本文深入淺出地向讀者介紹了QPSK調(diào)制解調(diào)器的工作原理。從模擬通信到數(shù)字通信的轉(zhuǎn)變加速了QPSK技術(shù)的應(yīng)用。本文用歐拉公式輔助分析正弦和余弦的乘積，并通過(guò)SPICE仿真給出了一個(gè)1MHz正弦波QPSK調(diào)制器的范例。本文還用相量圖表示由于不良的本振同步所產(chǎn)生的影響，并通過(guò)數(shù)字處理技術(shù)消除了相位和頻率的誤差。

引言

早在本世紀(jì)初人們就了解通訊的重要性。從電子時(shí)代初期開(kāi)始，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，本地通訊與全球通訊的之間壁壘被打破，從而導(dǎo)致我們世界變得越來(lái)越小，人們分享知識(shí)和信息也更加容易。貝爾和馬可尼可謂通訊事業(yè)的鼻祖，他們所完成的開(kāi)拓性工作不僅為現(xiàn)代信息時(shí)代奠定了基礎(chǔ)，而且為未來(lái)電訊發(fā)展鋪平了道路。

傳統(tǒng)的本地通訊借助于電線傳輸，因?yàn)檫@既省錢又可保證信息可靠傳送。而長(zhǎng)途通訊則需要通過(guò)無(wú)線電波傳送信息。從系統(tǒng)硬件設(shè)備方面考慮這很方便省事，但是從傳送信息的準(zhǔn)確性考慮，卻導(dǎo)致了信息傳送不確定性增加，而且由于常常需要借助于大功率傳送設(shè)備來(lái)克服因氣象條件、高大建筑物以及其他各種各樣的電磁干擾。

各種不同類型的調(diào)制方式能夠根據(jù)系統(tǒng)造價(jià)、接收信號(hào)品質(zhì)要求提供各種不同的解決方案，但是直到不久以前它們大部分還是屬于模擬調(diào)制范疇，頻率調(diào)制和相位調(diào)制噪聲小，而幅度調(diào)制解調(diào)結(jié)構(gòu)要簡(jiǎn)單的多。最近由于低成本微控制器的出現(xiàn)以及民用移動(dòng)電話和衛(wèi)星通信的引入，數(shù)字調(diào)制技術(shù)日益普及。數(shù)字式調(diào)制具有采用微處理器的模擬調(diào)制方式的所有優(yōu)點(diǎn)，通訊鏈路中的任何不足均可借助于軟件根除，它不僅可實(shí)現(xiàn)信息加密，而且通過(guò)誤差校準(zhǔn)技術(shù)，使接收到的數(shù)據(jù)更加可靠，另外借助于DSP，還可減小分配給每個(gè)用戶設(shè)備的有限帶寬，頻率利用率得以提高。

如同模擬調(diào)制，數(shù)字調(diào)制也可分為頻率調(diào)制、相位調(diào)制和幅度調(diào)制，性能各有千秋。由于頻率、相位調(diào)制對(duì)噪聲抑制更好，因此成為當(dāng)今大多數(shù)通訊設(shè)備的首選方案，下面將對(duì)其詳細(xì)討論。

數(shù)字調(diào)頻

對(duì)傳統(tǒng)的模擬頻率調(diào)制(FM)稍加變化，即在調(diào)制器輸入端加一個(gè)數(shù)字控制信號(hào)，便得到由兩個(gè)不同頻率的正弦波構(gòu)成的調(diào)制波，解調(diào)該信號(hào)很簡(jiǎn)單，只需讓它通過(guò)兩個(gè)濾波器后就可將合成波變回邏輯電平信號(hào)。通常，這種調(diào)制方式稱為頻移鍵控(FSK)。

數(shù)字調(diào)相

數(shù)字相位調(diào)制或相移鍵控(PSK)與頻率調(diào)制很相似。不過(guò)它的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)改變發(fā)送波的相位而非頻率，不同的相位代表不同的數(shù)據(jù)。PSK最簡(jiǎn)單的形式為，利用數(shù)字信號(hào)對(duì)兩個(gè)同頻、反相正弦波進(jìn)行控制、不斷切換合成調(diào)相波。解調(diào)時(shí)，讓它與一個(gè)同頻正弦波相乘，其乘積由兩部分構(gòu)成：2倍頻接收信號(hào)的余弦波；與頻率無(wú)關(guān)，幅度與正弦波相移成正比的分量。因此采用低通濾波器濾掉高頻成分后，便得到與發(fā)送波相應(yīng)的原始調(diào)制數(shù)據(jù)。僅從概念上難以描述清楚，稍后我們將對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。

