為什么大多數(shù)介紹大語言模型 RLHF 的文章，一講到 PPO 算法的細(xì)節(jié)就戛然而止了呢？要么直接略過，要么就只扔出一個 PPO 的鏈接。然而 LLM x PPO 跟傳統(tǒng)的 PPO 還是有些不同的呀。

其實(shí)在 ChatGPT 推出后的相當(dāng)一段時間內(nèi)，我一直在等一篇能給我講得明明白白的文章，但是一直未能如愿。我想大概是能寫的人都沒時間寫吧。 前幾個月，自己在工作中遇到要用到 PPO 的場景了。我心想，干脆自己啃算了。 于是我找到了 InstructGPT 引用的 OpenAI 自家的大語言模型 RLHF 論文《fine-tuning language models from human preferences》和《learning to summarize from human feedback》的源碼，逐行閱讀。然后用近似但不完全相同的風(fēng)格復(fù)現(xiàn)了一遍。后來又和同事一起把自己的實(shí)現(xiàn)和微軟的 DeepSpeed-Chat 的實(shí)現(xiàn)相互印證，才算是理解了。 既然已經(jīng)有了一些經(jīng)驗，為何不將它分享出來呢？就當(dāng)是拋磚引玉吧。萬一寫的不對，也歡迎大家一起交流討論。 由于本文以大語言模型 RLHF 的 PPO 算法為主，所以希望你在閱讀前先弄明白大語言模型 RLHF 的前兩步，即 SFT Model 和 Reward Model 的訓(xùn)練過程。另外因為本文不是純講強(qiáng)化學(xué)習(xí)的文章，所以我在敘述的時候不會假設(shè)你已經(jīng)非常了解強(qiáng)化學(xué)習(xí)了。只是如果完全沒有了解過，你可能會覺得有些操作看上去沒有那么顯然。但只要你非常了解語言模型和深度學(xué)習(xí)，應(yīng)該不會影響你把整個流程給捋順。 接下來，我會把大語言模型 RLHF 中的 PPO 分成三部分逐一介紹。這三部分分別是采樣、反饋和學(xué)習(xí)。 在開始之前，我先用一段偽代碼把三部分的關(guān)系簡要說明一下（先建立一個印象，看不懂也沒關(guān)系，后面自然會看懂）：

policy_model=load_model()

forkinrange(20000):
#采樣（生成答案）
prompts=sample_prompt()
data=respond(policy_model,prompts)

#反饋（計算獎勵）
rewards=reward_func(reward_model,data)

#學(xué)習(xí)（更新參數(shù)）
forepochinrange(4):
policy_model=train(policy_model,prompts,data,rewards)

對于其中的每部分我都會用計算圖來輔助描述，然后還會根據(jù)我的描述更新這段偽代碼。 好了，讓我們開始這趟旅程吧～
大語言模型的 RLHF，實(shí)際上是模型先試錯再學(xué)習(xí)的過程。 我們扮演著老師的角色，給出有趣的問題，而模型則會像小學(xué)生一樣，不斷嘗試給出答案。模型會對著黑板寫下它的答案，有時候是正確的，有時候會有錯誤。我們會仔細(xì)檢查每一個答案，如果它表現(xiàn)得好，就會給予它高聲贊揚(yáng)；如果它表現(xiàn)不佳，我們則會給予它耐心的指導(dǎo)和反饋，幫助它不斷改進(jìn)，直到達(dá)到令人滿意的水平。 1

采樣

采樣就是學(xué)生回答問題的過程，是模型根據(jù)提示（prompt）輸出回答（response）的過程，或者說是模型自行生產(chǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過程。例如：

