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理解數字信號和模擬信號

我們的生活中時時刻刻都在進行著信息的溝通，例如：人與人之間的交談，路由器和手機之間的通信，細胞與細胞之間的溝通，等等。我們將這些信息統稱為信號。

對于信號的傳播來說，一般分為三部分：發送方，媒介，接收方。例如：聽到有人在敲鼓（信號是聲波，發送方：鼓；媒介：空氣；接收方：耳膜），古代烽火臺傳遞信息（信號是光信號，發送方：發送信息的烽火臺放煙；媒介：空氣；接收方：眼睛）等等。

古代傳遞信息都很慢，即使“八百里加急”和“飛鴿傳書”也僅僅只是加快了一點點，并沒有提成很多。

隨著電的發現，大大方便了我們的生活，緊接著發明了一系列的電器。例如：電燈，電話，電扇等。

重點討論一下電話。電話的通信過程為：說話人的聲帶 -> 話筒 -> 電線 -> 聽筒-> 耳膜。

電話的存在大大節約了通信的時間成本。在古代，我們通信的方式：飛鴿傳書，八百里加急，狼煙，等等，如果想要從上海到北京進行信息溝通，利用以上幾種方式，都需要很久的時間。當有了電話，只需要很短的時間就可以溝通完畢。時間的加快主要體現在了信號傳輸的速度，電話是用電（電磁波）來傳播，速度為“300000000m/s”。

北京到上海的直線距離在1050km左右，兩地的公路距離約為1200km，兩地的鐵路距離約為1400km。

信號存在的意義是為了能夠進行信息的溝通，所以要求接收方必須能夠正確的接收到信號，否則信號將沒有任何存在的意義。

在我們的平常系統中，大多數都是電信號。對于外部其他的信號的形式，我們也會利用傳感器將其轉換為電信號。攝像頭是把光信號轉為電信號；話筒是把聲波信號轉換為電信號；

電信號一般說的是電壓信號（很少有電流，如果有電流的話，一般也是通過電阻變為電壓信號進行發送）。

信號分為模擬信號和數字信號兩種（注意：無論是什么信號，只是定義的不同，本質上都是一個電壓）。

模擬信號是指用連續變化的物理量表示的信息，其信號的幅度，或頻率，或相位隨時間作連續變化，或在一段連續的時間間隔內，其代表信息的特征量可以在任意瞬間呈現為任意數值的信號。

模擬信號是指用連續變化的物理量所表達的信息，如溫度、濕度、壓力、長度、電流、電壓等等，我們通常又把模擬信號稱為連續信號，它在一定的時間范圍內可以有無限多個不同的取值。

實際生產生活中的各種物理量，如攝相機攝下的圖像、錄音機錄下的聲音、車間控制室所記錄的壓力、流速、轉速、濕度等等都是模擬信號。

模擬信號傳輸過程中，先把信息信號轉換成幾乎“一模一樣”的波動電信號(因此叫“模擬”)，再通過有線或無線的方式傳輸出去，電信號被接收下來后，通過接收設備還原成信息信號。

近百年以來，無論是有線相連的電話，還是無線發送的廣播電視，很長的時間內都是用模擬信號來傳遞信號的。照說模擬信號同原來的信號在波形上幾乎“一模一樣”，似乎應該達到很好的傳播效果，然而事實恰恰相反，過去我們打電話時常常會有聽不清、雜音大的現象。廣播電臺播出的交響樂，聽起來同在現場聽樂隊演奏相比總有較大的欠缺;電視圖像上也時有雪花點閃爍。這是因為信號在傳輸過程中要經過許多的處理和轉送，這些設備難免要產生一些噪音和干擾;此外，如果是有線傳輸，線路附近的電氣設備也要產生電磁干擾;如果是無線傳送，則更加“開放”，空中的各種干擾根本無法抗拒。這些干擾很容易引起信號失真，也會帶來一些噪聲。這些失真和附加的噪聲，還會隨著傳送的距離的增加而積累起來，嚴重影響通訊質量。對此，人們想了許多辦法。一種是采取各種措施來抗干擾，如提高信息處理設備的質量，盡量減少它產生噪音；又如給傳輸線加上屏蔽;再如采用調頻載波來代替調幅載波等。但是，這些辦法都不能從根本上解決干擾的問題。另一種辦法是設法除去信號中的噪聲，把失真的信號恢復過來，但是，對于模擬信號來說，由于無法從已失真的信號較準確地推知出原來不失真的信號，因此這種辦法很難有效，有的甚至越弄越糟。

圖4為低頻信號（有效的信號），經過電子噪聲或者媒介的噪聲（高頻低幅度），信號和噪聲的疊加后，出現圖5的信號。如果低頻信號為有效的聲音信號，經過傳輸后，接收方接收到帶有噪聲的信號，播放時將會有噪聲。

