當我們第一次引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，我們專注于具有單一輸出的線性模型。在這里，整個模型只包含一個神經(jīng)元。請注意，單個神經(jīng)元 (i) 接受一組輸入；(ii) 生成相應(yīng)的標量輸出；(iii) 有一組相關(guān)參數(shù)，可以更新這些參數(shù)以優(yōu)化一些感興趣的目標函數(shù)。然后，一旦我們開始考慮具有多個輸出的網(wǎng)絡(luò)，我們就利用矢量化算法來表征整個神經(jīng)元層。就像單個神經(jīng)元一樣，層 (i) 采用一組輸入，(ii) 生成相應(yīng)的輸出，并且 (iii) 由一組可調(diào)參數(shù)描述。當我們進行 softmax 回歸時，單層本身就是模型。然而，即使我們隨后引入了 MLP，

有趣的是，對于 MLP，整個模型及其組成層都共享這種結(jié)構(gòu)。整個模型接受原始輸入（特征），生成輸出（預(yù)測），并擁有參數(shù)（來自所有構(gòu)成層的組合參數(shù)）。同樣，每個單獨的層攝取輸入（由前一層提供）生成輸出（后續(xù)層的輸入），并擁有一組可調(diào)參數(shù)，這些參數(shù)根據(jù)從后續(xù)層向后流動的信號進行更新。

雖然您可能認為神經(jīng)元、層和模型為我們提供了足夠的抽象來開展我們的業(yè)務(wù)，但事實證明，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)談?wù)摫葐蝹€層大但比整個模型小的組件很方便。例如，在計算機視覺領(lǐng)域廣受歡迎的 ResNet-152 架構(gòu)擁有數(shù)百層。這些層由層組的重復(fù)圖案組成。一次一層地實現(xiàn)這樣的網(wǎng)絡(luò)會變得乏味。這種擔憂不僅僅是假設(shè)——這樣的設(shè)計模式在實踐中很常見。上面提到的 ResNet 架構(gòu)贏得了 2015 年 ImageNet 和 COCO 計算機視覺識別和檢測競賽（He et al. , 2016）并且仍然是許多視覺任務(wù)的首選架構(gòu)。層以各種重復(fù)模式排列的類似架構(gòu)現(xiàn)在在其他領(lǐng)域無處不在，包括自然語言處理和語音。

為了實現(xiàn)這些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，我們引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的概念。模塊可以描述單個層、由多個層組成的組件或整個模型本身！使用模塊抽象的一個好處是它們可以組合成更大的工件，通常是遞歸的。如圖 6.1.1所示。通過定義代碼以按需生成任意復(fù)雜度的模塊，我們可以編寫出奇緊湊的代碼并仍然實現(xiàn)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖 6.1.1多層組合成模塊，形成更大模型的重復(fù)模式。

從編程的角度來看，模塊由類表示。它的任何子類都必須定義一個前向傳播方法，將其輸入轉(zhuǎn)換為輸出，并且必須存儲任何必要的參數(shù)。請注意，某些模塊根本不需要任何參數(shù)。最后，為了計算梯度，模塊必須具有反向傳播方法。幸運的是，由于自動微分（在2.5 節(jié)中介紹）在定義我們自己的模塊時提供了一些幕后魔法，我們只需要擔心參數(shù)和前向傳播方法。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F

from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import nn

npx.set_np()

from typing import List
import jax
from flax import linen as nn
from jax import numpy as jnp
from d2l import jax as d2l

No GPU/TPU found, falling back to CPU. (Set TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL=0 and rerun for more info.)

import tensorflow as tf

首先，我們重新審視用于實現(xiàn) MLP 的代碼（第 5.1 節(jié)）。以下代碼生成一個網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有一個具有 256 個單元和 ReLU 激活的全連接隱藏層，后跟一個具有 10 個單元的全連接輸出層（無激活函數(shù)）。

net = nn.Sequential(nn.LazyLinear(256), nn.ReLU(), nn.LazyLinear(10))

X = torch.rand(2, 20)
net(X).shape

torch.Size([2, 10])

在這個例子中，我們通過實例化一個 來構(gòu)造我們的模型 nn.Sequential，層按照它們應(yīng)該被執(zhí)行的順序作為參數(shù)傳遞。簡而言之，nn.Sequential定義了一種特殊的Module，在 PyTorch 中呈現(xiàn)模塊的類。它維護一個有序的 constituent 列表Module。請注意，兩個完全連接的層中的每一個都是該類的一個實例，Linear該類本身是 的子類Module。前向傳播 ( forward) 方法也非常簡單：它將列表中的每個模塊鏈接在一起，將每個模塊的輸出作為輸入傳遞給下一個模塊。請注意，到目前為止，我們一直在通過構(gòu)造調(diào)用我們的模型 net(X)以獲得它們的輸出。這實際上只是 net.__call__(X).

