光在復(fù)雜介質(zhì)中的傳播是光學(xué)和相對(duì)論的經(jīng)典課題。在愛因斯坦提出廣義相對(duì)論不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等將費(fèi)馬原理推廣到彎曲時(shí)空。1960年，J. Plebanski指出彎曲時(shí)空度規(guī)的空間分量和時(shí)空混合分量分別等價(jià)于非均勻各向異性光學(xué)介質(zhì)的折射率(介電常數(shù)與磁導(dǎo)率)和反對(duì)稱非互易磁電耦合參數(shù)(Phys. Rev. 118, 1396 (1960))。


上述結(jié)果已被廣泛應(yīng)用于引力場(chǎng)量子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室模擬。2006年，J. Pendry和U. Leonhart提出的變換光學(xué)反過來(lái)用坐標(biāo)變換設(shè)計(jì)非均勻材料以實(shí)現(xiàn)光線控制(Science 312, 1780 (2006);ibid,312, 1777 (2006))，在電磁隱身衣、新型波導(dǎo)和天線等器件方面具有重要應(yīng)用。然而，相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)和變換光學(xué)無(wú)法處理手性和非互易光學(xué)材料，也無(wú)法提供類似于坐標(biāo)變換的幾何方案來(lái)控制光的偏振。

近日，半導(dǎo)體所常凱院士領(lǐng)導(dǎo)的合作團(tuán)隊(duì)針對(duì)以上問題提出廣義變換光學(xué)理論，將光學(xué)介質(zhì)從普通Cauchy連續(xù)統(tǒng)推廣到具有內(nèi)部自由度的廣義連續(xù)統(tǒng)(圖1(a))。在該理論中每一個(gè)幾何點(diǎn)除具有坐標(biāo)自由度外，還具有由局域標(biāo)架代表的內(nèi)部自由度，描述點(diǎn)粒子的旋轉(zhuǎn)、拉伸和扭轉(zhuǎn)，可以用來(lái)處理具有復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系的線性光學(xué)介質(zhì)。

研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)具有局域旋轉(zhuǎn)自由度的連續(xù)統(tǒng)可以描述實(shí)驗(yàn)室靜止的非互易光學(xué)介質(zhì)。非互易光學(xué)介質(zhì)主要包括磁光介質(zhì)(金屬或稀薄等離子體、磁性絕緣體、稀磁或鐵磁半導(dǎo)體)、磁電耦合介質(zhì)(多鐵材料、拓?fù)浣^緣體及Weyl半金屬)和時(shí)變介質(zhì)。磁光介質(zhì)介電常數(shù)與磁導(dǎo)率的反對(duì)稱虛部和磁電耦合介質(zhì)的磁電耦合參數(shù)帶來(lái)電磁場(chǎng)不同分量之間的交叉耦合，產(chǎn)生非互易的偏振旋轉(zhuǎn)，被廣泛應(yīng)用于隔離器和環(huán)形器等非互易電磁器件。

基于廣義變換光學(xué)理論，研究團(tuán)隊(duì)引入描述非互易光學(xué)介質(zhì)的時(shí)變黎曼幾何理論和基于標(biāo)架旋轉(zhuǎn)的等價(jià)黎曼-嘉當(dāng)幾何理論，利用時(shí)空撓率張量描述磁光和磁電耦合參數(shù)(圖1(b))，統(tǒng)一解釋了包含磁光、磁電耦合介質(zhì)和具有局域旋轉(zhuǎn)自由度的時(shí)變介質(zhì)在內(nèi)的一般線性非互易電磁介質(zhì)。


該工作一方面引入時(shí)空撓率的微觀構(gòu)造，將相對(duì)論協(xié)變電動(dòng)力學(xué)推廣到非黎曼時(shí)空；另一方面表明通過標(biāo)架變換可以實(shí)現(xiàn)光偏振態(tài)的調(diào)控。將標(biāo)架變換與坐標(biāo)變換相結(jié)合，原則上可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁場(chǎng)的光線和偏振態(tài)的調(diào)控，為未來(lái)新型光學(xué)和電磁器件設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

該研究成果近日以"Geometrical theory of electromagnetic nonreciprocity"為題發(fā)表于物理評(píng)論快報(bào)(Phys. Rev. Lett. 130, 203801 (2023))。論文第一作者為張永亮研究員，通訊作者為常凱院士和香港科技大學(xué)馮建雄教授，中科院微電子所史麗娜副研究員與香港科技大學(xué)陳子亭教授也為本工作做出重要貢獻(xiàn)。本工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金委、科技部國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目、香港大學(xué)教育資助委員會(huì)、中國(guó)科學(xué)院和中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所人才項(xiàng)目的支持。

論文全文鏈接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.203801

圖1. (a) 具有內(nèi)部自由度的廣義連續(xù)統(tǒng)圖像；(b) 局域旋轉(zhuǎn)定義撓率張量。

審核編輯 ：李倩