前言

本章節(jié)首先介紹SVPWM控制技術(shù)的原理，然后詳細(xì)分析SVPWM控制算法的具體實(shí)現(xiàn)方式包括7段式SVPWM與5段式SVPWM算法，并通過Matlab/Simulink對SVPWM控制算法進(jìn)行仿真分析，最后通過永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)例進(jìn)行算法應(yīng)用。

一、SVPWM的控制原理

SPWM控制技術(shù)主要控制逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。 電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流接近正弦波。

交流電機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。 把逆變器和交流電機(jī)視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場為目標(biāo)來控制逆變器的工作，這種控制方法稱做“磁鏈跟蹤控制”，磁鏈軌跡的控制是通過交替使用不同的電壓空間矢量實(shí)現(xiàn)的，所以又稱為“電壓空間矢量PWM（Space Vector PWM，SVPWM）控制”。

實(shí)踐和理論證明，與直接的 SPWM 技術(shù)相比，SVPWM 算法的主要優(yōu)點(diǎn)有：

1、SVPWM優(yōu)化諧波程度比較高，消除諧波效果要比SPWM好，容易實(shí)現(xiàn)，并且可以提高電壓利用率，輸出電壓最高可提高15%左右。

2、SVPWM算法提高了電壓源逆變器的直流電壓利用率和電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，同時(shí)減小了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等缺點(diǎn)。

3、SVPWM比較適合于數(shù)字化控制系統(tǒng)。

二、空間矢量的概念

在三相逆變器控制中，通常輸入輸出三相變量要分別描述，若能將三相變量用一個(gè)合成量表示，并保持信息的完整性，則三相的問題將簡化為單向的問題，由此引入空間矢量的概念。

三、電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系

四、三相逆變器的基本電壓空間矢量

此時(shí)上圖的等效電路為：

由此可推出：

同理，可推出其他組合的電壓空間矢量如下表所示：

五、SVPWM 算法的合成原理

由上述分析三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個(gè)等效的旋轉(zhuǎn)電壓矢量，其旋轉(zhuǎn)速度為輸入的電源角頻率，該等效旋轉(zhuǎn)電壓矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓形。所以要產(chǎn)生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓空間矢量合成的技術(shù)，在電壓空間向量上，將設(shè)定的電壓向量由一起始位置開始如 100，每次增加一個(gè)小增量，每個(gè)小增量設(shè)定的電壓向量可以用該區(qū)中相鄰的兩個(gè)基本非零向量與零電壓矢量予以合成，如此所得到的設(shè)定電壓向量就等效為一個(gè)在電壓空間向量平面上平滑旋轉(zhuǎn)的電壓空間矢量，從而達(dá)到電壓空間矢量脈寬調(diào)制的目的。

六、SVPWM 算法推導(dǎo)

一個(gè)開關(guān)周期中空間矢量按分時(shí)發(fā)生作用，在時(shí)間上構(gòu)成一個(gè)空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關(guān)換流和三相開關(guān)換流。

6.1.七段式SVPWM

以減少開關(guān)次數(shù)為目標(biāo)，將基本矢量作用順序的原則選定為：在每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài)。并且對零矢量在時(shí)間上進(jìn)行了平均分配，以使產(chǎn)生的 PWM 對稱，從而有效的降低 PWM 的諧波分量。例如當(dāng)從100變?yōu)?000 時(shí)只需要改變 A 相橋臂上下開關(guān)管的狀態(tài)，當(dāng)從 100 變?yōu)?111 則需要改變 BC 兩相橋臂上下開關(guān)管的狀態(tài)，這種方式增加了一倍的開關(guān)損耗。因此，要改變電壓向量 100、010、001 的大小需配合零電壓矢量 000，要改變110、011、101 的大小需配合零電壓矢量 111。這樣通過在不同區(qū)間內(nèi)安排不同的開關(guān)切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形，其他各扇區(qū)的開關(guān)順序如下所示：

6.2.五段式SVPWM（又稱DPWM）

對 7 段式 SVPWM 而言，發(fā)波對稱，諧波含量較小，但是在每個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)有 6 次開關(guān)切換。為了進(jìn)一步減少開關(guān)次數(shù)，采用每相開關(guān)在每個(gè)扇區(qū)狀態(tài)維持不變的序列安排，即5段式SVPWM，使得每個(gè)開關(guān)周期只有 3 次開關(guān)切換，但5段式SVPWM會(huì)增大諧波含量，如下表所示：

七、SVPWM 算法實(shí)現(xiàn)