net = nn.Sequential()
net.add(nn.Dense(256, activation='relu'))
net.add(nn.Dense(10))
net.initialize()

X = np.random.uniform(size=(2, 20))
net(X).shape

(2, 10)

In this example, we constructed our model by instantiating an nn.Sequential, assigning the returned object to the net variable. Next, we repeatedly call its add method, appending layers in the order that they should be executed. In short, nn.Sequential defines a special kind of Block, the class that presents a module in Gluon. It maintains an ordered list of constituent Blocks. The add method simply facilitates the addition of each successive Block to the list. Note that each layer is an instance of the Dense class which is itself a subclass of Block. The forward propagation (forward) method is also remarkably simple: it chains each Block in the list together, passing the output of each as input to the next. Note that until now, we have been invoking our models via the construction net(X) to obtain their outputs. This is actually just shorthand for net.forward(X), a slick Python trick achieved via the Block class’s __call__ method.

net = nn.Sequential([nn.Dense(256), nn.relu, nn.Dense(10)])

# get_key is a d2l saved function returning jax.random.PRNGKey(random_seed)
X = jax.random.uniform(d2l.get_key(), (2, 20))
params = net.init(d2l.get_key(), X)
net.apply(params, X).shape

(2, 10)

net = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(256, activation=tf.nn.relu),
  tf.keras.layers.Dense(10),
])

X = tf.random.uniform((2, 20))
net(X).shape

TensorShape([2, 10])

In this example, we constructed our model by instantiating an keras.models.Sequential, with layers in the order that they should be executed passed as arguments. In short, Sequential defines a special kind of keras.Model, the class that presents a module in Keras. It maintains an ordered list of constituent Models. Note that each of the two fully connected layers is an instance of the Dense class which is itself a subclass of Model. The forward propagation (call) method is also remarkably simple: it chains each module in the list together, passing the output of each as input to the next. Note that until now, we have been invoking our models via the construction net(X) to obtain their outputs. This is actually just shorthand for net.call(X), a slick Python trick achieved via the module class’s __call__ method.

6.1.1. 自定義模塊

也許培養(yǎng)關(guān)于模塊如何工作的直覺的最簡單方法是我們自己實現(xiàn)一個。在我們實現(xiàn)自己的自定義模塊之前，我們先簡單總結(jié)一下每個模塊必須提供的基本功能：

攝取輸入數(shù)據(jù)作為其前向傳播方法的參數(shù)。

通過讓前向傳播方法返回一個值來生成輸出。請注意，輸出可能具有與輸入不同的形狀。例如，我們上面模型中的第一個全連接層接收任意維度的輸入，但返回 256 維度的輸出。

計算其輸出相對于其輸入的梯度，可以通過其反向傳播方法訪問。通常這會自動發(fā)生。

存儲并提供對執(zhí)行前向傳播計算所需的那些參數(shù)的訪問。

根據(jù)需要初始化模型參數(shù)。

在下面的代碼片段中，我們從頭開始編寫一個模塊，對應(yīng)于一個包含 256 個隱藏單元的隱藏層和一個 10 維輸出層的 MLP。請注意，MLP下面的類繼承了代表模塊的類。我們將嚴重依賴父類的方法，僅提供我們自己的構(gòu)造函數(shù)（__init__ Python 中的方法）和前向傳播方法。

class MLP(nn.Module):
  def __init__(self):
    # Call the constructor of the parent class nn.Module to perform
    # the necessary initialization
    super().__init__()
    self.hidden = nn.LazyLinear(256)
    self.out = nn.LazyLinear(10)

  # Define the forward propagation of the model, that is, how to return the
  # required model output based on the input X
  def forward(self, X):
    return self.out(F.relu(self.hidden(X)))

class MLP(nn.Block):
  def __init__(self):
    # Call the constructor of the MLP parent class nn.Block to perform
    # the necessary initialization
    super().__init__()
    self.hidden = nn.Dense(256, activation='relu')
    self.out = nn.Dense(10)

  # Define the forward propagation of the model, that is, how to return the
  # required model output based on the input X
  def forward(self, X):
    return self.out(self.hidden(X))

class MLP(nn.Module):
  def setup(self):
    # Define the layers
    self.hidden = nn.Dense(256)
    self.out = nn.Dense(10)