PPO 在這一部分做了什么呢？先明確一個概念——策略（policy），它就是 RLHF 中的“學(xué)生”。policy 由兩個模型組成，一個叫做演員模型（Actor），另一個叫做評論家模型（Critic）。它們就像是學(xué)生大腦中的兩種意識，一個負(fù)責(zé)決策，一個負(fù)責(zé)總結(jié)得失。其中演員就是我們想要訓(xùn)練出來的大模型。在用 PPO 訓(xùn)練它之前，它就是 RLHF 的第一步訓(xùn)練出來的 SFT (Supervised Fine-Tuning) model。輸入一段上下文，它將輸出下一個 token 的概率分布 context 。評論家是強(qiáng)化學(xué)習(xí)的輔助模型，輸入一段上下文，它將輸出下一個 token 的“收益"。

什么是“收益”呢？簡單來說就是從下一個 token 開始，模型能夠獲得的總獎勵（浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)量）。這里說的獎勵包括 Reward Model 給出的獎勵。獎勵是怎么給的，以及收益有什么用，這些內(nèi)容我們后面會詳細(xì)介紹。

▲policy模型結(jié)構(gòu)

從實(shí)現(xiàn)上說，評論家就是將演員模型的倒數(shù)第二層連接到一個新的全連接層上。除了這個全連接層之外，演員和評論家的參數(shù)都是共享的（如上圖）。

上面提到的模型結(jié)構(gòu)是較早期的版本，后續(xù)不共享參數(shù)的實(shí)現(xiàn)方式也有很多。

現(xiàn)在我們來看看 PPO 的采樣過程中有哪些模型和變量。如下圖，矩形表示模型，橢圓表示變量。

▲采樣流程（轉(zhuǎn)載須引用）

圖中的“old_policy”矩形就是剛剛說的 policy（為啥有個“old”前綴呢？后面我會詳細(xì)解釋）。

采樣指的是 old_policy 從 prompt 池中抽出 M 個 prompt 后，對每個 prompt 進(jìn)行語言模型的 token 采樣：

• 計算 response 的第 1 個 token 的概率分布，然后從概率分布中采樣出第 1 個 token
• 根據(jù)第 1 個 token，計算 response 的第2 個 token 的概率分布，然后從概率分布中采樣出第 2 個 token
• ……
• 根據(jù)前 N-1 個 token，計算 response 的第 N 個 token 的概率分布，然后從概率分布中采樣出第 N 個 token

▲語言模型的token采樣

然后就得到了三個輸出。假設(shè)對每個 prompt，policy 生成的 token 的個數(shù)為 N，那么這三個輸出分別是：

• response：M 個字符串，每個字符串包含 N 個 token

• old_log_probs：演員輸出的 M × N 的張量，包含了 response 中 token 的對數(shù)概率log(p(token|context))

• old_values：評論家輸出的 M ×N的張量，包含了每次生成 token 時評論家預(yù)估的收益

得到這三個輸出后，采樣階段就就結(jié)束了。這三個輸出都是后續(xù)階段重要的輸入數(shù)據(jù)。

我們先將采樣部分的偽代碼更新一下：

#采樣
prompts=sample_prompt()
responses,old_log_probs,old_values=respond(policy_model,prompts)

就像是一場考試，學(xué)生已經(jīng)完成了答題環(huán)節(jié)，他們在黑板上留下了答案。但這只是整個學(xué)習(xí)過程的一個環(huán)節(jié)，接下來是關(guān)鍵的反饋步驟。

2

反饋

反饋就是老師檢查答案的過程，是獎勵模型（Reward Model）給 response 打分的過程，或者說是獎勵模型給訓(xùn)練數(shù)據(jù) X 標(biāo)上 Y 值的過程。 打出的分?jǐn)?shù)衡量了 response 的正確性，它也可以被視為 prompt 和 response 的匹配程度。 例如：

