背景

之前我們介紹過電池不同的等效電路模型（基于simulink的電池（儲能）模型仿真），主要是由內電源及RC元器件電路組成，完成電池RC等效后，如何確定等效電路中各元器件的參數是關系到電池模型精度的關鍵。確定電池等效電路參數的過程一般被叫做電池模型參數辨識，目前關于電池參數辨識的方法也很多，如基于遺傳算法的電池參數辨識、帶遺忘因子最小二乘法電池參數辨識方法、遞推最小二乘參數辨識方法、在線參數辨識方法等。作者作為門外漢角度來看，相對主流方法為數值計算法和最小二乘法。

數值計算法

該方法的思路是通過HPPC（Hybrid PulsePower Characteristic，混合功率脈沖特性）測試計算各元器件參數，具體HPPC測試可以參照《Freedom CAR測試手冊》。

HPPC測試曲線

（1）一階RC等效電路 一階RC等效電路非線性特性好，能夠快速便捷模擬仿真出鋰電池的動靜態電壓特性，動鋰電池系統的研究和仿真具有一定的幫助，一階等效電路圖如下所示：



一階RC等效電路

（2）二階RC等效電路

二階RC等效電路用電阻表示歐姆壓降，一個RC網絡表示電化學極化特征，另一個RC網絡表示濃差極化特征。二階RC等效電路圖如下所示:

二階RC等效電路

通過上述HPPC測試曲線中電壓和電流不同的穩態點和拐點，結合伏安特性及經驗公式，可計算出一階和二階RC參數。該方法雖然可以計算，但該方法涉及的公式中有時候也存在一些相對不確定的參數，如果進一步配合其他方法，可以提高參數辨識的效率。

最小二乘法

最小二乘法是目前應用十分廣泛的電池參數辨識方法，其原理是對過度確定系統，即其中存在比未知數更多的方程組，以回歸分析求得近似解的標準方法，在這整個解決方案中，最小二乘法演算為每一方程式的結果中，將殘差平方和的總和最小化。

大體理解起來就是根據已有確定參數，針對未知系數，不斷根據輸入輸出確定回歸方程系數，直到找到滿足誤差要求的合適的參數。

為方便操作，節省程序開發成本（其實是不會），以下針對之前建的二階RC等效電路，通過matlab自帶的Parameter Estimation Tool工具箱演示參數辨識的過程。

當然，要進行參數辨識，前提是要有一組已知的確定參數，可以是根據上文提到的實際電池HPPC測試獲得的實測參數，也可以是其他充放電方式獲取測試參數。

本文以matlab自帶的電池模型進行脈沖充放電測試，記錄電池電流及電池電壓數據，將此數據作為自建二階RC參數辨識的基礎數據，同時也作為辨識后校準模型。

電池充放電模型及結果記錄

電池充放電模型仿真結果

Parameter Estimation Tool工具箱辨識操作步驟如下：

（1）將上述模型得到的電壓電流數據保存至文件或工作空間，仿真時，我們直接在模型中給定同樣的脈沖電流信號，因此，只需要輸出電壓數據即可。

校準模型電壓數據

（2）打開已經搭建好的二階RC等效電路模型，在matlab中將要辨識的參數變量進行定義，并給定一組初始值。

自建二階RC等效電路數學模型

定義自建二階RC等效電路數學模型中變量初始值

（3）在simulink中打開Parameter Estimation Tool工具箱并新建實驗。

打開Parameter Estimation Tool工具箱

新建辨識測試實驗

（4）導入已有數據，并設置輸入輸出參數的數值范圍，個人認為如果每個參數可以大體確定一個數值范圍，在一定程度上可以加快參數辨識的速度，節省時間，也避免出現一些不合理的數值。

選擇輸出信號

選擇目標輸出信號

設置需要辨識的參數



設置需要辨識的參數數值范圍

（5）參數設置完成確認無問題后，點擊Estimate開始進行參數辨識，整個過程可能會有些慢，只需稍等片刻即可。

正在參數計算

參數計算結束

（6）參數計算完成后，最終各個參數數值會顯示并更新在matlab的工作空間。

參數辨識后數值結果

（7）將辨識后的參數應用于自建二階RC模型，并與一開始搭建的校核模型進行電壓結果對比，可以看出，與標準模型結果重合度還是挺高的。

辨識后參數仿真結果與校準模型結果對比

另外，需要注意的是，不同的matlab版本Parameter Estimation Tool的界面可能略有差別，但整個過程基本是一樣的。

總結

1.上述方法只是舉例針對固定的RC值，在使用過程中，為使電池模型更加精確，可針對電池OCV（Open Circuit Voltage）-SOC曲線或外部溫度等條件通過多維查表的方式，設計變RC參數的電池等效模型，當然，獲取RC查表數據的過程將又是一項十分艱巨的工作。

2.通過上述過程也可以看出，只要有測試對象的確定數據及與測試對象一致的測試條件，就可以進行辨識，比如電機參數、光伏電池參數、控制器控制參數等都可以通過類似思路進行一試，當然，搭建的本體模型也要正確才行。

審核編輯：劉清