  # Define the forward propagation of the model, that is, how to return the
  # required model output based on the input X
  def __call__(self, X):
    return self.out(nn.relu(self.hidden(X)))

class MLP(tf.keras.Model):
  def __init__(self):
    # Call the constructor of the parent class tf.keras.Model to perform
    # the necessary initialization
    super().__init__()
    self.hidden = tf.keras.layers.Dense(units=256, activation=tf.nn.relu)
    self.out = tf.keras.layers.Dense(units=10)

  # Define the forward propagation of the model, that is, how to return the
  # required model output based on the input X
  def call(self, X):
    return self.out(self.hidden((X)))

讓我們首先關(guān)注前向傳播方法。請注意，它以 X輸入為輸入，應(yīng)用激活函數(shù)計算隱藏表示，并輸出其對數(shù)。在這個MLP 實現(xiàn)中，兩層都是實例變量。要了解為什么這是合理的，想象一下實例化兩個 MLPnet1和net2，并在不同的數(shù)據(jù)上訓(xùn)練它們。自然地，我們希望它們代表兩種不同的學(xué)習(xí)模型。

我們在構(gòu)造函數(shù)中實例化 MLP 的層，隨后在每次調(diào)用前向傳播方法時調(diào)用這些層。注意幾個關(guān)鍵細節(jié)。首先，我們的自定義方法通過讓我們免于重述適用于大多數(shù)模塊的樣板代碼的痛苦來__init__調(diào)用父類的方法。然后我們實例化我們的兩個完全連接的層，將它們分配給 和。請注意，除非我們實現(xiàn)一個新層，否則我們不必擔心反向傳播方法或參數(shù)初始化。系統(tǒng)會自動生成這些方法。讓我們試試這個。__init__super().__init__()self.hiddenself.out

net = MLP()
net(X).shape

torch.Size([2, 10])

net = MLP()
net.initialize()
net(X).shape

(2, 10)

net = MLP()
params = net.init(d2l.get_key(), X)
net.apply(params, X).shape

(2, 10)

net = MLP()
net(X).shape

TensorShape([2, 10])

模塊抽象的一個關(guān)鍵優(yōu)點是它的多功能性。我們可以對模塊進行子類化以創(chuàng)建層（例如全連接層類）、整個模型（例如MLP上面的類）或中等復(fù)雜度的各種組件。我們將在接下來的章節(jié)中利用這種多功能性，例如在處理卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時。

6.1.2. 順序模塊

我們現(xiàn)在可以仔細看看這個Sequential類是如何工作的。回想一下，它Sequential的設(shè)計目的是將其他模塊菊花鏈在一起。要構(gòu)建我們自己的簡化版MySequential，我們只需要定義兩個關(guān)鍵方法：

一種將模塊逐個附加到列表的方法。

一種前向傳播方法，通過模塊鏈傳遞輸入，順序與附加順序相同。

以下MySequential類提供與默認Sequential類相同的功能。

class MySequential(nn.Module):
  def __init__(self, *args):
    super().__init__()
    for idx, module in enumerate(args):
      self.add_module(str(idx), module)

  def forward(self, X):
    for module in self.children():
      X = module(X)
    return X

在__init__方法中，我們通過調(diào)用方法來添加每個模塊 add_modules。稍后可以通過該方法訪問這些模塊 children。這樣系統(tǒng)就知道添加的模塊，并且會正確地初始化每個模塊的參數(shù)。

class MySequential(nn.Block):
  def add(self, block):
    # Here, block is an instance of a Block subclass, and we assume that
    # it has a unique name. We save it in the member variable _children of
    # the Block class, and its type is OrderedDict. When the MySequential
    # instance calls the initialize method, the system automatically
    # initializes all members of _children
    self._children[block.name] = block

  def forward(self, X):
    # OrderedDict guarantees that members will be traversed in the order
    # they were added
    for block in self._children.values():
      X = block(X)
    return X

The add method adds a single block to the ordered dictionary _children. You might wonder why every Gluon Block possesses a _children attribute and why we used it rather than just define a Python list ourselves. In short the chief advantage of _children is that during our block’s parameter initialization, Gluon knows to look inside the _children dictionary to find sub-blocks whose parameters also need to be initialized.

class MySequential(nn.Module):
  modules: List

  def __call__(self, X):
    for module in self.modules:
      X = module(X)
    return X

class MySequential(tf.keras.Model):
  def __init__(self, *args):
    super().__init__()
    self.modules = args

  def call(self, X):
    for module in self.modules:
      X = module(X)
    return X

