研究背景

透鏡是一種透射光學裝置，通過改變相位來聚焦或發散光。與傳統透鏡不同，超透鏡的優點是能夠在非常薄的膜層中使用波長或更小尺寸的結構來實現所需的相位變化，而不需要復雜和大量的透鏡組。超透鏡Superlenses是由等離子體激元材料和超材料制成的，并在亞衍射尺度上，可以實現特征成像。

關鍵問題

然而，負參量材料的固有損耗嚴重限制了成像分辨率，這是一個長期存在的問題，阻礙了超透鏡的廣泛應用。為了通過虛增益來抵消超透鏡的固有損耗，人們提出了具有時間衰減特性的復頻率光波，但由于制備具有時間衰減的照明所涉及的挑戰，實驗實現一直沒有實現。

新思路

近日，香港大學張翔院士、張霜教授與國家納米科學中心戴慶研究員，英國帝國理工學院John Pendry教授合作提出了一種基于實際頻率測量的多頻方法來構建復頻率光波(CFWs)。作者使用多頻方法合成CFW信號，利用Fourier變換可以將截斷的CFW表示為多個頻率分量在頻域中遵循洛倫茲線形的組合。作為對這一概念的一個證明，作者采用了一個雙曲超材料作為成像透鏡工作在微波頻率。結果表明，當系統中不可避免的材料損耗導致實際頻率下的成像空間分辨率較差時，利用多個頻率分量合成的復頻率可以獲得超高分辨率的成像。

技術優勢：

實頻測量方法構建復頻率的合成激勵波

這種方法，在實驗上實現了虛擬增益，并可以觀察深亞波長圖像。該項工作提供了一種實用的解決方案，以克服等離子體激元系統的固有損耗，進而用于成像和傳感應用。

研究內容

CFW損失補償

由于頻率是離散化的，所以信號具有時間周期性。通過計算，可以得到合成的復頻率介電常數，圖1清楚地表明Drude模型的損失可以由于虛擬增益而得到很大程度的補償。作者用合成CFW研究了共15層的等離激元金屬/介質多層透鏡的成像性能，該透鏡是一種II型雙曲介質，其不同方向上的介電常數張量元素的符號是混合的。由于面內波器較大，透射到上界面的波經歷全內反射，在空氣側形成一個消逝波的電場圖樣，通過傅立葉變換可以導出動量空間中相應的分布。受聲學和其他波系統中已證明的時間反轉成像技術的啟發，作者使用后處理模擬相位共軛作用來恢復物體的圖像。作者使用有限元進行了數值計算，結果發現，通過在復頻域進行相位共軛，恢復大波矢量分量。如圖1e中的藍線所示，復頻圖像反映了原始圖案，驗證了多頻方法合成CFW的能力，與真實頻率（圖1e中的紅線）相比，大大提高了成像分辨率。

圖1 基于合成CFW超成像透鏡損耗補償示意圖

設計超材料獲實現高成像分辨率

作者根據理論計算的振幅和相位分布設計扁平雙曲超材料，如圖所示，超材料的單元螺旋金屬絲/電介質層組成，形成具有兩個相同面內負介電常數和一個面外正介電常數的 II 型雙曲超材料。這種螺旋結構可以大大降低等離子體的頻率，從而使布里淵區的可及波矢遠遠大于自由空間的可及波矢。在較高頻率下，忽略損耗的影響，EFC可以達到水平布里淵邊緣，提供大的面內波向量，這對于實現亞衍射成像分辨率至關重要。

作者掃描樣品上方的一維線來測量場分布，從單個偶極子源在5 GHz-7.5 GHz范圍內跨越251個離散頻率點發射。色散隨后通過傅里葉變換得到，色散圖中間有兩條亮線，它們代表光錐，而其他亮線對應于雙曲模。受系統阻尼的限制，測得的動量空間傅里葉分量遠未到達布里淵區邊緣。通過基于實驗場分布的反演方法，可以得到包括阻尼項在內的相應有效電磁參數。值得注意的是，復頻激勵的合成結果恢復了布里淵區大部分區域的場分量，使其空間分辨率比圖中的實際頻率高得多。

圖2 在微波頻率時，在雙曲透鏡的超成像中損耗補償的實驗演示

合成復頻率響應的頻率點數對超成像性能的影響

作者研究了用于合成復頻率響應的頻率點數對超成像性能的影響，結果顯示左上角的子面板顯示了由5×5偶極天線陣列組成的對象。水平和垂直晶格常數分別為中心波長的1/4和1/6。作者將頻率點數從251個逐漸減少到1個，以0.01 GHz的固定頻率步長來構造合成成像模式，相應的合成時間信號在插圖中描述。我們的研究表明，將頻點數目減少到51對圖像質量的影響微乎其微。然而，當繼續減少頻率點的數量時，成像分辨率會顯著下降，導致偶極子的圖像合并成垂直線。當頻率點數下降到17以下時，這些線在水平方向上變寬。這突出了擁有足夠的頻率點以保持良好的空間分辨率和避免圖像退化的重要性。

圖3 研究成像質量對頻率點數的依賴關系

紅外成像的損耗補償

為了展示復頻方法的多功能性，作者使用工作在中紅外頻率的碳化硅（SiC）超級透鏡來研究超級成像的損耗補償。超級透鏡的結構是由像平面和物平面夾著碳化硅組成的。物體由金屬膜上圖案化的不同間距的一維光柵或不同直徑的圓形孔組成。作者以不同頻率對圖像平面上一維光柵的測量場圖進行了傅里葉分析。結果顯示碳化硅超級透鏡在復數和實數頻率下捕捉到的光柵輪廓，包括實數空間（左側面板）和動量空間（右側面板），結果表明復頻的成像質量優于實頻。

作者還對二維圓形孔陣列進行了掃描電鏡觀察，發現復頻圖像與SEM圖像非常相似，而在實頻下只能觀察到嚴重模糊的場模式。為了研究具有損耗補償功能的碳化硅超級透鏡的分辨率限制，作者制作了兩對緊靠在一起但位移不同的孔，使用復頻方法，可以清晰地分辨出兩對邊緣間距分別為40納米和100納米的圓，而在實頻下則無法形成可辨別的圖像。測量雙孔結構時顯示的空間分辨率約為400納米，而相應中心頻率下兩個相鄰場最大值之間的距離約為1200納米。

圖 使用SiC超透鏡中紅外成像的損耗補償的實驗研究

總結展望

香港大學張翔院士、張霜教授與國家納米科學中心戴慶研究員，英國帝國理工學院John Pendry教授合作提出了一種補償雙曲超材料和SiC超成像透鏡固有損耗的方法，通過多頻方法合成復頻率激勵，提高了成像分辨率，超出了系統阻尼的限制。該方法成功地克服了在時域實驗中實現CFW的挑戰，包括需要精確的CFW合成和達到準穩態后的時間門控測量，并且在高分辨率顯微鏡中具有很大的潛力。此外，合成復頻率方法可以擴展到其他光學領域，如等離子體傳感應用。通過利用等離子體結構的增強質量因子，該方法有可能大大提高傳感應用的靈敏度。此外，該方法可以針對不同的系統和幾何形狀進行定制，為提高光學性能提供了靈活和通用的工具。

審核編輯：劉清