本文深入淺出地向讀者介紹了QPSK調制解調器的工作原理。從模擬通信到數字通信的轉變加速了QPSK技術的應用。本文用歐拉公式輔助分析正弦和余弦的乘積，并通過SPICE仿真給出了一個1MHz正弦波QPSK調制器的范例。本文還用相量圖表示由于不良的本振同步所產生的影響，并通過數字處理技術消除了相位和頻率的誤差。

引言

早在本世紀初人們就了解通訊的重要性。從電子時代初期開始，隨著技術的不斷發展，本地通訊與全球通訊的之間壁壘被打破，從而導致我們世界變得越來越小，人們分享知識和信息也更加容易。貝爾和馬可尼可謂通訊事業的鼻祖，他們所完成的開拓性工作不僅為現代信息時代奠定了基礎，而且為未來電訊發展鋪平了道路。

傳統的本地通訊借助于電線傳輸，因為這既省錢又可保證信息可靠傳送。而長途通訊則需要通過無線電波傳送信息。從系統硬件設備方面考慮這很方便省事，但是從傳送信息的準確性考慮，卻導致了信息傳送不確定性增加，而且由于常常需要借助于大功率傳送設備來克服因氣象條件、高大建筑物以及其他各種各樣的電磁干擾。

各種不同類型的調制方式能夠根據系統造價、接收信號品質要求提供各種不同的解決方案，但是直到不久以前它們大部分還是屬于模擬調制范疇，頻率調制和相位調制噪聲小，而幅度調制解調結構要簡單的多。最近由于低成本微控制器的出現以及民用移動電話和衛星通信的引入，數字調制技術日益普及。數字式調制具有采用微處理器的模擬調制方式的所有優點，通訊鏈路中的任何不足均可借助于軟件根除，它不僅可實現信息加密，而且通過誤差校準技術，使接收到的數據更加可靠，另外借助于DSP，還可減小分配給每個用戶設備的有限帶寬，頻率利用率得以提高。

如同模擬調制，數字調制也可分為頻率調制、相位調制和幅度調制，性能各有千秋。由于頻率、相位調制對噪聲抑制更好，因此成為當今大多數通訊設備的首選方案，下面將對其詳細討論。

數字調頻

對傳統的模擬頻率調制(FM)稍加變化，即在調制器輸入端加一個數字控制信號，便得到由兩個不同頻率的正弦波構成的調制波，解調該信號很簡單，只需讓它通過兩個濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號。通常，這種調制方式稱為頻移鍵控(FSK)。

數字調相

數字相位調制或相移鍵控(PSK)與頻率調制很相似。不過它的實現是通過改變發送波的相位而非頻率，不同的相位代表不同的數據。PSK最簡單的形式為，利用數字信號對兩個同頻、反相正弦波進行控制、不斷切換合成調相波。解調時，讓它與一個同頻正弦波相乘，其乘積由兩部分構成：2倍頻接收信號的余弦波；與頻率無關，幅度與正弦波相移成正比的分量。因此采用低通濾波器濾掉高頻成分后，便得到與發送波相應的原始調制數據。僅從概念上難以描述清楚，稍后我們將對上述結論進行數學證明。

正交相移調制

如果對上述PSK概念進一步延伸，可推測調制的相位數目不僅限于兩個，載波應該能夠承載任意數目的相位信息，而且如果對接收信號乘以同頻正弦波就可解調出相移信息，而它是與頻率無關的直流電平信號。

正交相移調制(QPSK)正是基于該原理。利用QPSK，載波可以承載四種不同的相移(4個碼片)，每個碼片又代表2個二進制字節。初看這似乎毫無意義，但現在這種調制方式卻使同一載波能傳送2比特的信息而非原來的1比特，從而使載波的頻帶利用率提高了一倍。

下面給出了解調相位調制信號和進而的QPSK信號。

首先定義歐拉公式，然后利用大量的三角恒等式進行證明。

有歐拉公式：

把兩個正弦波相乘，得：

從上式可以看出，兩個同頻正弦波(一個為輸入信號，另一個為接收混頻器本振信號)相乘，其乘積為一個幅度只有輸入信號一半、

頻率加倍的高次諧波迭加一個幅度為1/2的直流偏置。

類似地sin ωt與cos ωt相乘的結果為：

只有二次諧波sin 2ωt，無直流成分。

現在可以推斷，sin ωt與任意相移的同頻正弦波(sin ωt + ?)相乘，其乘積-解調波，均含有輸入信號的二次諧波，同時還包括一個與相移?有關的直流成分。

證明如下：

上述等式驗證了前面推斷的正確性，即包含于載波中的相移可用同頻的本振正弦波對其相乘，然后通過一低通濾波器濾波，便解調出與相移多少相對應的不同的成分。不幸的是，上式僅限于兩相限應用，因為它不能把 π/2與-π/2相移區分開。因此，為了準確地解調出分布于四個相限的相移信息，接收端需要同時采用正弦型和余弦型本振信號對輸入信號做乘積，濾掉高次諧波再進行數據重構。其證明過程即上述數學證明的延伸，如下所示。

因此：

一個SPICE模型驗證了上面的理論。圖1顯示了簡單的解調器電路的框圖。在QPSK IN的輸入電壓是一個1MHz的正弦波， 它的相位每個5μs被變換一次，狀態分別是45°、135°、225°和315°。

圖1

圖2和圖3分別顯示了同相電壓波形VI和正交電壓波形VQ。它們都是帶有與相位偏移成比例的直流偏移的2MHz頻率的信號，這就驗證上面的數學推理。

圖2.

圖3.

圖4是一個顯示QPSK IN的相位偏移和解調數據的矢量圖。

圖4.

上述理論很容易被接受，根據它，從載波中獲得信息很簡單，只要在接收端混頻器輸出加上一級低通濾波器，再對四路電壓重新組合，便能將它們變為相應的邏輯電平信號。然而在實際應用中，要得到與輸入信號準確同步的本振信號并非易事。如果本振信號的相位相對于輸入信號有變化，則相量圖中的信號會旋轉變化，其大小與兩者的相位差成比例。更進一步，如果本振信號的相位與頻率相對輸入信號均在變化，則相量圖中的相量會不斷地旋轉變化。

因此，解調電路前端輸出均有一級ADC，由本振信號的相位和頻率變化引起的任何誤差均可在后級DSP中得到修正。

直接變換到基帶的有效方法是采用直接變頻調諧器IC。

當然，上述產品只是Maxim日益增多的射頻IC中的一部分。借助于5種高頻工藝，Maxim正在開發超過70個品種的標準高頻集成電路，另外還有52種專用集成電路電路(ASIC)也正在開發過程中。Maxim在高頻、無線、光纖、電纜以及儀器領域正扮演越來越重要的角色。

審核編輯：郭婷