圖4 ：低頻信號

圖5 ：低頻信號疊加高頻噪聲

數字信號指自變量是離散的、因變量也是離散的信號，這種信號的自變量用整數表示，因變量用有限數字中的一個數字來表示。

數字信號是在模擬信號的基礎上經過采樣、量化和編碼而形成的。具體地說，采樣就是把輸入的模擬信號按.適當的時間間隔得到各個時刻的樣本值.量化是把經采樣測得的各個時刻的值用二進碼制來表示，編碼則是把量化生成的二進制數排列在一起形成順序脈沖序列。

模擬信號轉換為數字信號需要經過信號的采樣、信號的保持、信號的量化與信號的編碼四個基本步驟。

采樣是對連續信號在時間上進行離散，即按照特定的時間間隔在原始的模擬信號上逐點采集瞬時值。從效果來看，采樣頻率越高所得的離散信號就越接近原始的模擬信號，但采樣頻率過高則對實際電路的要求就更高，也會給帶來大量的計算與存儲。采樣頻率過低會導致信息丟失，嚴重時導致信息失真，無法使用。采取其瞬時值后要在原位置保持一段時間，這樣形成的鋸齒型波信號提供給后續信號量化。

圖6：原始模擬信號

圖7 ：低采樣率采樣后的信號

圖8 ：升高采樣率采樣后的信號

圖9 ：高采樣率采樣后的信號

對采集得到的離散信號進行量化是將特定幅度的信號轉化為模數轉換器的最小單位的整數倍，這個最小單位也被稱為模數轉換器的量化單位。每個采樣值代表一次采樣所獲得模擬信號的瞬時幅度。通常量化單位都是2的倍數，量化位數越多，量化誤差就越小，量化得到的結果就越好。在實際的量化過程由于需要近似處理，因此一定存在量化誤差，這種誤差在最后數模轉換時又會再現，通常稱這種誤差為量化噪聲。

對量化后的離散信號進行編碼是模擬信號轉換為數字信號的最后環節，常見的采用并行比較型路和逐次逼近型電路實現，將量化后的離散信號轉換為對應的數字信號。

在最后進行編碼時，數字電路中一般采用二進制編碼。

圖10 ：數字信號示意圖

在信號傳輸中，假設發送方和接收方用一根信號線連接，發送方為了將數據正確的傳達給接收方，一段時間內傳輸一個已知電平，接收方進行解析，完成信息的溝通。例如：我們將傳輸的最高電平（3V）到最低電平（0v）之間分為10個等級（0.3v一個等級），用于代表我們熟悉的0-9，對方接收到電平后，解析出對應的數字即可。

由于傳輸信息中間存在一定的噪聲，會將信號干擾。由于分成了10個等級，所以較為容易干擾到相鄰的電平上，由此而出現通信失敗。例如：傳輸0.9v，代表數字3，由于有干擾，比較容易使信號變為0.6v或者1.2v，那么接收方會譯碼為2或者4，此時通信失敗。

如果我們將傳輸的最高電平到最低電平之間分為2個等級，用于代表0-1。例如：發送方，發送1時，輸出電壓為2.7v；發送0時，輸出電壓為0.1v。接收方接收時，高于1.8v為1；低于0.8v為0。在同樣的0.3v的幅度的干擾下，分為2個等級，保證了通信的質量。

上述的理論分析中，分為2個等級，能夠最大有效地保證通信的質量。在實際的電路中，我們利用大量的晶體管在進行工作，晶體管的“通”和“斷”正好對應的2個等級中的“1”和“0”。而如果分為10個等級的話，實際電路中，也將要復雜很多。

圖11 ：NPN晶體管

圖12 ：MOS管

綜上所述，現在的電路中，大多數分為兩個等級。如果我們用“0”和“1”來表示高電平和低電平，那么對于數字來說，就是二進制。

數字信號在傳輸時，也會受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會輕易使信息電平反轉。

對于模擬信號來說，優點：模擬信號的主要優點是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無窮大的分辨率。與數字信號相比，模擬信號的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對自然界物理量的真實值進行盡可能逼近的描述。模擬信號的另一個優點是，當達到相同的效果，模擬信號處理比數字信號處理更簡單。模擬信號的處理可以直接通過模擬電路組件（例如運算放大器等）實現，而數字信號處理往往涉及復雜的算法，甚至需要專門的數字信號處理器。缺點：模擬信號的主要缺點是它總是受到雜訊（信號中不希望得到的隨機變化值）的影響。信號被多次復制，或進行長距離傳輸之后，這些隨機噪聲的影響可能會變得十分顯著。噪聲效應會使信號產生有損。有損后的模擬信號幾乎不可能再次被還原，因為對所需信號的放大會同時對噪聲信號進行放大。