Reward Model 可以被比作班級里成績最好的學(xué)生，他能夠輔助老師批改作業(yè)。就像老師先教會這個學(xué)生如何批改作業(yè)，之后這個學(xué)生就能獨(dú)立完成作業(yè)批改一樣，Reward Model 通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，也能夠獨(dú)立地完成任務(wù)并給出正確的答案。 網(wǎng)上有很多資料介紹 Reward Model 的訓(xùn)練過程，這也不是本文的重點(diǎn)，我就不再贅述了。 PPO 拿訓(xùn)練好的 Reward Mode 做了什么呢？我們接著看圖說話： ▲ 獎勵流程（轉(zhuǎn)載須引用）從圖中我們可以看出，左上角的綠色矩形 reward model 拿到 prompt 和 response，然后輸出了分?jǐn)?shù) score。實(shí)際上發(fā)生的事情是，prompt 和 response 被拼接成一個字符串，接著被送入到 reward model 中，最后 reward model 計算出了匹配分?jǐn)?shù)。 你也許發(fā)現(xiàn)了，在圖中，score 并不是最終的獎勵。它和最終的獎勵 rewards 之間還隔著一個 reward function 函數(shù)。 這是因為 score 只能衡量結(jié)果的對錯，不能衡量過程的合理性。怎么衡量過程的合理性呢？一種簡單粗暴的方法是：循規(guī)蹈矩，即為合理。 當(dāng)年愛因斯坦的相對論理論首次發(fā)表時，遭遇了許多質(zhì)疑。后來，該理論被證明并得到了應(yīng)有的認(rèn)可。大家的目光可能都聚焦于愛因斯坦是如何堅定不移地堅持自己的理念并獲得成功的。 然而，你有沒有想過，那些反對和質(zhì)疑其實(shí)也是必要的。 在相對論理論出現(xiàn)之前，已經(jīng)有一個相對完整的物理系統(tǒng)。當(dāng)時，一個年輕人突然出現(xiàn)挑戰(zhàn)這個系統(tǒng)。在不知道他的路數(shù)的情況下，有必要基于現(xiàn)有的經(jīng)驗給予適當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑。因為并非每個人都是偉人啊。如果他的理論真的得到驗證，那么就是給予肯定和榮譽(yù)的時候了。 語言模型也是一樣，在我們給予最終獎勵之前，最好也對它的“標(biāo)新立異”給予少量的懲罰（即剛剛說的質(zhì)疑）。 怎么做呢？我們給它立一個規(guī)矩，只要它按照這個規(guī)矩來，就能獲得少量獎勵。而這個規(guī)矩就是我們在 SFT 階段已經(jīng)訓(xùn)練好的語言模型 ref_policy（圖中右下角的綠色矩形），或者說是完全還沒經(jīng)過強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練的語言模型。 過程合理性獎勵的計算方式是這樣的。ref_policy 拿到 prompt，然后給 old_policy 生成的 response 的每個 token 計算對數(shù)概率，得到一個張量 ref_log_prob。現(xiàn)在假設(shè) old_policy 的演員模型生成了第 i 個 token，此時它應(yīng)該獲得的獎勵為：

來理解一下這個式子：

• ref_log_prob[i] 越高，ref_policy 越認(rèn)可 old_policy 的輸出，說明 old_policy 更守規(guī)矩，因此應(yīng)該獲得更高的獎勵；

• old_log_prob[i] 越高，old_policy 獲得的獎勵反而更低。old_log_prob[i] 作為正則項，可以保證概率分布的多樣性。

有了這兩個直覺上的解釋，我們說式 (1) 是比較合理的。順便說一句，熟悉信息論的人也許注意到了，式 (1) 是 KL 散度的簡化版本。實(shí)際上式 (1) 完全可以改成計算兩個 token 的概率分布的 KL 散度。這是另一個話題，就不延伸了。 最終，我們將過程合理性獎勵和結(jié)果正確性獎勵合并起來，就得到了最終獎勵的計算方式。 注意，我們只在最后一個 token 上應(yīng)用結(jié)果正確性獎勵（reward_model 的輸出）。也就是說，第 i 個 token 的獎勵的計算方式為： 式 (2) 就是圖中“reward function”的計算內(nèi)容。 通俗來說，整個 reward function 的計算邏輯是典型的霸總邏輯：除非你能拿到好的結(jié)果，否則你就得給我守規(guī)矩。注意，我們只對 response 計算獎勵。另外在整個反饋階段，reward_model 和 ref_policy 是不更新參數(shù)的。一旦給出 reward，就完成了反饋階段。現(xiàn)在我們將反饋部分的偽代碼更新一下：

