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算法和數據結構基礎知識分享(中)

jf_78858299 ? 來源:阿里開發者 ? 作者:復醉 ? 2023-04-06 16:48 ? 次閱讀

2)哈希表的基本操作?

寫入:O(1)、讀取:O(1)、擴容O(n)。

3)什么是哈希函數?

哈希表本質上是一個數組,只是數組只能根據下標,像a[0] a[1] a[2] a[3] 這樣來訪問,而哈希表的key則是以字符串類型為主的。

通過哈希函數,我們可以把字符串或其他類型的key,轉化成數組的下標index。

如給出一個長度為8的數組,則:

當key=001121時,

index = HashCode ("001121") % Array.length = 7

當key=this時,

index = HashCode ("this") % Array.length = 6

圖片

4)什么是哈希沖突?

不同的key通過哈希函數獲得的下標有可能是相同的,例如002936這個key對應的數組下標是2,002947對應的數組下標也是2,這種情況就是哈希沖突。

5)如何解決哈希沖突?

開放尋址法:例子Threadlocal。

6 樹

1)什么是樹?

樹(tree)是n(n≥0)個節點的有限集。

當n=0時,稱為空樹。在任意一個非空樹中,有如下特點:

  • 有且僅有一個特定的稱為根的節點。
  • 當n>1時,其余節點可分為m(m>0)個互不相交的有限集,每一個集合本身又是一個樹,并稱為根的子樹。

2)樹的遍歷?

(1)深度優先

前序:根節點、左子樹、右子樹。

圖片

中序:左子樹、根節點、右子樹。

圖片

后序:左子樹、右子樹、根節點。

圖片

實現方式:遞歸或棧。

(2)廣度優先

層序:一層一層遍歷。

圖片

實現方式:隊列。

7 二叉樹

1)什么是二叉樹?

二叉樹(binary tree)是樹的一種特殊形式。二叉,顧名思義,這種樹的每個節點最多有2個孩子節點。注意,這里是最多有2個,也可能只有1個,或者沒有孩子節點。

2)什么是滿二叉樹?

一個二叉樹的所有非葉子節點都存在左右孩子,并且所有葉子節點都在同一層級上,那么這個樹就是滿二叉樹。

3)什么是完全二叉樹?

對一個有n個節點的二叉樹,按層級順序編號,則所有節點的編號為從1到n。如果這個樹所有節點和同樣深度的滿二叉樹的編號為從1到n的節點位置相同,則這個二叉樹為完全二叉樹。

圖片

8 二叉查找樹

1)什么是二叉查找樹?

二叉查找樹在二叉樹的基礎上增加了以下幾個條件:

  • 如果左子樹不為空,則左子樹上所有節點的值均小于根節點的值。
  • 如果右子樹不為空,則右子樹上所有節點的值均大于根節點的值。
  • 左、右子樹也都是二叉查找樹。

圖片

2)二叉查找樹的作用?

  • 查找==》二分查找。
  • 排序==》中序遍歷。

3)二叉樹的實現方式?

  • 鏈表。
  • 數組:對于稀疏二叉樹來說,數組表示法是非常浪費空間的。

9 二叉堆

1)什么是二叉堆?

二叉堆是一種特殊的完全二叉樹,它分為兩個類型:最大堆和最小堆。

  • 最大堆的任何一個父節點的值,都大于或等于它左、右孩子節點的值。
  • 最小堆的任何一個父節點的值,都小于或等于它左、右孩子節點的值。

圖片

2)二叉堆的基本操作?

(1)插入:插入最末,節點上浮。

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(2)刪除:刪除頭節點,尾節點放到頭部,再下沉。

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(3)構建二叉堆:二叉樹==》二叉堆,所有非葉子節點依次下沉。

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3)二叉堆的實現方式?

數組:

圖片

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