01 說明

FDE求解器可用于精確計算任意復雜結構的模式，包括光子晶體布拉格光纖。在此示例中，我們計算并分析了Vienne和Uranus描述的光子晶體布拉格光纖的模式。

02 綜述

模擬文件bragg_PCfiber.lms包含一個參數化組對象，可以進行結構建模。最初，在x-min和y-min處使用反對稱邊界條件以及在x-max和y-max處使用金屬邊界條件設置模擬。反對稱邊界條件允許我們僅模擬1/4的結構，從而節省時間。但是，我們必須注意不要漏掉可能需要對稱條件或對稱和反對稱條件的組合的重要模式。

03 運行和結果

首先，我們運行仿真并切換到分析模式。我們看到其中一種導模的有效折射率約為0.998。下面是圓柱坐標系中的Hr圖。

要研究此類結構的損耗，需要在x-max和y-max處的邊界條件設置為PML，如下所示。我們最初沒有這樣做，因為它會增加計算時間，并且會更難找到導模的有效折射率。當我們重新計算模式時，我們可以查看折射率0.998附近并發現不同的模式。

模式

Hr

Hphi

模式

Hr

Hphi

軟件會計算出將近20種模式。模式7是。模式8是。上圖顯示了磁場的徑向和角分量，可以與Uranus等人的結果進行比較，我們將有效折射率和損耗與Uranus等人的結果進行比較。

MODE有效折射率結果與Uranus等人的結果非常接近。對于這種對數值網格的微小變化（以及實際制造缺陷）非常敏感的結構，計算損耗則更加困難，并且需要進行一些收斂測試才能找到更準確的結果。

收斂測試

我們首先將感興趣的兩種模式復制到全局DECK中，并將它們重命名為TE和HE，如下所示。

現在可以通過運行優化和掃描來測試收斂性。掃描通過增加網格數目來多次計算模態。在每一步，它都會計算一遍模式，然后將與我們已經存儲在DECK中的模式具有最佳重疊的模式識別為和模。然后，記錄這些模式的有效折射率和損耗，作為所使用的網格數目的函數。

最終結果如下所示，可以在Visualizer中繪制。

有效折射率 vs 網格數目

損耗 vs 網格數目

我們看到，當我們達到500x500網格數目時，有效折射率開始收斂，但需要更多的網格數目才能獲得更高的精度。根據計算機上的內存量，可以將測試的最大單元數增加到 600x600或更多。

損耗隨著網格單元數增加而變化，但也開始在500x500網格數目下收斂。同樣，可能需要進一步增加網格單元的最大數量以獲得更準確的最終結果。500x500網格單元的結果是：

有效折射率的一致性非常好，損失正在向Uranus等人的結果收斂。

審核編輯：劉清