當MySequential調(diào)用我們的前向傳播方法時，每個添加的模塊都按照添加的順序執(zhí)行。我們現(xiàn)在可以使用我們的類重新實現(xiàn) MLP MySequential。

net = MySequential(nn.LazyLinear(256), nn.ReLU(), nn.LazyLinear(10))
net(X).shape

torch.Size([2, 10])

net = MySequential()
net.add(nn.Dense(256, activation='relu'))
net.add(nn.Dense(10))
net.initialize()
net(X).shape

(2, 10)

net = MySequential([nn.Dense(256), nn.relu, nn.Dense(10)])
params = net.init(d2l.get_key(), X)
net.apply(params, X).shape

(2, 10)

net = MySequential(
  tf.keras.layers.Dense(units=256, activation=tf.nn.relu),
  tf.keras.layers.Dense(10))
net(X).shape

TensorShape([2, 10])

請注意，此用法MySequential與我們之前為該類編寫的代碼相同（如第 5.1 節(jié)Sequential所述 ）。

6.1.3. 在前向傳播方法中執(zhí)行代碼

該類Sequential使模型構(gòu)建變得容易，使我們無需定義自己的類就可以組裝新的體系結(jié)構(gòu)。然而，并非所有架構(gòu)都是簡單的菊花鏈。當需要更大的靈活性時，我們會想要定義我們自己的塊。例如，我們可能希望在前向傳播方法中執(zhí)行 Python 的控制流。此外，我們可能想要執(zhí)行任意數(shù)學(xué)運算，而不是簡單地依賴于預(yù)定義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層。

您可能已經(jīng)注意到，直到現(xiàn)在，我們網(wǎng)絡(luò)中的所有操作都對我們網(wǎng)絡(luò)的激活及其參數(shù)起作用。然而，有時我們可能想要合并既不是前幾層結(jié)果也不是可更新參數(shù)的術(shù)語。我們稱這些 為常量參數(shù)。比如說我們想要一個計算函數(shù)的層 f(x,w)=c?w?x， 在哪里x是輸入，w是我們的參數(shù)，并且c是一些指定的常量，在優(yōu)化期間不會更新。所以我們實現(xiàn)一個FixedHiddenMLP類如下。

class FixedHiddenMLP(nn.Module):
  def __init__(self):
    super().__init__()
    # Random weight parameters that will not compute gradients and
    # therefore keep constant during training
    self.rand_weight = torch.rand((20, 20))
    self.linear = nn.LazyLinear(20)

  def forward(self, X):
    X = self.linear(X)
    X = F.relu(X @ self.rand_weight + 1)
    # Reuse the fully connected layer. This is equivalent to sharing
    # parameters with two fully connected layers
    X = self.linear(X)
    # Control flow
    while X.abs().sum() > 1:
      X /= 2
    return X.sum()

class FixedHiddenMLP(nn.Block):
  def __init__(self):
    super().__init__()
    # Random weight parameters created with the get_constant method
    # are not updated during training (i.e., constant parameters)
    self.rand_weight = self.params.get_constant(
      'rand_weight', np.random.uniform(size=(20, 20)))
    self.dense = nn.Dense(20, activation='relu')

  def forward(self, X):
    X = self.dense(X)
    # Use the created constant parameters, as well as the relu and dot
    # functions
    X = npx.relu(np.dot(X, self.rand_weight.data()) + 1)
    # Reuse the fully connected layer. This is equivalent to sharing
    # parameters with two fully connected layers
    X = self.dense(X)
    # Control flow
    while np.abs(X).sum() > 1:
      X /= 2
    return X.sum()

class FixedHiddenMLP(nn.Module):
  # Random weight parameters that will not compute gradients and
  # therefore keep constant during training
  rand_weight: jnp.array = jax.random.uniform(d2l.get_key(), (20, 20))

  def setup(self):
    self.dense = nn.Dense(20)

  def __call__(self, X):
    X = self.dense(X)
    X = nn.relu(X @ self.rand_weight + 1)
    # Reuse the fully connected layer. This is equivalent to sharing
    # parameters with two fully connected layers
    X = self.dense(X)
    # Control flow
    while jnp.abs(X).sum() > 1:
      X /= 2
    return X.sum()

class FixedHiddenMLP(tf.keras.Model):
  def __init__(self):
    super().__init__()
    self.flatten = tf.keras.layers.Flatten()
    # Random weight parameters created with tf.constant are not updated
    # during training (i.e., constant parameters)
    self.rand_weight = tf.constant(tf.random.uniform((20, 20)))
    self.dense = tf.keras.layers.Dense(20, activation=tf.nn.relu)

  def call(self, inputs):
    X = self.flatten(inputs)
    # Use the created constant parameters, as well as the relu and
    # matmul functions
    X = tf.nn.relu(tf.matmul(X, self.rand_weight) + 1)
    # Reuse the fully connected layer. This is equivalent to sharing
    # parameters with two fully connected layers
    X = self.dense(X)
    # Control flow
    while tf.reduce_sum(tf.math.abs(X)) > 1:
      X /= 2
    return tf.reduce_sum(X)

