摘要：文章從多光束干涉的理論出發，介紹了光學薄膜的反射率并對其進行簡單分析，進而說明光學薄膜作為增反膜（增透膜）應滿足的條件，最后還給出了光學薄膜反射率與入射光波長之間的曲線關系。 關鍵詞：反射率；增反膜；增透膜 現代的任何一種光學儀器或光電裝置，幾乎都與光學薄膜息息相關，如光纖通訊、生物晶片、光顯示器。干涉儀、人造衛星、太空遙測系統、半導體鐳射、微機電系統、光資訊的存儲、及各式光學元件；或是日常生活用品，如眼睛、各式家電、及鈔票上的防偽方法，都是光學薄膜技術的延伸，由此可見光學薄膜技術發展的重要性。對于光學增反膜和增透膜的工作原理及用途很多的文獻都對其進行了分析和說明。本文從多光束干涉的理論出發，介紹了光學薄膜的反射率并對其進行簡單分析討論，從而說明光學薄膜的增透和增反作用應滿足的條件，最后通過光學薄膜反射率與入射光波長之間的關系曲線，說明增反膜（增透膜）對可見光來說，只要不滿足干涉相消條件，其反射率（透射率）都有所提高。

1 薄膜的反射率

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設在一平面玻璃基片上鍍上一層折射率為n的均勻薄膜，膜厚為h，如圖1所示，薄膜兩邊的媒質折射率分別為n0和ng。當光束入射到薄膜上表面時，會得到一系列互相平行的反射光束1'，2'，3'…，和透射光束1'，2'，3'…，應用多光束干涉原理可以得到反射光的合成振幅，從而可以得到反射光強度：



（1） 式中r1，r2為入射光束在薄膜上下表面的反射率，為反射光束中相鄰光之間的相位差，I0為入射光強度，



其i中為折射角。 在正入射的條件下，有：

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（2） 將（2）式代如（1）中，可以得到薄膜光強的反射率：



在沒有鍍膜時，光強的反射率為：



2 幾點討論

2.1 薄膜光強反射率與nh/λ的關系

在正入射條件下，取n0=1，ng=1.5薄膜光強反射率與nh/λ的關系曲線如圖2所示，圖中縱坐標為薄膜光強反射率，橫坐標為nh/λ.由圖2可以看出：

1) 在沒有鍍膜時，入射光強的反射率為一定值，在圖中為一平行于橫軸的直線．在鍍膜時，薄膜光強反射率隨nh/λ呈周期性的變化，其值大于或小于尺R0,說明光學薄膜可以增強或者減弱反射光(透射光)．當n0ng時，其反射率大于R0，反射光強度加強，光學薄膜為增反膜；當n0

2) 圖2中我們可以看出，當nh/λ=0.5k，(K=0,1,2,…)時，薄膜反射率R與R0相等，說明該光學薄膜不起作用。我們以增反膜為例分析其原因：

若nh=kλ，對增反膜有n0ng，則圖1中光束1,2,3…在正入射條件下的相干條件為：

（3） 始終滿足相干光干涉相消條件，因而薄膜不起作用。對于增透膜也是如此，因而在這些點上R與R0相等。



3) 圖2中只有當nh/λ=0.25k，(k=1,3,5,7…)時，增透膜R才能達到最大值，增反膜R達到最小值，也就是全透或者全反條件。同2)中所述，光束1,2,3…(1',2',3'…)滿足的相干條件為：

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（4） 為相干光干涉加強條件。

2.2 薄膜反射率與入射光波長之間的關系

我們分別選取n=2，h=100nm（增反膜），n=1.2，h=100nm（增透膜）給出了薄膜反射率與入射光波長之間的關系曲線，如圖3所示。在薄膜厚度一定的條件下，R隨λ而變化，只有滿足(4)式，R才能達到最大值。

當薄膜相對于上下相鄰介質的折射率確定，對可見光范圍內入射波來說，只要不滿足(3)式，光學薄膜反射率比不鍍膜時（透射率）有所提高。要滿足一定的工程要求，需要鍍多層膜來是實現更高的反射率（透射率）。

3 總結

通過以上對光學薄膜反射率的分析討論，可以看出光學增反膜（增透膜）應滿足的條件。

而光學薄膜反射率與波長之間的關系，說明了增反膜（增透膜）對可見光范圍內，只要不滿足干涉相消，其反射率（透射率）都有所提高。

審核編輯：劉清