正交相移調(diào)制

如果對(duì)上述PSK概念進(jìn)一步延伸，可推測(cè)調(diào)制的相位數(shù)目不僅限于兩個(gè)，載波應(yīng)該能夠承載任意數(shù)目的相位信息，而且如果對(duì)接收信號(hào)乘以同頻正弦波就可解調(diào)出相移信息，而它是與頻率無(wú)關(guān)的直流電平信號(hào)。

正交相移調(diào)制(QPSK)正是基于該原理。利用QPSK，載波可以承載四種不同的相移(4個(gè)碼片)，每個(gè)碼片又代表2個(gè)二進(jìn)制字節(jié)。初看這似乎毫無(wú)意義，但現(xiàn)在這種調(diào)制方式卻使同一載波能傳送2比特的信息而非原來(lái)的1比特，從而使載波的頻帶利用率提高了一倍。

下面給出了解調(diào)相位調(diào)制信號(hào)和進(jìn)而的QPSK信號(hào)。

首先定義歐拉公式，然后利用大量的三角恒等式進(jìn)行證明。

有歐拉公式：

把兩個(gè)正弦波相乘，得：

從上式可以看出，兩個(gè)同頻正弦波(一個(gè)為輸入信號(hào)，另一個(gè)為接收混頻器本振信號(hào))相乘，其乘積為一個(gè)幅度只有輸入信號(hào)一半、

頻率加倍的高次諧波迭加一個(gè)幅度為1/2的直流偏置。

類似地sin ωt與cos ωt相乘的結(jié)果為：

只有二次諧波sin 2ωt，無(wú)直流成分。

現(xiàn)在可以推斷，sin ωt與任意相移的同頻正弦波(sin ωt + ?)相乘，其乘積-解調(diào)波，均含有輸入信號(hào)的二次諧波，同時(shí)還包括一個(gè)與相移?有關(guān)的直流成分。

證明如下：

上述等式驗(yàn)證了前面推斷的正確性，即包含于載波中的相移可用同頻的本振正弦波對(duì)其相乘，然后通過(guò)一低通濾波器濾波，便解調(diào)出與相移多少相對(duì)應(yīng)的不同的成分。不幸的是，上式僅限于兩相限應(yīng)用，因?yàn)樗荒馨?π/2與-π/2相移區(qū)分開(kāi)。因此，為了準(zhǔn)確地解調(diào)出分布于四個(gè)相限的相移信息，接收端需要同時(shí)采用正弦型和余弦型本振信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)做乘積，濾掉高次諧波再進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。其證明過(guò)程即上述數(shù)學(xué)證明的延伸，如下所示。

因此：

一個(gè)SPICE模型驗(yàn)證了上面的理論。圖1顯示了簡(jiǎn)單的解調(diào)器電路的框圖。在QPSK IN的輸入電壓是一個(gè)1MHz的正弦波， 它的相位每個(gè)5μs被變換一次，狀態(tài)分別是45°、135°、225°和315°。

圖1

圖2和圖3分別顯示了同相電壓波形VI和正交電壓波形VQ。它們都是帶有與相位偏移成比例的直流偏移的2MHz頻率的信號(hào)，這就驗(yàn)證上面的數(shù)學(xué)推理。

圖2.

圖3.

圖4是一個(gè)顯示QPSK IN的相位偏移和解調(diào)數(shù)據(jù)的矢量圖。

圖4.

上述理論很容易被接受，根據(jù)它，從載波中獲得信息很簡(jiǎn)單，只要在接收端混頻器輸出加上一級(jí)低通濾波器，再對(duì)四路電壓重新組合，便能將它們變?yōu)橄鄳?yīng)的邏輯電平信號(hào)。然而在實(shí)際應(yīng)用中，要得到與輸入信號(hào)準(zhǔn)確同步的本振信號(hào)并非易事。如果本振信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)有變化，則相量圖中的信號(hào)會(huì)旋轉(zhuǎn)變化，其大小與兩者的相位差成比例。更進(jìn)一步，如果本振信號(hào)的相位與頻率相對(duì)輸入信號(hào)均在變化，則相量圖中的相量會(huì)不斷地旋轉(zhuǎn)變化。

因此，解調(diào)電路前端輸出均有一級(jí)ADC，由本振信號(hào)的相位和頻率變化引起的任何誤差均可在后級(jí)DSP中得到修正。

直接變換到基帶的有效方法是采用直接變頻調(diào)諧器IC。

當(dāng)然，上述產(chǎn)品只是Maxim日益增多的射頻IC中的一部分。借助于5種高頻工藝，Maxim正在開(kāi)發(fā)超過(guò)70個(gè)品種的標(biāo)準(zhǔn)高頻集成電路，另外還有52種專用集成電路電路(ASIC)也正在開(kāi)發(fā)過(guò)程中。Maxim在高頻、無(wú)線、光纖、電纜以及儀器領(lǐng)域正扮演越來(lái)越重要的角色。

審核編輯：郭婷