含有耦合電感的電路分析方法主要有以下幾種：進行頻域分析的傅里葉分析法，進行時域分析的電壓傳輸函數法，以及結合時間和頻率的混合分析法。下面將詳細介紹每種方法的原理和應用。

一、傅里葉分析法
傅里葉分析法是一種基于頻域的分析方法，通過將電路中的信號分解成不同頻率的正弦波組合來進行分析。對于含有耦合電感的電路，可以使用傅里葉分析法來分析整個電路的頻率響應。具體步驟如下：

1. 歸一化電源信號：將電源信號歸一化到幅度為1，相位為0的正弦波。
2. 應用正弦信號：將歸一化的正弦波信號應用到電路中，根據歐姆定律和基爾霍夫定律分析電路。
3. 計算頻率響應：根據輸入正弦信號的頻率變化，計算輸出信號的幅度和相位的變化。可以通過繪制幅頻特性曲線和相頻特性曲線來表示。

傅里葉分析法的優點是可以直觀地分析電路的頻率特性，但是對于復雜的電路，需要進行大量的運算和計算，而且無法分析電路的時域特性。

二、電壓傳輸函數法
電壓傳輸函數法是一種基于時域的分析方法，通過建立電路的傳輸函數來描述輸入和輸出之間的關系。對于含有耦合電感的電路，可以使用電壓傳輸函數法來分析電路的時域響應。具體步驟如下：

1. 建立電路方程：使用基爾霍夫定律和歐姆定律建立電路的基本方程。
2. 歸一化輸入信號：將輸入信號歸一化到幅度為1，相位為0的單位階躍信號。
3. 求解傳輸函數：根據電路方程，將輸入信號和輸出信號的函數表示，然后求解傳輸函數。傳輸函數表示輸出電壓與輸入電壓之間的比值。
4. 分析時域響應：根據傳輸函數，可以分析電路的時域響應，包括穩態響應和過渡響應。

電壓傳輸函數法的優點是可以精確地分析電路的時域特性，并且可以用于復雜電路的分析。然而，對于頻率特性的分析需要進行數值計算，計算量較大。

三、混合分析法
混合分析法是一種結合了傅里葉分析法和電壓傳輸函數法的方法，通過頻域和時域的分析相結合來分析含有耦合電感的電路。具體步驟如下：

1. 傅里葉變換：將電路中的信號由時域變換到頻域，得到信號的頻域表示。
2. 求解傳輸函數：根據電路的頻域表示和輸入輸出電壓之間的關系，求解電路的傳輸函數。
3. 逆傅里葉變換：將傳輸函數由頻域變換到時域，得到電路的時域表示。

混合分析法綜合了傅里葉分析法和電壓傳輸函數法的優點，可以同時分析電路的頻率特性和時域特性。然而，這種方法需要進行多次的傅里葉變換和逆傅里葉變換，計算量較大。