在這個FixedHiddenMLP模型中，我們實現(xiàn)了一個隱藏層，其權(quán)重 ( self.rand_weight) 在實例化時隨機初始化，此后保持不變。該權(quán)重不是模型參數(shù)，因此永遠不會通過反向傳播更新。然后網(wǎng)絡(luò)將這個“固定”層的輸出傳遞給一個全連接層。

請注意，在返回輸出之前，我們的模型做了一些不尋常的事情。我們運行了一個 while 循環(huán)，測試它的條件?1范數(shù)大于1，并將我們的輸出向量除以2直到滿足條件。最后，我們返回了 中條目的總和X。據(jù)我們所知，沒有標準的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行此操作。請注意，此特定操作可能對任何實際任務(wù)都沒有用。我們的目的只是向您展示如何將任意代碼集成到您的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算流程中。

net = FixedHiddenMLP()
net(X)

tensor(-0.1058, grad_fn=)

net = FixedHiddenMLP()
net.initialize()
net(X)

array(0.52637565)

net = FixedHiddenMLP()
params = net.init(d2l.get_key(), X)
net.apply(params, X)

Array(-0.00932113, dtype=float32)

net = FixedHiddenMLP()
net(X)

我們可以混合搭配各種方式將模塊組裝在一起。在下面的示例中，我們以一些創(chuàng)造性的方式嵌套模塊。

class NestMLP(nn.Module):
  def __init__(self):
    super().__init__()
    self.net = nn.Sequential(nn.LazyLinear(64), nn.ReLU(),
                 nn.LazyLinear(32), nn.ReLU())
    self.linear = nn.LazyLinear(16)

  def forward(self, X):
    return self.linear(self.net(X))

chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.LazyLinear(20), FixedHiddenMLP())
chimera(X)

tensor(0.0964, grad_fn=)

class NestMLP(nn.Block):
  def __init__(self, **kwargs):
    super().__init__(**kwargs)
    self.net = nn.Sequential()
    self.net.add(nn.Dense(64, activation='relu'),
           nn.Dense(32, activation='relu'))
    self.dense = nn.Dense(16, activation='relu')

  def forward(self, X):
    return self.dense(self.net(X))

chimera = nn.Sequential()
chimera.add(NestMLP(), nn.Dense(20), FixedHiddenMLP())
chimera.initialize()
chimera(X)

array(0.9772054)

class NestMLP(nn.Module):
  def setup(self):
    self.net = nn.Sequential([nn.Dense(64), nn.relu,
                 nn.Dense(32), nn.relu])
    self.dense = nn.Dense(16)

  def __call__(self, X):
    return self.dense(self.net(X))


chimera = nn.Sequential([NestMLP(), nn.Dense(20), FixedHiddenMLP()])
params = chimera.init(d2l.get_key(), X)
chimera.apply(params, X)

Array(0.20007098, dtype=float32)

class NestMLP(tf.keras.Model):
  def __init__(self):
    super().__init__()
    self.net = tf.keras.Sequential()
    self.net.add(tf.keras.layers.Dense(64, activation=tf.nn.relu))
    self.net.add(tf.keras.layers.Dense(32, activation=tf.nn.relu))
    self.dense = tf.keras.layers.Dense(16, activation=tf.nn.relu)

  def call(self, inputs):
    return self.dense(self.net(inputs))

chimera = tf.keras.Sequential()
chimera.add(NestMLP())
chimera.add(tf.keras.layers.Dense(20))
chimera.add(FixedHiddenMLP())
chimera(X)

6.1.4. 概括

層是模塊。許多層可以組成一個模塊。許多模塊可以組成一個模塊。

模塊可以包含代碼。模塊負責(zé)很多內(nèi)部事務(wù)，包括參數(shù)初始化和反向傳播。層和模塊的順序連接由模塊處理Sequential 。

6.1.5. 練習(xí)

如果改用MySequentialPython列表存儲模塊會出現(xiàn)什么樣的問題？

實現(xiàn)一個將兩個模塊作為參數(shù)的模塊，比如 net1和net2并在前向傳播中返回兩個網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)輸出。這也稱為并行模塊。

假設(shè)您想要連接同一網(wǎng)絡(luò)的多個實例。實現(xiàn)一個工廠函數(shù)，生成同一模塊的多個實例，并從中構(gòu)建一個更大的網(wǎng)絡(luò)。