(hào)是難以準(zhǔn)確的。比如，雖然在GB/T中對(duì)紅外耳溫槍要求的工作溫度范圍是16℃~35℃，而且實(shí)際產(chǎn)品一般都會(huì)擴(kuò)展到比如10℃~40℃，但是這顯然無(wú)法滿足天南海北、春夏秋冬的各種使用環(huán)境。

所以要么添加保溫降溫裝置，要么擴(kuò)展產(chǎn)品的校準(zhǔn)溫度范圍。 如果測(cè)量距離較遠(yuǎn)，環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)于測(cè)量信號(hào)也有影響，不過(guò)圖-12中的情況感覺(jué)有點(diǎn)極端，不太確定其測(cè)試條件（如圖-12）。GB/T中要求工作在RH≤85%。但如果傳感器與被測(cè)物距離較近，濾鏡選擇的波段避開(kāi)水對(duì)紅外吸收的波段，那么相對(duì)濕度的影響會(huì)減少很多甚至忽略。

圖-12 相對(duì)濕度對(duì)熱電堆信號(hào)的影響[1]

為解決或者減小靈敏度的變化帶來(lái)的信號(hào)變動(dòng)，需要進(jìn)行多組信號(hào)的測(cè)量：

每個(gè)環(huán)溫Ta，測(cè)量一組標(biāo)定黑體溫度Tobj對(duì)應(yīng)的信號(hào)ΔV;

多個(gè)環(huán)溫，對(duì)應(yīng)多組標(biāo)定溫度。

這里的是式-1中所示（單位：W)。S為傳感器的靈敏度（V/W）。如果將黑體箱作為理想的黑體，那么，到目前為止，校準(zhǔn)之后如果使用未考慮物體發(fā)射系數(shù)的情況下，所得到的物體溫度仍然認(rèn)為是黑體溫度。對(duì)于發(fā)射系數(shù)的物體測(cè)溫，函待完善，見(jiàn)下文。 熱電堆測(cè)溫發(fā)射系數(shù)的影響和補(bǔ)償 對(duì)于校準(zhǔn)之后的紅外測(cè)溫設(shè)備，如果就此拿來(lái)測(cè)溫，假設(shè)在理想情況，那么所測(cè)的都是假定被測(cè)物是黑體時(shí)的溫度，而實(shí)際測(cè)得的信號(hào)是傳感器與發(fā)射率為的被測(cè)物熱交換后所得。 例如，同樣的環(huán)境溫度（=）下，對(duì)于同一個(gè)傳感器電壓信號(hào)ΔV，有：

這里，常數(shù)。那么，理想情況下用黑體的參數(shù)進(jìn)行換算時(shí)，有：

其中。為換算后的黑體溫度，則：

即：

,，都是已知，所以實(shí)際物體的溫度即有：

我們可以用一組數(shù)據(jù)進(jìn)行初步驗(yàn)證：

Ts=25+273.15=298.15K

Tb=37.5+273.15=310.65K

εobj=0.98（如人體皮膚輻射率）

得到Tobj值和未轉(zhuǎn)換之前的溫度Tb相差了0.24K，已然超出了GB/T規(guī)定的測(cè)量精度要求（±0.2℃）的要求。所以物體發(fā)射率的修正是必要的。

總結(jié)

以上的分析多基于理想狀態(tài)進(jìn)行，實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮的因素更多。對(duì)信號(hào)放大動(dòng)則成百上千倍的電路設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，器件的選擇、布線的要求都需要留意并核算是否滿足精度、分辨率和穩(wěn)定性方面的要求。有時(shí)候不同焊接點(diǎn)之間的溫差都可能引入額外的塞貝克效應(yīng)變?yōu)闊犭娕?，而成為信?hào)放大鏈路中莫名誤差來(lái)源。

審核編輯：劉清