7.1.合成矢量Uref所處扇區(qū)的判斷

7.2.基本電壓空間矢量作用時(shí)間計(jì)算

當(dāng)兩個(gè)零矢量作用時(shí)間為 0 時(shí)，一個(gè) PWM 周期內(nèi)非零電壓矢量的作用時(shí)間最長，此時(shí)的合成空間電壓矢量幅值最大。 從下圖可知其最大幅值不會(huì)超過圖中所示的正六邊形邊界，而當(dāng)合成矢量落在該邊界之外時(shí)，將發(fā)生過調(diào)制，逆變器輸出電壓波形將發(fā)生失真。 在 SVPWM 調(diào)制模式下，逆變器能夠輸出的最大不失真圓型旋轉(zhuǎn)電壓矢量為下圖所示虛線正六邊形的內(nèi)切圓，其幅值為：

7.3.扇區(qū)矢量切換點(diǎn)的確定

7.4.PWM信號生成

扇區(qū)矢量切換點(diǎn)確定后，用一定頻率的三角載波信號與各個(gè)扇區(qū)矢量切換點(diǎn)進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生逆變器所需的PWM控制信號。

八、七段式SVPWM仿真分析

8.1.仿真電路分析

信號輸入：幅值為2，頻率為50Hz的三相正弦波信號

SVPWM算法實(shí)現(xiàn)：載波為20KHz的三角波，三相逆變電路的直流側(cè)電壓為24V

function [Tcm1,Tcm2,Tcm3,sector] = SVPWM(Valpha,Vbeta,Udc,Tpwm,ARR)


%輸出變量初始化
Tcm1 = 0;
Tcm2 = 0;
Tcm3 = 0;
sector = 0;




%扇區(qū)計(jì)算
%N與扇區(qū)對應(yīng)的關(guān)系
%  3   1   5    4  6  2
%  I  II  III  IV  V  VI


Vref1 = Vbeta;
Vref2 = (sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;
Vref3 = (-sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;


if(Vref1>0)
    sector = 1;
end


if(Vref2>0)
    sector = sector+2;
end


if(Vref3>0)
    sector = sector+4;
end




%扇區(qū)內(nèi)合成矢量作用時(shí)間計(jì)算
X = sqrt(3)*Vbeta*Tpwm/Udc;
Y = Tpwm/Udc*(3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);
Z = Tpwm/Udc*(-3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);


switch(sector)
    case 1
        T1 = Z;T2 = Y;
    case 2
        T1 = Y;T2 = -X;
    case 3
        T1 = -Z;T2 = X;
    case 4
        T1 = -X;T2 = Z;
    case 5
        T1 = X;T2 = -Y;
    otherwise
        T1 = -Y;T2 = -Z;
end


%過調(diào)制處理
if(T1+T2>Tpwm)
    T1 = Tpwm*T1/(T1+T2);
    T2 = Tpwm*T2/(T1+T2);
else
    T1 = T1;
    T2 = T2;
end




%扇區(qū)內(nèi)合成矢量切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算
%此處為7段式，兩個(gè)零矢量000 111 111插在中間，000均分插在兩端
ta = (Tpwm-(T1+T2))/4;
tb = ta+T1/2;
tc = tb+T2/2;




%輸出調(diào)制信號
switch(sector)
    case 1
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tc;
    case 2
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = tb;
    case 3
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = tc;
    case 4
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = ta;
    case 5
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tb;
    case 6
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = ta;
end




%調(diào)制信號處理，生成輸入到MCU中的調(diào)制信號
Tcm1 = 2*Tcm1/Tpwm; 
Tcm2 = 2*Tcm2/Tpwm;
Tcm3 = 2*Tcm3/Tpwm;


Tcm1 = Tcm1*ARR; 
Tcm2 = Tcm2*ARR; 
Tcm3 = Tcm3*ARR;


end

PWM信號生成：載波為20KHz的三角波

硬件電路：

8.2.仿真結(jié)果分析

電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡：

扇區(qū)判斷結(jié)果：

扇區(qū)內(nèi)矢量切換點(diǎn)，即調(diào)制波波形：

PWM信號：

三相相電壓及濾波后的三相相電壓波形：生成的三相正弦電壓與期望的輸入電壓參數(shù)一致，幅值為2，頻率為50Hz。

三相相電流及濾波后的三相相電流波形：

三相線電壓及濾波后的三相線電壓波形：

九、五段式SVPWM仿真分析

與上述7段式SVPWM算法的不同點(diǎn)就是，算法扇區(qū)切換點(diǎn)的時(shí)間不同，算法改動(dòng)如下，其余部分同上述7段式SVPWM算法仿真。

function [Tcm1,Tcm2,Tcm3,sector] = SVPWM(Valpha,Vbeta,Udc,Tpwm,ARR)