對于數字信號來說，優點：抗干擾能力強、無噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質量嚴重惡化。對于數字通信，由于數字信號的幅值為有限個離散值(通常取兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當信噪比惡化到一定程度時，即在適當的距離采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發送端一樣的數字信號，所以可實現長距離高質量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸的安全性和保密性越來越重要，數字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經過數字變換后的信號可用簡單的數字邏輯運算進行加密、解密處理。便于存儲、處理和交換：數字通信的信號形式和計算機所用信號一致，都是二進制代碼，因此便于與計算機聯網，也便于用計算機對數字信號進行存儲、處理和交換，可使通信網的管理、維護實現自動化、智能化。設備便于集成化、微型：數字通信采用時分多路復用，不需要體積較大的濾波器。設備中大部分電路是數字電路，可用大規模和超大規模集成電路實現，因此體積小、功耗低。缺點：算法復雜。

綜上所述，現在的電路中，大多數分為兩個等級。如果我們用“0”和“1”來表示高電平和低電平，那么對于數字來說，就是二進制。

數字信號在傳輸時，也會受到噪聲的干擾。但是由于我們采用二進制傳輸，高低電平之間的電壓范圍比較大，噪聲的干擾不會輕易使信息電平反轉。

對于模擬信號來說，優點：模擬信號的主要優點是其精確的分辨率，在理想情況下，它具有無窮大的分辨率。與數字信號相比，模擬信號的信息密度更高。由于不存在量化誤差，它可以對自然界物理量的真實值進行盡可能逼近的描述。模擬信號的另一個優點是，當達到相同的效果，模擬信號處理比數字信號處理更簡單。模擬信號的處理可以直接通過模擬電路組件（例如運算放大器等）實現，而數字信號處理往往涉及復雜的算法，甚至需要專門的數字信號處理器。缺點：模擬信號的主要缺點是它總是受到雜訊（信號中不希望得到的隨機變化值）的影響。信號被多次復制，或進行長距離傳輸之后，這些隨機噪聲的影響可能會變得十分顯著。噪聲效應會使信號產生有損。有損后的模擬信號幾乎不可能再次被還原，因為對所需信號的放大會同時對噪聲信號進行放大。

對于數字信號來說，優點：抗干擾能力強、無噪聲積累。在模擬通信中，為了提高信噪比，需要在信號傳輸過程中及時對衰減的傳輸信號進行放大，信號在傳輸過程中不可避免地疊加上的噪聲也被同時放大。隨著傳輸距離的增加，噪聲累積越來越多，以致使傳輸質量嚴重惡化。對于數字通信，由于數字信號的幅值為有限個離散值(通常取兩個幅值)，在傳輸過程中雖然也受到噪聲的干擾，但當信噪比惡化到一定程度時，即在適當的距離采用判決再生的方法，再生成沒有噪聲干擾的和原發送端一樣的數字信號，所以可實現長距離高質量的傳輸。便于加密處理：信息傳輸的安全性和保密性越來越重要，數字通信的加密處理的比模擬通信容易得多，以話音信號為例，經過數字變換后的信號可用簡單的數字邏輯運算進行加密、解密處理。便于存儲、處理和交換：數字通信的信號形式和計算機所用信號一致，都是二進制代碼，因此便于與計算機聯網，也便于用計算機對數字信號進行存儲、處理和交換，可使通信網的管理、維護實現自動化、智能化。設備便于集成化、微型：數字通信采用時分多路復用，不需要體積較大的濾波器。設備中大部分電路是數字電路，可用大規模和超大規模集成電路實現，因此體積小、功耗低。缺點：算法復雜。

目前，數字電路的應用已極為廣泛。在數字通信系統中，在圖像及電視信號處理中，都可以用若干個0和1編制成各種代碼，分別代表不同的信息含義；在自動控制中，可以利用數字電路的邏輯功能，設計出各種各樣的數字控制裝置。

在測量儀表中，可以利用數字電路對測量信號進行處理，并將測試結果用十進制數碼顯示出來；尤其在數字電子計算機中，可以利用數字電路實現各種功能的數字信息的處理。數字電子計算機已滲透到國民經濟和人民生活的一切領域，并已帶來了許多方面根本性能的變革。

數字電路只能對數字信號進行處理，它的輸入和輸出均為數字信號，而大量的物理量幾乎都是模擬信號。因此，首先必須將模擬信號轉換成為數字信號，才可送給數字電路進行處理，而且還要把數字結果再轉換成模擬信號。完成將模擬信號轉換成相應數字信號的電路稱為模／數轉換電路；完成將數字信號轉換成相應模擬信號的電路稱為數／模轉換電路。

隨著中、大規模集成電路的飛速發展，成本不斷降低，大量使用通用中、大規模功能塊已勢在必行。因此，邏輯設計方法在不斷發展。此外，數字電路的概念也在發生變化，例如，在單片計算機中，已將元器件制造技術、電路設計技術、系統構成技術等融為一體，元器件、電路、系統的概念已趨于模糊了。

數字信號在電路中運行時，真的就是橫平豎直的嗎？

圖13 ：利用示波器測量數字電路中數字信號

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