電阻的熱噪聲主要來源于導體中電子的隨機運動，因此熱噪聲的譜密度與絕對溫度成正比。

電阻R的熱噪聲，可以用兩種模型來模擬，分別是級聯的電壓源和并聯的電流源。

如下圖所示。

那假設有兩個電阻串聯，那么串聯后的電阻熱噪聲是多少呢？

分析這個問題時，可以采用級聯的電壓源模型。

也就是說，假設兩個電阻串聯，則串聯后的總噪聲為4KT(R1+R2)。

那假設有兩個電阻并聯，那并聯后的電阻熱噪聲是多少呢？

分析這個問題時，可以采用并聯的電流源模型。

假設有一PI衰減器，衰減值為3dB，構成這個衰減器的電阻值分別為18ohm,300ohm,300ohm。

由前面的推導可以知道，兩電阻R1,R2串聯后的熱噪聲，可以等效為電阻值為R1+R2的熱噪聲；而兩電阻R1,R2并聯后的熱噪聲，可以等效為電阻值為R1//R2的熱噪聲。

所以，當PI衰減器，輸入和輸出都與50ohm電阻連接，如下圖所示。

也就是說，虛線框里的熱噪聲，其實等于電阻值50.5ohm的電阻帶來的熱噪聲。

所以

同樣的，Rs輸入至衰減器的熱噪聲也為kTR。

又因為噪聲系數的定義如下：

因此，從電阻的熱噪聲模型，再結合基本的電路理論，即可以推導出衰減器的噪聲系數等于其衰減值。

審核編輯：劉清