#采樣
prompts=sample_prompt()
responses,old_log_probs,old_values=respond(policy_model,prompts)

#policy_model的副本，不更新參數(shù)
ref_policy_model=policy_model.copy()

#反饋
scores=reward_model(prompts,responses)
ref_log_probs=analyze_responses(ref_policy_model,prompts,responses)
rewards=reward_func(reward_model,scores,old_log_probs,ref_log_probs)

這就像是老師在檢查學(xué)生的答案并給出評價后，學(xué)生們就可以了解他們的表現(xiàn)如何，并從中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。然而，獲得反饋并不是結(jié)束，而是新的開始。正如學(xué)生需要用這些反饋來進(jìn)行復(fù)習(xí)和改進(jìn)一樣，模型也需要通過學(xué)習(xí)階段來優(yōu)化其性能和預(yù)測能力。
3

學(xué)習(xí)

“學(xué)習(xí)”就是學(xué)生根據(jù)反饋總結(jié)得失并自我改進(jìn)的過程，或者說是強(qiáng)化優(yōu)勢動作的過程。

如果說前兩步分別是在收集數(shù)據(jù) X，以及給數(shù)據(jù)打上標(biāo)簽 Y。那么這一步就是在利用數(shù)據(jù) (X, Y) 訓(xùn)練模型。

"強(qiáng)化優(yōu)勢動作"是 PPO 學(xué)習(xí)階段的焦點(diǎn)。在深入探討之前，我們首先要明確一個關(guān)鍵概念——優(yōu)勢。

此處，我們將優(yōu)勢定義為“實(shí)際獲得的收益超出預(yù)期的程度”。

為了解釋這個概念，請允許我舉一個例子。假設(shè)一個高中生小明，他在高一時數(shù)學(xué)考試的平均分為 100 分，在此之后，大家對他的數(shù)學(xué)成績的預(yù)期就是 100 分了。到了高二，他的數(shù)學(xué)平均分提升到了 130 分。在這個學(xué)期，小明的數(shù)學(xué)成績顯然是超出大家的預(yù)期的。

表現(xiàn)是可用分?jǐn)?shù)量化的，故表現(xiàn)超出預(yù)期的程度也是可以用分?jǐn)?shù)差來量化的。我們可以認(rèn)為，在高二階段，小明超出預(yù)期的程度為 30 分（130 - 100）。根據(jù)優(yōu)勢的定義我們可以說，在高二階段，小明相對于預(yù)期獲得了 30 分的優(yōu)勢。

在這個例子中，實(shí)際已經(jīng)給出了 PPO 計算優(yōu)勢的方法：優(yōu)勢 = 實(shí)際收益 - 預(yù)期收益。

對于語言模型而言，生成第 i 個 token 的實(shí)際收益就是：從生成第 i 個 token 開始到生成第 N 個 token 為止，所能獲得的所有獎勵的總和。我們用 return 來表示實(shí)際收益，它的計算方式如下：

* 寫給熟悉 RL 的人：簡單起見，在這里我們既不考慮貼現(xiàn)也不計算廣義優(yōu)勢估計 GAE預(yù)期收益又該如何計算呢? 記得我們在“采樣”階段提到過，policy 包含演員模型和評論家模型，其中后者是用來預(yù)估收益的。其實(shí)，當(dāng)時說的收益 old_values 就是現(xiàn)在我們想要計算的預(yù)期收益。評論家會為 response 中的每個 token 計算一個預(yù)期收益，第 個預(yù)期收益記為 values[i] (它預(yù)估的是剛才提到的 )。現(xiàn)在，我們可以這樣計算生成第 i 個 token 的優(yōu)勢 a（這里我們使用采樣階段計算出來的 old_values）：

好的，我們已經(jīng)理解了優(yōu)勢的含義了。現(xiàn)在終于可以揭開這個關(guān)鍵主題的面紗——在 PPO 學(xué)習(xí)階段，究竟什么是"強(qiáng)化優(yōu)勢動作"。

