（1）傳統無橋PFC電路仿真

傳統無橋PFC電路，通過控制工頻整流橋后級Boost電路電感電流，實現輸入電流功率因數校正，對于控制Boost電路的電流波形，有峰值電流控制（電流紋波不好控制），電流滯環控制（開關頻率不固定），平均電流控制（控制靈活性高，但較復雜）三大類控制策略。其中以平均電流控制方式最為普遍。

Boost電路的狀態空間平均電路模型如下：

其電路等效結構圖如下：

通過加入解耦項抵消輸入輸出電壓擾動量的影響，使得電流環可近似等效為線性系統，利于電流平均值控制。電流環閉環控制結構圖如下：

對于電流環，其給定電流是50Hz交流量，電流環誤差直接影響到功率因數，要實現電流環無靜差控制，其開環幅頻特性需要在50Hz處的增益無窮大，傳統的PI控制受到自身限制。

根據內模控制原理，要實現對輸入的無靜差控制，需要在控制回路內包含饋一個與輸入信號相同的模型，將PI中積分項換為諧振項傳函，即成為比例諧振（PR）控制，此外無差拍控制也與PR控制都屬于內模原理控制。

為了在滿足穩定裕度的前提下，盡可能提高電流環增益，采樣單比例控制，對于采樣比例控制的模擬電路控制環路而言，其電流閉環可等效為一階慣性環節，即電流環帶寬受限于電流采樣噪聲頻帶，不考慮電流采樣噪聲對穩定性影響時，其比例系數取值無上限。

對于數字控制器而言，由于采樣離散化過程和控制延遲以及PWM占空比更新中存在純延時過程，其電流環帶寬同時受到控制延時影響。在環路特性分析時需準確引入純延時環節，延時環節的引入，系統變為非最小相位系統。零階保持器頻率特性如下:

零階保持器等效0.5拍延遲環節，如下：

電壓環控制直流側母線電壓值，由于單相PFC電路的輸入電壓電流是同頻同相，即輸入功率必然是2倍工頻脈動波形，對于直流側負載，其功率是恒定直流量。因此，輸入輸出功率瞬時不平衡，必然在直流母線電容上存在2倍工頻電壓波動。一般通過增加母線電容容值來降低母線電壓紋波，或者在母線上增加功率解耦電路以轉移功率波動量。

對于一般的電壓環控制而言，其母線電壓采樣值用做閉環反饋值時，會將波動量引入，從而影響電流環給定值，最終影響到電流波形畸變。因此在電壓環中應盡量消除2倍頻波動量，即電壓環帶寬應遠小于100Hz。

在Psim中搭建仿真電路模型，系統閉環控制如下：

仿真結果如下：