%輸出變量初始化
Tcm1 = 0;
Tcm2 = 0;
Tcm3 = 0;
sector = 0;




%扇區(qū)計(jì)算
%N與扇區(qū)對應(yīng)的關(guān)系
%  3   1   5    4  6  2
%  I  II  III  IV  V  VI


Vref1 = Vbeta;
Vref2 = (sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;
Vref3 = (-sqrt(3)*Valpha-Vbeta)/2;


if(Vref1>0)
    sector = 1;
end


if(Vref2>0)
    sector = sector+2;
end


if(Vref3>0)
    sector = sector+4;
end




%扇區(qū)內(nèi)合成矢量作用時(shí)間計(jì)算
X = sqrt(3)*Vbeta*Tpwm/Udc;
Y = Tpwm/Udc*(3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);
Z = Tpwm/Udc*(-3/2*Valpha+sqrt(3)/2*Vbeta);


switch(sector)
    case 1
        T1 = Z;T2 = Y;
    case 2
        T1 = Y;T2 = -X;
    case 3
        T1 = -Z;T2 = X;
    case 4
        T1 = -X;T2 = Z;
    case 5
        T1 = X;T2 = -Y;
    otherwise
        T1 = -Y;T2 = -Z;
end


%過調(diào)制處理
if(T1+T2>Tpwm)
    T1 = Tpwm*T1/(T1+T2);
    T2 = Tpwm*T2/(T1+T2);
else
    T1 = T1;
    T2 = T2;
end




%扇區(qū)內(nèi)合成矢量切換點(diǎn)時(shí)間計(jì)算
%此處為5段式，兩個(gè)零矢量000 111 111插在中間，000均分插在兩端
ta = 0;
tb = ta+T1/2;
tc = tb+T2/2;




%輸出調(diào)制信號
switch(sector)
    case 1
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tc;
    case 2
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = tb;
    case 3
        Tcm1 = ta;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = tc;
    case 4
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = tb;
        Tcm3 = ta;
    case 5
        Tcm1 = tc;
        Tcm2 = ta;
        Tcm3 = tb;
    case 6
        Tcm1 = tb;
        Tcm2 = tc;
        Tcm3 = ta;
end




%調(diào)制信號處理，生成輸入到MCU中的調(diào)制信號
Tcm1 = 2*Tcm1/Tpwm; 
Tcm2 = 2*Tcm2/Tpwm;
Tcm3 = 2*Tcm3/Tpwm;


Tcm1 = Tcm1*ARR; 
Tcm2 = Tcm2*ARR; 
Tcm3 = Tcm3*ARR;


end

9.1.仿真結(jié)果分析

電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡：

扇區(qū)判斷結(jié)果：

扇區(qū)內(nèi)矢量切換點(diǎn)，即調(diào)制波波形：

PWM信號：

三相相電壓及濾波后的三相相電壓波形：生成的三相正弦電壓與期望的輸入電壓參數(shù)一致，幅值為2，頻率為50Hz。

三相相電流及濾波后的三相相電流波形：

三相線電壓及濾波后的三相線電壓波形：

十、PMSM電壓開環(huán)控制Matlab/Simulink仿真分析

10.1.仿真電路分析

直接給定同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下Vd，Vq的電壓值實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)磁場定向的電壓開環(huán)控制

7段式SVPWM算法

PWM控制信號生成

三相逆變電路及永磁同步電機(jī)，電機(jī)參數(shù)如下：

10.2.仿真結(jié)果分析

電壓空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡：

扇區(qū)內(nèi)矢量切換點(diǎn)，即調(diào)制波波形：

PWM信號：

電機(jī)轉(zhuǎn)速：

定子電流未濾波和濾波后的電流：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流Id、Iq，未濾波和濾波后的電流：

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓Vd、Vq，未濾波和濾波后的電壓：

電磁轉(zhuǎn)矩：

總結(jié)

本章節(jié)首先介紹了SVPWM控制技術(shù)的原理，然后詳細(xì)分析了SVPWM控制算法的具體實(shí)現(xiàn)方式，并通過Matlab/Simulink對SVPWM控制算法進(jìn)行了仿真分析，最后通過永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)例進(jìn)行了算法實(shí)現(xiàn)，為后續(xù)章節(jié)的分析奠定基礎(chǔ)。