所謂“強(qiáng)化優(yōu)勢動作”，即強(qiáng)化那些展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢的動作。

在上面的小明的例子中，這意味著在高三階段，小明應(yīng)該持續(xù)使用高二的學(xué)習(xí)方法，因為在高二階段，他的學(xué)習(xí)策略展示出了顯著的優(yōu)勢。

在語言模型中，根據(jù)上下文生成一個 token 就是所謂的“動作”。"強(qiáng)化優(yōu)勢動作"表示：如果在上下文（context）中生成了某個 token，并且這個動作的優(yōu)勢很高，那么我們應(yīng)該增加生成該 token 的概率，即增加 p(token|context) 的值。

由于 policy 中的演員模型建模了 p(token|context)，所以我們可以給演員模型設(shè)計一個損失函數(shù)，通過優(yōu)化損失函數(shù)來實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)化優(yōu)勢動作”：

其中：

• 當(dāng)優(yōu)勢大于 0 時，概率越大，loss 越小；因此優(yōu)化器會通過增大概率（即強(qiáng)化優(yōu)勢動作）來減小 loss

• 當(dāng)優(yōu)勢小于 0 時，概率越小，loss 越小；因此優(yōu)化器會通過減小概率（即弱化劣勢動作）來減小 loss

這很像巴浦洛夫的狗不是嗎？

另外還有兩個點(diǎn)值得注意：

• 優(yōu)勢的絕對值越大，loss 的絕對值也就越大

• 優(yōu)勢是不接收梯度回傳的

實(shí)際上，式 5 只是一個雛形。PPO 真正使用的演員的損失函數(shù)是這樣的：

* 寫給熟悉 RL 的人：簡單起見，在這里我們既不考慮損失的截斷，也不考慮優(yōu)勢的白化。

式子 6 相比式 5 子多了一個分母 。在式子 6 里， 表示 的一個較老的版本。因為它不接收梯度回傳，所以我們可以將 當(dāng)作常量，或者說，把它當(dāng)成 的學(xué)習(xí)率的一部分。我們來分析一下它的作用。以優(yōu)勢大于 0 的情況為例，對任意 ，當(dāng) 有較大的值的時候， 的參數(shù)的學(xué)習(xí)率更小。直觀來說，當(dāng)生成某個 token 的概率已經(jīng)很大了的時候，即便這個動作的優(yōu)勢很大，也不要再使勁增大概率了。或者更通俗地說，就是步子不要邁得太大。

現(xiàn)在的問題就是，我們應(yīng)該使用 p 的哪個老版本。還記得我們在本文開頭時給出的偽代碼嗎（后來在介紹“采樣”和“反饋”階段時又各更新了一次），我們對著代碼來解釋：

policy_model=load_model()
ref_policy_model=policy_model.copy()

forkinrange(20000):
#采樣（已更新）
prompts=sample_prompt()
responses,old_log_probs,old_values=respond(policy_model,prompts)

#反饋（已更新）
scores=reward_model(prompts,responses)
ref_log_probs=analyze_responses(ref_policy_model,prompts,responses)
rewards=reward_func(reward_model,scores,old_log_probs,ref_log_probs)

#學(xué)習(xí)
forepochinrange(4):
policy_model=train(policy_model,prompts,responses,old_log_probs,old_values,rewards)

簡單來說，這段代碼做的事情是：迭代 2 萬次。在每次迭代中，通過采樣和反饋得到一份數(shù)據(jù)，然后在學(xué)習(xí)階段使用數(shù)據(jù)微調(diào)語言模型。每份數(shù)據(jù)我們都拿來訓(xùn)練 4 個 epoch。

