傅里葉單像素成像（FSPI）是一種基于傅里葉分析理論的計算光學成像技術。與傳統基于陣列探測器的成像方法相比，FSPI在極弱光、大氣湍流和散射介質等條件下表現出更高的探測效率和靈敏度。已在太赫茲成像、紅外成像、光譜成像等領域展現出巨大的應用潛力。然而，FSPI一直面臨著成像效率和成像質量的權衡問題。為實現高分辨率成像，需要較多的測量次數，這導致成像效率的下降。如何在不降低成像質量的情況下減少采樣次數是目前面臨的一大挑戰。

為解決該問題，來自南昌大學成像與視覺表示實驗室的研究團隊提出了一種基于擴散模型的傅里葉單像素成像高分辨率迭代重建方法。該成果以“High-resolution iterative reconstruction at extremely low sampling rate for Fourier single-pixel imaging via diffusion model”為題發表在Optics Express。南昌大學副教授宋賢林，碩士生劉軒，本科生羅周旭為文章共同第一作者，劉且根教授為通訊作者。

主要研究內容

基于擴散模型的迭代重建策略包含低頻傅里葉頻譜采集和基于擴散模型迭代重建兩個主要部分，如圖1所示。基于分數的擴散模型被用于學習數據分布的先驗信息。利用傅里葉單像素成像系統獲取的真實低頻傅里葉頻譜被作為一致性項，與學習到的先驗信息一起約束模型的迭代生成，實現在極低采樣率下的高分辨率重建。

圖1 系統總體方案

該方法流程如圖2所示。訓練階段，對大量高分辨圖像進行數據增強，獲取豐富的數據樣本。模型對樣本不斷添加高斯噪聲來擾動數據分布，從而獲取訓練樣本的內部統計分布。在迭代重建階段，使用預測-矯正（PC）器作為逆向隨機微分方程的數值求解器，并與一致性項（DC）相結合，進行條件生成。具體的，將隨機噪聲作為初始輸入，利用逆向隨機微分方程從學習到的先驗分布中生成高分辨圖像。在每一次迭代中，將實際采集的低頻頻譜作為數據一致項，并替換預測-矯正器輸入圖像的低頻部分以實現條件生成。

圖2 基于擴散模型的高分辨率迭代重建流程圖

研究團隊進行了一系列極低采樣下的仿真驗證實驗，并與主流的重建算法進行對比。相較于其他方法，該方法所得重建結果更接近真值圖，具有更豐富的信息（圖3）。在1% 極低采樣率下， 所提方法表現出更卓越的性能， SSIM和PSNR分別提高了0.24和6.98 dB。

圖3動物仿真重建結果圖以及對應的真值圖和傅里葉頻譜

在實際實驗中，該方法依然具有良好的表現（圖4）。在其他重建方法僅能看到硬幣輪廓的情況下，所提方法能夠清晰地看到硬幣中的文字以及花紋。圖像質量得分達到傳統方法的3倍以上（圖5）。以上結果均表明，所提方法即使在極低采樣率條件下，依然能夠獲得高分辨的重建結果。

圖4 硬幣實際重建迭代過程

圖5 硬幣實際重建實驗

結論

本研究提出了一種基于擴散生成模型的新型FSPI重建方法，以解決在低采樣率下FSPI重建質量低的問題。擴散模型被用于學習數據分布的先驗信息，真實采樣的低頻傅里葉頻譜被作為一致性項，與學習到的先驗信息一起約束模型的迭代生成，實現在極低采樣率下的高分辨率重建。仿真和實驗結果表明，與U-Net方法和傳統FSPI方法相比，所提方法在低采樣率下具有顯著的重建優勢。在極低的采樣率下（1%），優勢更加明顯。所提方法有望在不犧牲成像速度的同時實現高分辨率成像，從而進一步擴展FSPI在實際場景中的應用范圍。

審核編輯：劉清