那 使用 2 萬次迭代開始之前的演員模型的參數(shù)可以嗎？不行，那個版本過于老了（實(shí)際上就是 SFT，我們已經(jīng)在獎勵階段中的 ref_policy 中用過了）。不妨使用同一次迭代的還未進(jìn)入學(xué)習(xí)階段的演員模型吧。如果是這樣的話，仔細(xì)一看， 不就是采樣階段得到的 old_log_probs 嗎？只是少了一個對數(shù)而已。這就是為什么我們在采樣階段，對所有的模型和參數(shù)都使用“old”前綴，就是為了區(qū)分模型和變量的版本。（補(bǔ)充：前面提到的 old_policy 指的是上面?zhèn)未a中采樣出 old_log_probs 的那個時刻的 policy_model）而對于 我們可以使用實(shí)時的演員模型的參數(shù)計算出來，然后用 log_prob 來表示它。于是，我們可以將式子 6 改寫成以下形式：

至此，我們完整地描述了 PPO 的學(xué)習(xí)階段中“強(qiáng)化優(yōu)勢動作”的方法。就像下面的計算圖展示的那樣（policy 與前面的圖中的 old_policy 不一樣，是實(shí)時版本的模型）。

▲學(xué)習(xí)流程（轉(zhuǎn)載須引用）

等等，似乎還沒完。圖中還有一個叫 critic_loss 的沒提到過的東西。

當(dāng)然了，負(fù)責(zé)決策的演員需要學(xué)習(xí)，難道總結(jié)得失的評論家就不需要學(xué)習(xí)了？評論家也是需要與時俱進(jìn)的嘛，否則畫評家難道不怕再次錯過梵高那樣的天才？

前面我們提到過，評論家會為 response 中的每個 token 計算一個預(yù)期收益，第 個預(yù)期收益記為 values[i]，它預(yù)估的是 。

既然如此，就設(shè)計一個損失函數(shù)來衡量評論家預(yù)期收益和真實(shí)收益之間的差距。

PPO 用的是均方差損失（MSE）：

* 寫給熟悉 RL 的人：由于我們不考慮 GAE，所以 returns 的計算也做了相應(yīng)的簡化。

最終優(yōu)化 policy 時用的 loss 是演員和評論家的 loss 的加權(quán)和：

這才算是真正完事兒了。現(xiàn)在我們將整個 PPO 的偽代碼都更新一下：

policy_model=load_model()
ref_policy_model=policy_model.copy()

forkinrange(20000):
#采樣
prompts=sample_prompt()
responses,old_log_probs,old_values=respond(policy_model,prompts)

#反饋
scores=reward_model(prompts,responses)
ref_log_probs,_=analyze_responses(ref_policy_model,prompts,responses)
rewards=reward_func(reward_model,scores,old_log_probs,ref_log_probs)

#學(xué)習(xí)
forepochinrange(4):
log_probs,values=analyze_responses(policy_model,prompts,responses)
advantages=advantage_func(rewards,old_values)
actor_loss=actor_loss_func(advantages,old_log_probs,log_probs)
critic_loss=critic_loss_func(rewards,values)
loss=actor_loss+0.1*critic_loss
train(loss,policy_model.parameters())

4

總結(jié)

到這里，大語言模型 RLHF 中 PPO 算法的完整細(xì)節(jié)就算介紹完了。掌握這些細(xì)節(jié)之后，我們可以做的有趣的事情就變多了。例如：

• 你可以照著偽代碼從頭到尾自己實(shí)現(xiàn)一遍，以加深理解。相信我，這是非常有趣且快樂的過程

• 你可以以此為契機(jī)，把強(qiáng)化學(xué)習(xí)知識系統(tǒng)性地學(xué)一遍。你會發(fā)現(xiàn)很多強(qiáng)化學(xué)習(xí)的概念一下變得具象化了

• 你可以在你的產(chǎn)品或者研究方向中思考 PPO 是否可以落地

• 你也許會發(fā)現(xiàn) PPO 算法的不合理之處，那么就深入研究下去，直到做出自己的改進(jìn)

• 你可以跟周圍不熟悉 PPO 的小伙伴吹牛，順便嘲諷對方（大誤）

總之，希望我們都因為掌握了知識變得更加充實(shí)和快樂～